Multimedia

Under finner du en liste med lenker til videoer og annen multimedia som forklarer forskjellige deler av pensum, eller som regner relevante eksempler.

Introduksjon til grenseverdier og kontinuitet (08:06, ved Kristian Seip)

En lengre introduksjon til grenseverdier og kontinuitet (21:12, ved Lisa Lorentzen)

Definisjon av grenseverdier (16:47, ved Lisa Lorentzen)

Hva skal vi med grenseverdier? Del 1 (11:52, ved Lisa Lorentzen)

Hva skal vi med grenseverdier? Del 2 (03:43, ved Lisa Lorentzen)

Nøyaktighet og ulikheter (12:53, ved Lisa Lorentzen)

Kontinuitet og deriverbarhet i et punkt (Eks K2012 oppg 2) (13:39, ved Lisa Lorentzen)

Grenseverdi av et udefinert uttrykk (09:13, ved Nikolai Ubostad)

Gjøre en funksjon kontinuerlig (11:06, ved Nikolai Ubostad)

Kontinuitet og feilmargin (13:10, ved Nikolai Ubostad)

Definisjon av grenseverdi (11:09, ved Nikolai Ubostad)

Ekstremalverdisetningen (engelsk) (1:30, ved Mats Ehrnström)

Skjæringssetningen (engelsk) (1:41, ved Mats Ehrnström)

Hvordan vi intuitivt forstår kontinuitet (engelsk) (1:42, ved Mats Ehrnström)

introduksjon til derivasjon(11:58, ved Marius Thaule)

Eksamen 8 des. 2011 oppgave 3

Endringsrater(16:28, ved Lisa Lorentzen)

Tangent til en kurve(17:17, ved Lisa Lorentzen)

Koblede hastigheter(13:57, ved Lisa Lorentzen)

Kryssende kurver i 90 graders vinkel (08:35, ved Jørgen Endal)

Induksjonsbevis (15:07, ved Jørgen Endal)

Betingelser for deriverbarhet (05:55, ved Jørgen Endal)

Kontinuitet, deriverbarhet og kontinuerlig deriverbarhet (17:02, ved Jørgen Endal)

Deriverbar medfører kontinuerlig (12:24, ved Jørgen Endal)

Ellipser og hyperbler (12:10, ved Jørgen Endal)

Bruk av middelverdisetningen (09:50, ved Nikolai Ubostad)

Endring av volum (05:59, ved Nikolai Ubostad)

Implisitt derivasjon av volumuttrykk (Eksamen 2002, oppg. 1b) (06:53, ved Jørgen Endal)

Å finne tangentlinja(oppgave 2.1.11 i Adams)

Å bruke definisjonen av den deriverte i utregning(Oppgave 2.2.19 i Adams)

Bruk av kjerneregelen(Oppgave 2.4.26 i Adams)

Introduksjon til transcendentale funksjoner(10:43, ved Petter Bergh)

Inverse funksjoner(24:25, ved Lisa Lorentzen)

Vise eksistens av invers, og finne derivert av inversfunksjon i et punkt (Eks 2009 oppg 4)(17:46, ved Lisa Lorentzen)

Derivere en inversfunksjon (11:06, ved Jørgen Endal)

Ligning med logaritmer (06:03, ved Nikolai Ubostad)

Løsning av spesiell ligning (04:35, ved Jørgen Endal)

Oppførsel til sykdomsmodell (09:54, ved Nikolai Ubostad)

Løsning av initialverdiproblem (06:29, ved Nikolai Ubostad)

Oppgave 3.1.3

Oppgave 3.1.7

Oppgave 3.1.34

Oppgave 3.4.1 og 3.4.3

Oppgave 3.5.11

Oppgave 3.6.5

-Exam 2012 problem 3
-Exam 2011 problem 3
-Exam August 2010 problem 5
-Exam 2012 problem 1
-Exam 2008 problem 1
-Exam 2010 problem 2
-Exam 2008 problem 6
-Exam 2005 problem 4
-Exam 2007 problem 7
-Exam 2005 problem 5

Finne nøyaktig ett nullpunkt med Newtons metode (Kont 1999, oppg. 2a) (17:59, ved Jørgen Endal)

Minimere avstand fra origo til kurve (Kont 1999, oppg. 2b) (11:52, ved Jørgen Endal)

Oppgave med koblede hastigheter (Eksamen 1999, oppg. 5) (10:00, ved Nikolai Ubostad)

Skissering av graf (20:02, ved Jørgen Endal)

Finne minste avstand til kurve (14:13, ved Nikolai Ubostad)

Endring av overflateareal (Kont 2000, oppg. 4) (09:40, ved Jørgen Endal)

Drøfting av ikke-deriverbar funksjon (Eksamen 2013, oppg. 4) (12:22, ved Nikolai Ubostad)

Finne beste approksimasjon til funksjonsverdi (16:58, ved Nikolai Ubostad)

Taylorpolynom av implisitt funksjon (Eksamen 2000, oppg. 9) (13:52, ved Jørgen Endal)

Maksimere fortjeneste (Eksamen 1998, oppg. 5b) (18:26, ved Jørgen Endal)

Anvendelse av derivasjon på sykdomsmodell (06:55, ved Nikolai Ubostad)

Vendepunkt i sykdomsmodell (13:44, ved Nikolai Ubostad)

-Exercise 4.1:7(Engelsk)
-Oppgave 4.1:18
-Oppgave 4.2:8
-Oppgave 4.3:6
-Oppgave 4.4:6
-Oppgave 4.4:32
-Oppgave 4.5:28
-Oppgave 4.6:16
-Oppgave 4.8:2
-Exercise 4.9:10
-Exercise 4.10:6

Introduksjon til integrasjon (7:57, ved Berit Stensønes)

En kortere introduksjon til integrasjon (2:12, ved Nikolai Ubostad)

En lengre introduksjon til integrasjon (17:16, ved Lisa Lorentzen)

Å gjenkjenne grafen til en funksjon, dens deriverte og dens integrerte (Eks K2000 oppg 5) (11:21, Ved Lisa Lorentzen)

Utregning av integral ved omskriving (05:29, ved Jørgen Endal)

Endelig form av sum (10:50, ved Nikolai Ubostad)

Tolke en Riemannsum (14:25, ved Jørgen Endal)

Integral av absoluttverdien til cosinus (08:16, ved Nikolai Ubostad)

Integral ved substitusjon (07:01, ved Jørgen Endal)

Taylorpolynom av annen grad (Eksamen 2003, oppg. 5) (11:27, ved Jørgen Endal)

Beregne integral ved taylorutvikling (Kont 2000, oppgave. 8b) (09:00, ved Jørgen Endal)

Integralet av differansen mellom en funksjon og dens gjennomsnittsverdi (oppg 5.4.42 i Adams) (2:06, ved Karl Kristian Brustad)

Integralet av en symmetrisk funksjon (oppg 5.5.14 i Adams) (1:02, ved Karl Kristian Brustad)

Fundamentalteoremet og derivasjon (oppg 5.5.44 i Adams) (2:47, ved Karl Kristian Brustad)

Integrasjon ved substitusjon I (oppg 5.6.12 i Adams) (1:58, ved Karl Kristian Brustad)

Integrasjon ved substitusjon II (oppg 5.6.22 i Adams) (2:42, ved Karl Kristian Brustad)

Areal av plant område [metode 1] (16:00, ved Nikolai Ubostad)

Areal av plant område [metode 2] (13:28, ved Jørgen Endal)

Løse integral ved delbrøkoppspalting (25:27, ved Jørgen Endal)

Finne arealet av plant område (Kont 2005, oppg. 3a) (10:13, ved Jørgen Endal)

Evaluering av et uegentlig integral (Eksamen 2005, oppg. 6) (18:05, ved Nikolai Ubostad)

Bruk av trapesmetoden (Eksamen 1997, oppg. 3a) (09:42, ved Nikolai Ubostad)

Feilestimat ved trapesmetoden (Eksamen 1997, oppg. 3b) (21:28, ved Nikolai Ubostad)

Beregne integral ved Simpsons metode (Kont 2000, oppg. 8a) (07:52, ved Jørgen Endal)

Introduksjon til anvendelser av integrasjon (11:19, ved Elena Celledoni)

En lengre introduksjon til anvendelser av integrasjon (15:36, ved Lisa Lorentzen)

Eksempler på anvendelser av det bestemte integralet (31:14, ved Lisa Lorentzen)

Sylinderskallmetoden (12:16, ved Lisa Lorentzen)

Lengde av plan kurve og areal av rotasjonsflate (20:28, ved Lisa Lorentzen)

Tyngdepunktet til en stav (10:36, ved Lisa Lorentzen)

Tyngdepunkt for stav og plate (23:35, ved Lisa Lorentzen)

Arbeid (12:44, ved Lisa Lorentzen)

Konstant som gir endelig volum av omdreiningslegeme (10:08, ved Nikolai Ubostad)

Total kraft på demning (12:02, ved Jørgen Endal)

Buelengde av kurve og areal av rotasjonsoverflate (Eks H1997 oppg 4) (11:50, ved Lisa Lorentzen)

Rotasjon om y-aksen og Toricellis lov (Eks H1999 oppg 9) (20:57, ved Lisa Lorentzen)
Merk: Oppgave 9 fra eksamen våren 2001 gjennomgås også i denne videoen.

Rotasjon om aksen y=-1 (Eks K2007 oppg 2) (16:46, ved Lisa Lorentzen)

Tyngdepunkt til et område i planet (Eks K2009 oppg 7) (20:23, ved Lisa Lorentzen)

Arbeid (Eks H2009 oppg 7) (18:18, ved Lisa Lorentzen)

Volum av del av ei kule (Eks H2010 oppg 4) (19:44, ved Lisa Lorentzen)

Rotasjon om y-aksen og relaterte rater (Eks K2013 oppg 4) (30:30, ved Lisa Lorentzen)

Volum ved skivemetoden [metode 1] (Eksamen 2002, oppg. 1a) (08:09, ved Jørgen Endal)

Volum ved sylinderskallmetoden [metode 2] (Eksamen 2002, oppg. 1a) (11:48, ved Nikolai Ubostad)

Bestemme funksjon med oppgitt buelengde (Kont 2006, oppg. 7) (11:54, ved Nikolai Ubostad)

Volum og tyngdepunkt til rotasjonslegeme (Kont 2005, oppg. 3b) (16:10, ved Jørgen Endal)

Rotasjon om både x- og y-aksen (oppg 7.1.6 i Adams) (5:09, ved Mats Ehrnström)

Rotasjon om aksen y=1 (oppg 7.1.12 i Adams) (2:35, ved Mats Ehrnström)

Volumet av et legeme med kjent tverrsnitt (oppg 7.2.3 i Adams) (2:27, ved Mats Ehrnström)

Overflateareal av en del av et kuleskall (oppg 7.3.34 i Adams) (2:59, ved Ailo Aasen)

Massesenteret til en bøyd wire (oppg 7.4.16 i Adams) (2:36, ved Ailo Aasen)

Introduksjon til differensialligninger (8:00, ved Berit Stensønes)

En kortere introduksjon til differensialligninger (6:36, ved Lisa Lorentzen)

Løsning av separable differensialligninger (16:12, ved Lisa Lorentzen)

Eulers metoder for differensialligninger, del 1 (11:56, ved Lisa Lorentzen)

Eulers metoder for differensialligninger, del 2 (11:49, ved Lisa Lorentzen)

Førsteordens lineære differensialligninger (13:17, ved Lisa Lorentzen)

Sammenligning av numeriske løsningsmetoder (08:34, ved Lisa Lorentzen)

Sammenligning av løsning av differensialligning (30:14, ved Nikolai Ubostad)

Eksplisitte løsninger av et system av initialverdiproblemer (09:38, ved Nikolai Ubostad)

Separabel differensialligning: Frysepunktet for saltvann (Eks H1997 oppg 5) (22:24, ved Lisa Lorentzen)
NB: Det er 1:41 minutters stillhet før filmen faktisk begynner

Separabel differensialligning: Saltkonsentrasjon i en tank (Eks K2010 oppg 8) (16:42, ved Lisa Lorentzen)

En førsteordens lineær differensialligning (Eks H2009 oppg 6) (10:16, ved Lisa Lorentzen)

Bruk av Eulers metode (Eksamen 2007, oppg. 4) (07:56, ved Nikolai Ubostad)

Løse differensialligning i forbindelse med vekstmodell (Eksamen 1998, oppg. 5a) (11:46, ved Jørgen Endal)

En førsteordens lineær differensialligning (oppg 7.9.19 i Adams) (1:08, ved Ailo Aasen)

En introduksjon til følger og rekker (12:24, ved Kristian Seip)

En lengre introduksjon til følger og rekker (32:52, ved Lisa Lorentzen)

Hva skal vi med rekker? (11:11, ved Lisa Lorentzen)

En introduksjon til potensrekker (18:59, ved Lisa Lorentzen)

Å representere en gitt funksjon som en potensrekke (35:03, ved Lisa Lorentzen)

En oppgave med integraltesten (21:50, ved Lisa Lorentzen)

Stigende og begrenset følge (16:25, ved Jørgen Endal)

Anvendelse av rottesten (13:46, ved Jørgen Endal)

Konvergens av rekker: Integraltesten og forholdstesten (Eks K1998 oppg 2) (19:31, ved Lisa Lorentzen)

Konvergens av rekker: Betinget konvergens og konvergensintervall (Eks K1999 oppg 5) (38:05, ved Lisa Lorentzen)

Å representere et integral som en alternerende potensrekke (Eks K1998 oppg 6) (22:42, ved Lisa Lorentzen)

Å vise at en potensrekke konvergerer mot et integral (Eks K2009 oppg 7) (6:13, ved Lisa Lorentzen)

En oppgave med grensesammenligningstesten (Eks H1997 oppg 7) (10:19, ved Lisa Lorentzen)

Beregning av areal og omkrets med potensrekker (Eksamen 2003, oppg. 10) (19:05, ved Nikolai Ubostad)

Konvergenstest del 1 (Kont 2007, oppg. 6a) (05:21, ved Nikolai Ubostad)

Konvergenstest del 2 (Kont 2007, oppg. 6a) (07:41, ved Nikolai Ubostad)

Integral uttrykt som alternerende rekke (Eksamen 2013, oppg. 6) (15:46, ved Jørgen Endal)

Bruk av rekke til å approksimere pi (Eksamen 2012, oppg. 4) (20:32, ved Nikolai Ubostad)

Konvergensradius for potensrekke (Kont 2011, oppg. 6) (09:10, ved Jørgen Endal)

Taylorrekke for ln(x-1) [metode 1] (Eksamen 2008, oppg. 4a) (10:35, ved Nikolai Ubostad)

Taylorrekke ved geometrisk rekke [metode 2] (Eksamen 2008, oppg. 4a) (06:18, ved Jørgen Endal)

Konvergensintervall for en rekke (Eksamen 2008, oppg. 4b) (06:20, ved Nikolai Ubostad)

En oppgave med integraltesten (oppg 9.3.1 i Adams) (2:21, ved Mats Ehrnström)

En oppgave med grensesammenligningstesten (oppg 9.3.11 i Adams) (1:24, ved Ailo Aasen)

En oppgave med forholdstesten (oppg 9.3.18 i Adams) (1:16, ved Ailo Aasen)

Sammenligning med den harmoniske rekken (oppg 9.3.24 i Adams) (1:18, ved Mats Ehrnström)

Konvergens av en rekke, del I: Rottesten (oppg 9.3.39 i Adams) (1:33, ved Mats Ehrnström)

Konvergens av en rekke, del II: Forholdstesten (oppg 9.3.40 i Adams) (2:15, ved Mats Ehrnström)

Å finne en Maclaurinrekke (oppg 9.7.15 i Adams) (2:08, ved Ailo Aasen)