Intro-/Oppfriskelseskurs i lineær algebra og differensiallikninger. (2024)

Velkommen!
Dette er et kurs for innkommende studenter på 2-årig sivilingeniørstudium.
Hensikten til kurset er å gi en kort oppfriskning av lineær algebra og ordinære differensiallikninger.
Kurset vil foregå i uke 32. Mer informasjon kommer på denne siden etterhvert.

Underviser: Endre Rundsveen
E-post: endre [dot] s [dot] rundsveen [at] ntnu [dot] no

Merk! Kurset er frivillig, uten studiepoeng.

Timeplan

Mandag 5/08 Tirsdag 6/08 Onsdag 7/08 Torsdag 8/08 Fredag 9/08
Rom EL2 EL2 EL2 EL2 EL2
09:15-10:00
Undervisning og oppgaver

Undervisning og oppgaver

Undervisning og oppgaver

Undervisning og oppgaver

Undervisning og oppgaver
10:15-11:00
11:15-12:00

Kursinnhold

Overordnet plan:

  • (Løsning av førsteordens lineære differensialligninger, \(\dot{x}=ax\) )
  • Vektorer i det reelle plan, \(\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^2\).
  • Matriser:
    • Addisjon, subtraksjon og multiplikasjon
    • Radreduksjon
    • Inversmatriser
    • Underrom tilhørende en matrise
    • Egenverdier og egenvektorer
    • Diagonalisering
    • (Jordan form)
    • (SVD-dekomposisjon)
  • Løse \(2\times 2\) systemer av lineære differensialligninger, \(\dot{\mathbf{x}}(t)=A\mathbf{x}(t)\), ved hjelp av matriseeksponent, \(e^{At}\)
  • Løse lineære andreordens differensialligninger, \(\ddot{x}+a\dot{x}+bx=?\)
2024-05-27, Endre Sørmo Rundsveen