Semesterplan

Svar gjerne på vårt spørreskjema. Vi blir glade om du holder en konstruktiv tone i fritekstsvaret.

Notatene (som utgjør pensum) legges ut fortløpende i kolonnen «Tema». Disse notatene tilsvarer ganske direkte det som gjennomgås på forelesningene.

Noen av notatene har blitt oppdatert med korreksjoner og små forbedringer i løpet av semesteret. Den 28. november ble endelig versjon av alle notatene lagt ut, og vi kommer ikke til å gjøre flere endringer – med unntak av å rette eventuelle feil. Følgende feil er funnet og rettet etter at endelig versjon ble lagt ut:

• Kapittel 3 (vektor- og matriselikninger): I eksempel 3.3 og teksten før var variablene \( x \), \( y \) og \( z \) blandet sammen med \( x_1 \), \( x_2 \) og \( x_3 \). Rettet til å konsekvent skrive \( x \), \( y \) og \( z \). (Side 1 i notatet, side 8 i den samlede filen.)
• Kapittel 3 (vektor- og matriselikninger): Rettet \( a_{3n} \) til \( a_{nn} \) i likheten rett over eksempel 3.4. (Side 1 i notatet, side 8 i den samlede filen.)
• Kapittel 4 (matriser): Rettet \( \mathbf{a}_n \) til \( \mathbf{a}_m \) i definisjonen av matrisemultiplikasjon. (Side 4 i notatet, side 14 i den samlede filen.)
• Kapittel 4 (matriser): Ryddet opp i noen 0-er og 1-ere som hadde byttet plass i eksempel 4.16. (Side 6 i notatet, side 16 i den samlede filen.)
• Kapittel 8 (vektorrom): Rettet \(\mathbf{r}_n\) til \(\mathbf{r}_m\) to steder i definisjonen av radrommet. (Nederst i første kolonne på side 9 i notatet, side 45 i den samlede filen.)
• Kapittel 9 (lineærtransformasjoner): Rettet vektoren (4,1) til (1,4) i eksempel 9.10. (Side 3 i notatet, side 51 i den samlede filen.)
• Kapittel 9 (lineærtransformasjoner): I definisjonen av kjerne var samme vektor skrevet som både \( \mathbf{u} \) og \( \mathbf{v} \); endret til å skrive den konsekvent som \( \mathbf{v} \). (Side 3 i notatet, side 51 i den samlede filen.)
• Kapittel 9 (lineærtransformasjoner): I definisjonen av egenverdier og -vektorer for lineærtransformasjoner var nullvektoren skrevet som tallet 0. Rettet til \( \mathbf{0} \). (Side 6 i notatet, side 54 i den samlede filen.)
• Kapittel 10 (komplekse tall): Rettet \( -1=e^{i\pi+2m\pi} \) til \( -1=e^{i(\pi+2m\pi)} \), samt en tilsvarende rettelse i neste likning, i eksempel 10.6. (Side 3 i notatet, side 59 i den samlede filen.)
• Kapittel 11 (kompleks lineær algebra): Endret «Vi vet at denne matrisen er singulær» til «Vi vet at denne matrisen ikke er inverterbar». Begge påstandene betyr akkurat det samme, men den første gir ikke mening for dere siden vi ikke har definert ordet «singulær». (Side 3 i notatet, side 63 i den samlede filen.)
• Kapittel 12 (projeksjon): Korrigert den andre regneregelen i teorem 12.8 (en konjugering manglet, og de to vektorene hadde byttet plass i to av uttrykkene). (Side 2 i notatet, side 66 i den samlede filen.)
• Kapittel 12 (projeksjon): Siste linje i beviset for teorem 12.9 sa «siden \( \mathbf{v}^*\mathbf{w}-\mathbf{w}^*\mathbf{v}=0 \)», som ikke egentlig var det som ble brukt i resonnementet over. Rettet til «siden \( \mathbf{v}^*\mathbf{w} = 0 \) og \( \mathbf{w}^*\mathbf{v}=0 \)». (Side 2 i notatet, side 66 i den samlede filen.)
• Kapittel 12 (projeksjon): Rettet opp utregningen i eksempel 12.10. (Side 2 i notatet, side 66 i den samlede filen.)
• Kapittel 12 (projeksjon): Rettet en stor \( \mathbf{V} \) til liten \( \mathbf{v} \). (Side 3 i notatet, side 67 i den samlede filen.)

Kolonnen «Bok» henviser til relevante kapitler i den anbefalte læreboken, med følgende forkortelser:

• L står for Lay: Linear Algebra and Its Applications
• S står for Saff/Snider: Fundamentals of Complex Analysis
• P står for Polking/Boggess/Arnold: Differential Equations with Boundary Value Problems