Fremdriftsplan
Forelesningslink til Zoom vil bli postet i Blackboard, logg inn som NTNU-bruker. Opptak legges ut løpende på Panopto.
Opptak fra våren 2021. Samtlige lysark fra 2021.
| Uke | Tema | Forelesningsmateriale | Oppgaver og løsningsforslag | Kommentarer |
|---|---|---|---|---|
| 2 | Kurver, polarkoordinater og kjeglesnitt | Avsnitt 8.1 (oversiktlig), samt 8.2–8.6. Lysark Notater | Øving 1 (Frist: 23. 01) | |
| 3 | Kurver generelt + repetisjon lineær algebra | Grunnleggende lineær algebra 10.1–10.4 (oversiktlig, MA1103 forutsetter kjennskap til lin. alg.), Vektorfunksjoner og kurver 11.1, 11.3, samt 11.4. Lysark Notater | Øving 2 (Frist: 30. 01) | |
| 4 | Funksjoner av flere variabler | Andregradsflater 10.5, Funksjoner av flere variabler 12.1–12.3. Lysark Notater | Øving 3 (Frist: 06. 02) | |
| 5 | Differensialkalkyl i flere variabler | 12.3 (igjen)-12.7, men fokus kun på funksjoner \(\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\), og ingen vekt ved differensialer. Viktigst: deriverbarhet, gradient, retningsderiverte og tangentplan. Lysark Notater Video: siste 15 min av fredag uke 4 vår 2021, onsdag uke 5 vår 2021 samt fredag uke 5 vår 2021. | Øving 4 (Frist: 13. 02) | Forelesninger kansellert, se video fra 2021. |
| 6 | Differensialkalkyl i (enda) flere variabler | 12.4, 12.5, 12.8 og 12.9. Fokus på funksjoner \(\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m\), Jacobimatriser, generell kjerneregel og variabelbytte. Implisitt derivasjon og Taylorutvikling. Lysark Notater | Øving 5 (Frist: 20. 02) | |
| 7 | Grunnleggende egenskaper til funksjoner av flere variabler | Bolzano-Weierstrass' setning, kompakthet (Heine-Borel), ekstremalverdisetningen, omvendte og implisitte funksjonssetningen. Se 12.8, og Appendiks III. Obs. stoffet er teoritungt, og kun delvis dekket i boken. Også: lokale ekstrema, 13.1–13.2. Lysark Notater | Øving 6 (Frist: 27. 02) | |
| 8 | Ekstremalverdier, minimering ved bivilkår, og repetisjon | Lokale ekstrema, 13.1–13.2. Fortsetning på bevisen til omvendte funksjonssetningen. Avsnitt 13.3 om minimering ved bivilkår.. Eksempelregning fra tidligere eksamen. Lysark Notater (komplettert med detaljer i eksempel) | Øving 7 (Frist: 06. 03) | |
| 9 | Integrasjon i to variabler | Avsnitt 14.1–14.3. Integraler i to dimensjoner, iterasjon i dobbeltintegraler, og uegentlige integraler. Lysark Notater Bevis omvendte funksjonssetningen | Øving 8 (Frist: 13. 03) | |
| 10 | Integrasjon i to og tre variabler | Avsnitt 14.4–14.6 samt 10.6. Variabelskifte og polarkoordinater i to dimensjoner. Noen overflater og legemer i tre dimensjoner. Integrasjon og variabelskifte i tre dimensjoner: sfæriske og sylindriske koordinater. Lysark Notater Video: siste 30 min av onsdag uke 10 2021 samt fredag uke 10 2021 (alt fredag er eksempelregning i tre dimensjoner) | Øving 9 (Frist: 20. 03) | Forelesning fredag kansellert, se video fra 2021. |
| 11 | Felt | Avsnitt 15.1–15.4. Vektor- og skalarfelt. Konservative felt. Linjeintegraler. Uavhengighet av vei for konservative felt. Lysark Notater Siste del av bevisen for konservative felt | Øving 10 (Frist: 27. 03) | |
| 12 | Flater | Avsnitt 15.5–15.6, eventuelt 16.1. Glatte og orienterte flater, flateintegraler, fluks. Lysark Notater | Øving 11 (Frist: 10. 04) | Siste time mangler i Panopto. Se notater, lysark, og eventuelt videoserie fra 2021. |
| 13 | Divergens, rotasjon og Green's teorem | Avsnitt 16.1–16.3. Divergens og curl i to og tre dimensjoner. Kobling til sirkulasjon, fluks og konservative felt. Green's teorem som et todimensjonalt tilfelle av både Gauss-Ostrogradsky (divergenssetningen) og Kelvin-Stokes. Lysark Notater | Søndag 3. april, frist for 30% tellende innlevering. Øving 12(Frist: 24. 04) | Ingen øving eller øvingsveiledning denne uken. |
| 14 | Divergensteoremet, Stokes' setning | Avsnitt 16.4-16.5. 3D-versjoner av samme grunnleggende setning som Green's setning. Divergensteoremet (Gauß-Ostrogradsky) og Kelvin-Stokes. Lysark Notater | Øving 13 (Frist: 01. 05) Denne vil bare bli rettet for de som har 7 av 8 godkjente øvinger. | |
| 15 | Påske | |||
| 16 | Repetisjon or regning | Tavelundervisning, opptak fra kamera og Zoom, men fysisk oppmøte anbefales | ||
| 17 | Repetisjon og regning | Tavelundervisning, opptak fra kamera og Zoom, men fysisk oppmøte anbefales |
Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er lærebok, øvinger og forelesninger; se også kursbeskrivelsen.