Øvinger
Det er obligatoriske øvinger i emnet, med én øvingsinnlevering i uken (12 øvinger totalt). Man må ha 8 godkjente øvinger for å få tilgang til eksamen. Øvingene leveres digitalt i ovsys. Det legges ut ny øving hver onsdag, og denne har innleveringsfrist fredag kl 14:00, ni dager senere. Hver øving skal leveres som én samlet PDF-fil. Første øving leveres senest fredag 1. september (uke 35). Øvingstimene starter i uke 35. Dersom du ønsker grundig tilbakemelding fra studassen som retter øvingen din, må du huke av for dette i ovsys.
Du kan sjekke hvilken øvingsgruppe du tilhører i ovsys. Dersom du ikke er lagt inn i en øvingsgruppe kan du ta kontakt med Charlotte Mylog. Du kan selv velge hvilken øvingstime du vil gå i (uavhengig av hvilken øvingsgruppe du er på).
Dersom du har godkjente øvinger i emnet fra tidligere år, trenger du ikke levere øvinger i år. Dette kan sjekkes i Felles Studentsystem på instituttkontoret (men ikke av fag- eller øvingslærer).
Øving 1
(frist fredag 1. september kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 1: oving1.pdf.
PDF med løsningsforslag: losningsforslag1.pdf.
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 1.1 | 1a, 9 | |
| 1.2 | 1, 3d | |
| 2.2 | 2, 3a | |
| Eksamen K2017 | 2 | |
| Eksamen K2019 | 4 | |
| Eksamen H2019 | 4 |
Øving 2
(frist fredag 8. september kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 2: oving2.pdf.
PDF med løsningsforslag: losningsforslag2.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 2.3 | 2b, 3, 4b, 21 | |
| 2.4 | 1, 2a + d | |
| Eksamen V2005 | 2 | |
| Eksamen H2006 | 1 | |
| Eksamen V2011 | 2 |
Øving 3
(frist fredag 15. september kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 3: oving3.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag3.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 2.5 | 1, 2c | |
| 3.1 | 1, 10 | |
| 3.2 | 5 | |
| Eksamen H2007 | 1 | |
| Eksamen H2010 | 6 | |
| Eksamen V2011 | 1, 6 | |
| Eksamen H2018 | 7 |
Øving 4
(frist fredag 22. september kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 4: oving4.pdf Rettet feil i oppgave 4.2.1 b)
PDF med løsningsforslag: losningsforslag4.pdf Ny løsning for K2023 oppgave 4
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 4.2 | 1, 2 | |
| 4.3 | 27a + b | |
| Eksamen V2011 | 8 | |
| Eksamen H2016 | 4 | |
| Eksamen K2021 | 5 | |
| Eksamen K2023 | 4 |
Øving 5
(frist fredag 29. september kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 5: oving5.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag5.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 4.4 | 1 b + c, 10 | |
| Eksamen H2019 | 5 | |
| Eksamen H2022 | 1, 2 |
Øving 6
(frist fredag 6. oktober kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 6: oving6.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag6.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 5.2 | 1, 6(a), 14 | |
| 5.3 | 1(a), 7, 9 | |
| Eksamen H2009 | 7 | |
| Eksamen H2011 | 4 | |
| Eksamen K2021 | 3 |
Øving 7
(frist fredag 13. oktober kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 7: oving7.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag7.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 6.1 | 9, 20 | |
| 6.2 | 1, 2, 7 | |
| Eksamen H2022 | 5 | |
| Eksamen K2021 | 6 | EKSTRA |
Øving 8
(frist fredag 20. oktober kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 8: oving8.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag8.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 6.1 | 10a, 11 | |
| 6.2 | 5 | |
| 7.2 | 4a + b, 5 | |
| Eksamen H2007 | 3 |
Øving 9
(frist fredag 27. oktober kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 9: oving9.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag9.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 7.2 | 6, 13 | |
| 7.3 | 1a, 2, 3, 8 | |
| Eksamen H2006 | 2 |
Øving 10
(frist fredag 3. november kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 10: oving10.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag10.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| Eksamen H2006 | 5 | |
| Eksamen H2017 | 4 | |
| Eksamen K2019 | 7 | |
| Eksamen K2021 | 4 | |
| Eksamen K2022 | 9 |
Øving 11
(frist fredag 10. november kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 11: oving11.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag11.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 8.1 | 3, 9 | |
| 8.2 | 3 | |
| Eksamen K2019 | 5 | |
| Eksamen H2020 | 4 |
Øving 12
(frist fredag 17. november kl. 14:00)
PDF med alle oppgaver på Øving 12: oving12.pdf
PDF med løsningsforslag: losningsforslag12.pdf
| Seksjon | Oppgaver | Kommentar |
|---|---|---|
| 9.1 | 4 | |
| 9.2 | 1 a + b, 4 | |
| Eksamen H2011 | 9 | |
| Eksamen H2018 | 5 | |
| Eksamen K2023 | 5 |
Ekstra oppgaver
Her kommer lit ekstraoppgaver for mengdetrening for de som ønsker dette. Disse er ikke obligatoriske, men en del av dem er litt enklere enn de som kommer på øvingene og fine oppgaver for å prøve å forstå det som foregår i faget. Det vil ikke komme noe løsningsforslag, men flere oppgaver kommer når dere kommer videre i faget i løpet av semesteret.
Induksjon: 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3
Bionomialteoremet: 1.2.3
Divisjonsalgoritmen: 2.2.3, 2.2.5, 2.2.6, 2.2.11
Største felles divisor og Euclids algoritme: 2.4.2, 2.4.3, 2.2.4, 2.4.12
Diofantiske likninger: 2.5.1, 2.5.2, 2.5.3, 2.5.6, 2.5.8
Primtall: 3.2.4, 3.3.2
Kongruenser og kongruenslikninger: 4.2.1, 4.2.2, 4.2.4, 4.2.8, 4.3.3, 4.4.1, 4.4.4, 4.4.18
Fermats lille Teorem: 5.2.2, 5.2.3, 5.2.11
Wilsons Teorem: 5.3.1, 5.3.4, 5.3.6
Tallteoretiske funksjoner: 6.1.1, 6.1.5, 6.1.17, 6.1.17, 6.2.2
Eulers Teorem: 7.2.1, 7.2.9, 7.3.1, 7.3.5, 7.3.9
RSA: Lag et RSA-nøkkelpar med primtallene \(p=7\) og \(q=11\). Deretter bruk dette nøkkelparret til å kryptere meldingen \(m=20\), deretter dekrypter den krypterte meldingen.
Orden og primitive røtter: 8.1.1, 8.1.4, 8.1.10, 8.1.11, 8.2.8
Kvadratiske rester og Legrendesymbolet: 9.1.10, 9.2.1, 9.2.2, 9.2.9, 9.3.1, 9.3.3, 9.3.10