Eksamen

Her kommer info om eksamen.

Gamle eksamensoppgaver i TMA4100

Nedenfor er tidligere eksamensoppgaver i omvendt kronologisk rekkefølge. Vær oppmerksom på at pensum varierer litt fra år til år. Vi har også alle disse oppgavene i en samlefil, med løsningsforslagene i en annen samlefil.

2023	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2023	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2022	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2022	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2021	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2021	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2020	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2020	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2019	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2019	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2018	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2018	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2017	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2017	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2016	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2016	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2015	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2015	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2014	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2014	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2013	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 4, 6
2013	kont	oppgaver	løsningsforslag ¹⁾	Videoer: 4, 5
2012	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 1, 3, 4,
2012	kont	oppgaver	løsningsforslag ²⁾	Videoer: 2, 3
2011	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 3, 6, 7
2011	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 6
2010	høst	oppgaver	løsningsforslag ³⁾	Videoer: 2, 3, 4, 7 (tittelen på videoen er feil), 8
2010	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 5, 8
2009	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 4, 6, 7
2009	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 7
2008	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 4a (metode 1), 4a (metode 2), 4b, 6
2008	kont	oppgaver	fasit ⁴⁾	Videoer: 1
2007	høst	oppgaver	løsningsforslag ⁵⁾	Videoer: 4, 7
2007	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 2, 6a (del 1), 6a (del 2)
2006	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2006	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 4 (tittelen på videoen er feil), 7
2005	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 4, 6
2005	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 3a, 3b, 4
2004	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2004	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2003	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 5, 10
2003	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer:
2002	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 1a (metode 1), 1a (metode 2), 1b
2002	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 5
2001	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 7
2001	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 9 (fra 13:25 og utover)
2000	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 9
2000	kont	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 4, 5, 8a, 8b
1999	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 5, 9
1999	kont	oppgaver	løsningsforslag ⁶⁾	Videoer: 2a, 2b, 5
1998	høst	oppgaver	løsningsforslag	Videoer: 4, 5a, 5b
1998	kont	oppgaver		Videoer: 2, 6
1997	høst	oppgaver		Videoer: 3a, 3b, 4, 5, 7

Her er en oversikt over hvilke av de ovenstående oppgavene som faller utenfor pensum per høsten 2019. Ingen av oppgavene gitt etter høsten 2019 faller utenfor pensum.

I tillegg har vi samlet eksamensoppgaver fra kursene 75001 og 75011 Matematikk 1A, og noen få fra 75020 Matematikk 2, gitt i tiden 1993–1998. I tillegg også med eksamen i SIF5003 til og med kontinuasjonseksamen 1998.

Ikke relevant for TMA4101:

2020k: oppg 4
2019h: oppg 8 (hint: få \(y\) og \(y'\) på samme side, og finn en magisk faktor å gange hele likningen med)

Gamle eksamensoppgaver i TMA4110/4115

År	Semester	Oppgaver (bokmål)	Oppgåver (nynorsk)	Problems (english)	Løsningsforslag / Solution
2020	Vår	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Løsningsforslag
2019	Høst	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Løsningsforslag
2019	Kont	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Løsningsforslag
2019	Vår	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Løsningsforslag
2018	Høst	Oppgaver	Oppgåver	Problems	løsningsforslag
2018	Vår	Oppgaver	Oppgåver		Solution
2018	Kont	Oppgaver	Oppgåver
2017	Høst	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Solution
2017	Kont				Solution
2017	Vår	Oppgaver			Solution
2016	Høst	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Solution
2016	Kont	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Solution
2016	Vår	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Solution
2015	Høst	Oppgaver		Problems	Solution
2015	Kont			Problems	Solution
2015	Vår	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Solution
2014	Høst	Oppgaver	Oppgåver	Problems	Solution
2014	Kont	Oppgaver		Problems	Solution
2014	Vår	Oppgaver		Problems	Solution
2013	Høst	Oppgaver		Problems	Solution
2013	Kont	Oppgaver		Problems	Solution
2013	Vår	Oppgaver		Problems	Solution
2012	Høst	Oppgaver		Problems	Solution
2012	Kont	Oppgaver		Problems	Solution
2012	Vår	Oppgaver		Problems	Solution
2011	Høst	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2011	Kont	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2011	Vår	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2010	Høst	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2010	Kont	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2010	Vår	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2009	Høst	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2009	Kont	Oppgaver			Løsningsforslag
2009	Vår	Oppgaver			Løsningsforslag
2008	Høst	Oppgaver			Løsningsforslag
2008	Kont	Oppgaver			Løsningsforslag
2008	Vår	Oppgaver			Løsningsforslag
2007	Høst	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2007	Kont	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2007	Vår	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2006	Høst	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2006	Kont	Oppgaver			Løsningsforslag
2006	Vår	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2005	Høst	Oppgaver			Løsningsforslag
2005	Kont	Oppgaver			Løsningsforslag
2005	Vår	Oppgaver			Løsningsforslag
2004	Høst	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2004	Kont	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag
2004	Vår	Oppgaver		Problems	Løsningsforslag

¹⁾

I løsningsforslaget for oppgave 5b skal nedre summasjonsgrense i summen for \(g'(x)\) være \(n=0\), tillegg skal det stå «Siden \(g(0)=0\), …».

²⁾

I løsningsforslaget til oppgave 3a er det noen skrivefeil. Det skal stå \(|f''(t)| \leq 2\), ikke \(|f(t)| \leq 2\). Videre skal det være \(67/60 + 1/12 = 6/5\) for den andre ulikheten.

³⁾

I løsningsforslaget for oppgave 8 er det en skrivefeil. Det skal stå \(f'(x) = \sin\left(\frac{\pi}2 x^2\right)\), og \(f''(x) = \pi x \cos \left(\frac{\pi}2 x^2\right)\). Resten av oppgaven er regnet riktig.

⁴⁾

Fasit for oppgave 5, 6 og 7 er feilaktig oppført som fasit for oppgave 4, 5 og 6.

⁵⁾

I løsningsforslaget for oppgave 5 er det en skrivefeil. Det skal stå \(x_i = a + i\Delta x = 0+\frac{i}{5}\).

⁶⁾

Løsningsforslaget fra konten 1999 er håndskrevet, som et eksempel på hvordan en eksamensbesvarelse kan føres.