Introkurs i lineæralgebra og differensiallikninger (2023)

Takk for nå! Lykke til på studiene! : )

Beskjeder

  • 16.08: Torsdag 17.08 og Fredag 18.08 blir satt av til spørretime. Ingen forelesning, men om dere har noe dere skulle ønsket ny forklaring på eller har andre spørsmål er dere velkomne! Jeg vil også forsøksvis legge ut ett knippe oppgaver fra det vi har lært og testen vi hadde første dag.
  • 21.07: For å delta trenger du kun å møte opp. Du velger selv hvor mye du ønsker å delta, så hvis du ikke møter en dag kan du fortsatt møte en annen dag.
  • Kurset er frivillig, uten eksamen. Det gir ikke studiepoeng.

Foreleser

  • Navn: Endre Rundsveen
  • E-post:
  • Kontor:

Timeplan

Mandag 7/08 Tirsdag 8/08 Onsdag 9/08 Torsdag 10/08 Fredag 11/08
Rom EL2 EL2 EL2 EL2 EL2
09:15-10:00
Forelesning og øving

Forelesning og øving

Forelesning og øving

Forelesning og øving

Forelesning og øving
10:15-11:00
11:15-12:00
Mandag 14/08 Tirsdag 15/08 Onsdag 16/08 Torsdag 17/08 Fredag 18/08
Rom KJEL4 KJEL4 KJEL4 KJEL4
09:15-10:00
Ingen forelesning
(Immatrikulering)

Forelesning og øving

Forelesning og øving

Forelesning og øving

Forelesning og øving
10:15-11:00
11:15-12:00

Kursinnhold og plan

Overordnet plan:

  • Løsning av første ordens lineære differensialligninger, \(\dot{x}=ax\)
  • Vektorer i det reelle planet \(\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^2\).
  • Matriser (hovedsakelig \(2\times 2\)):
    • Addisjon, subtraksjon og multiplikasjon
    • Radreduksjon
    • Inversmatriser
    • Underrom tilhørende en matrise
    • Egenverdier og egenvektorer
    • Diagonalisering
    • Jordan form
    • SVD-dekomposisjon
  • Løse \(2\times 2\) systemer av lineære differensialligninger, \(\dot{\mathbf{x}}(t)=A\mathbf{x}(t)\), ved hjelp av matriseeksponent, \(e^{At}\)
  • Løse lineære andre ordens differensialligninger, \(\ddot{x}+a\dot{x}+bx=?\)

Fremdriftsplan

Forkunnskap.

Dag Tema Notater Oppgaver
Mandag 7/8 Førsteordens diffligning Notat Oppgaver
Tirsdag 8/8 Andreordens diffligning
Vektorer
2.orden
Vektorer
Oppgaver
Onsdag 9/8 Vektorer og matriser Notat
Determinant
Oppgaver
Torsdag 10/8 Determinant og underrom Notat Oppgaver
Fredag 11/8 Egenvektorer og Diagonalisering Egenvektorer
Diagonalisering
Oppgaver
Tirsdag 15/8 Matriseeksponent og System av diffligning Notat Oppgaver
Onsdag 16/8 Fasediagram Notat
Geogebra-Fasediagram
Torsdag 17/8 Fasediagram og n-te ordensdifflikning som system Notat Diverse oppgaver1)
Fredag 18/8 Oppgaveløsning/Ønskekonsert

Oppstartstest

Ressurser

I utgangspunktet er det ikke behov for egen bok i dette kurset. Skulle du likevel ønske støttematerialle er det følgende en liste over mulige kilder. Har du bøker fra tidligere i studiet burde de også kunne brukes.

  • Erwin Kreyszig
    Advanced Engineering Mathematics
    10th edition
    ISBN 0-470-45836-4
  • Introduction to Linear Algebra, fifth edition
    Forfatter: Gilbert Strang
    ISBN: 978-0-9802327-7-6
  • Differential Equations, Linear Algebra and its Applications, first/second edition
    Compiled by: Institutt for matematiske fag, NTNU
    ISBN: 978-1-78448-020-2
  • Matematikk i praksis
    Forfattere: Tor Gulliksen, Amir M. Hashemi, Arne Hole
    ISBN: 978-82-15-0208707
  • Notater fra tidligere år, med mer enn hva vi skal se på: 2021, 2022
1)
Obs! Det skulle stå \(-k^2\)i matrisen i oppgave 10. Det er nå lagt til løsningsforslag til flere av oppgavene
2024-02-15, Endre Sørmo Rundsveen