Førebuande kurs i laplacetransformasjonar og kompleks analyse (2023)
Velkommen til kurset!
Kurset er frivillig og utan eksamen.
- Dersom de vil førebu dykk til laplacedelen av kurset kan de prøve dykk på oppgåve 9,11 og 12 frå oppgåvesett 5.
- Fasit for alle anbefalte oppgåver frå kompleksdelen er lagt ut. Spør Erling dersom du lurer på ei anna oppgåve, eller oppdagar ein feil.
- VIKTIG: Ta kontakt med Erling dersom du har blitt forsinka til Trondheim.
Førelesar
- Kontor: Sentralbygg 2, 9. etasje, rom 922
Timeplan
| Måndag 7/08 | Tysdag 8/08 | Onsdag 9/08 | Torsdag 10/08 | Fredag 11/08 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Rom | EL2 | EL2 | EL2 | EL2 | EL2 |
| 13:15-14:00 | Førelesing og oppgåver Tema: Kompleks | Førelesing og oppgåver Tema: Kompleks | Førelesing og oppgåver Tema: Kompleks | Førelesing og oppgåver Tema: Kompleks | Førelesing og oppgåver Tema: Laplace |
| 14:15-15:00 | |||||
| 15:15-16:00 | |||||
| Måndag 14/08 | Tysdag 15/08 | Onsdag 16/08 | Torsdag 17/08 | Fredag 18/08 | |
| Rom | KJEL4 | KJEL4 | KJEL4 | KJEL4 | |
| 13:15-14:00 | Ingen førelesing (Immatrikulering ) | Førelesing og oppgåver Tema: Laplace | Førelesing og oppgåver Tema: Laplace | Førelesing og oppgåver Tema: Laplace | Førelesing og oppgåver Tema: Laplace |
| 14:15-15:00 | |||||
| 15:15-16:00 |
Kursinnhald
Komplekse tal og funksjonar:
- Aritmetikk med komplekse tal
- Geometrisk tolking av komplekse tal, polarform
- Komplekse likninger og funksjonar
Laplacetransformasjon og differensiallikningar:
- Grunnleggjande laplacetransformasjonar, samspel med derivasjon, integrasjon og andre operasjonar
- Løysing av differensiallikningar med laplacetransformasjon
- Heavisidefunksjonen, \(\delta\)-funksjonen og funksjonsfolding, \(f*g\)
- Løysing av integrallikningar og system av differensiallikningar med laplacetransformasjon
Førelesingslogg
Notat og oppgåver frå førelesingane vil bli lagt ut her.
| Tema | Lysark | Oppgåver | Fasit | |
|---|---|---|---|---|
| Måndag 7/08 | Introduksjon, komplekse tal og aritmetikk | Lysark | Oppgåvesett 1 | Fasit |
| Tysdag 8/08 | Geometri i det komplekse planet, polarform, Eulers formel | Lysark | Oppgåvesett 2 | Fasit |
| Onsdag 9/08 | Røter av komplekse tal, komplekse likninger, algebraens fundamentalteorem | Lysark | Oppgåvesett 3 | Fasit |
| Torsdag 10/08 | Spesielle funksjonar | Lysark | Oppgåvesett 4 | Fasit |
| Fredag 11/08 | Introduksjon til laplacetransformasjonen, delbrøksoppspalting | Lysark | Oppgåvesett 5 | Fasit |
| Tysdag 15/08 | Differensiallikninger | Lysark | Oppgåvesett 6 | Fasit |
| Onsdag 16/08 | Heaviside- og Dirac-\(\delta\)-funksjonane | Lysark | Oppgåvesett 7 | Fasit |
| Torsdag 17/08 | Folding | Lysark | Oppgåvesett 8 | Fasit |
| Fredag 18/08 | System av differensiallikningar, repetisjon | Lysark | Oppgåvesett 9 Repetisjonsprøve | Fasit |
Støttemateriale
Alt som blir dekka i kurset kan de finne i notata og oppgåvearka over. Dersom de ønsker supplerande materiale er stoffet under ein god plass å starta:
- Erwin Kreyszig
Advanced Engineering Mathematics
10. utgåve
ISBN 0-470-45836-4
Dette er boka eg har henta mesteparten av stoffet frå.
- Tom L. Lindstrøm
Kalkulus
4. utgåve
ISBN 9788215027104
Kompleksmaterialet er delvis henta frå denne boka.
- Jens G. Balchen, Trond Andresen og Bjarne A. Foss
Reguleringsteknikk
PDF
Denne boka har mange gode døme, og forklarer mykje av det vi går gjennom frå eit praktisk perspektiv.