Intro-/Oppfriskelseskurs i lineær algebra og differensiallikninger. (2024)
Velkommen!
Dette er et kurs for innkommende studenter på 2-årig sivilingeniørstudium.
Hensikten til kurset er å gi en kort oppfriskning av lineær algebra og ordinære differensiallikninger.
Kurset vil foregå i uke 32 og 33. Mer informasjon kommer på denne siden etterhvert.
Foreleser: Endre Rundsveen
E-post: endre [dot] s [dot] rundsveen [at] ntnu [dot] no
Merk! Kurset er frivillig, uten studiepoeng.
Kursinnhold
Overordnet plan:
- Løsning av førsteordens lineære differensialligninger, \(\dot{x}=ax\)
- Vektorer i det reelle plan, \(\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\in\mathbb{R}^2\).
- Matriser:
- Addisjon, subtraksjon og multiplikasjon
- Radreduksjon
- Inversmatriser
- Underrom tilhørende en matrise
- Egenverdier og egenvektorer
- Diagonalisering
- (Jordan form)
- (SVD-dekomposisjon)
- Løse \(2\times 2\) systemer av lineære differensialligninger, \(\dot{\mathbf{x}}(t)=A\mathbf{x}(t)\), ved hjelp av matriseeksponent, \(e^{At}\)
- Løse lineære andreordens differensialligninger, \(\ddot{x}+a\dot{x}+bx=?\)
Her er en kort test som dekker deler av hva vi vil gå gjennom: Oppstartstest