Uke | Avsnitt (Kreyszig) | Tema | kjente metoder som blir brukt |
34 | 6.1–6.4 | Laplacetransformasjon, diff.ligninger | uekte integral, delbrøkoppspalting, substitusjon |
35 | 6.4–6.7 | Laplacetransformasjon, delta-funksjonen, konvolusjon | de l'Hôpital, iterert dobbeltintegral, separable diffligninger |
36 | 11.1, 11.2 (13.1, 13,2) | Fourierrekker, sinus og cosinus Forierrekker, Komplekse tall | periodiske, jevne og odde funksjoner, Eulers formel |
37 | 11.4, Kap. 11.4 i 9. utg. av Kreyszig (finnes ikke i utgave 10)., 11.4, 11.3 | Komplekse Forierrekker, Approksimasjon, Tvunge svinginger | trigonometriske funksjoner på enhetssirkelen |
38 | 11.7, 11.9, 12.1-12.3 | Fouriertransformasjon med exp(ix..), Partielle Differensialligninger | sammenheng mellom Riemannsum og integral |
39 | 12.1–3, 12.5–12.6 | Partielle differensialligninger, separasjon av variabler | partielle deriverte, Fourierrekker |
40 | 12.7 (basically the method in ex. 3, then formula (11)), 12.4, 13.3 | D'Alambert solutions. Heat equation on infinite bar Heat Eqn. Analytiske funksjoner. (characteristics and normal forms from 12.4 are out of pensum) | Fouriertransformasjon, partielle deriverte, kontinuitet og derivasjon av reelle funksjoner |
41 | 13.4–13.7 | Elemntære analytiske funksjoner | polarkoordinater, parametrisering av kurver |
42 | 17.1, 14.1–14.2 | Konforme avbildninger, Intergasjon i komplekse planet | parametrisering av kurver, buelengde, Greens teorem |
43 | 14.3–14.4, 15.1–15.2 | Cauchy-integralet, komplekse potensrekker | konvergens og divergens av rekker |
44 | 15.3–15.5 | Komplekse Taylorrekker | egenskaper av rekker, Taylorrekker |
45 | 16.1 – 16.3 | Laurentrekker, residuer | potensrekker vs. analytiske funksjoner, substitusjon |
46 | 16.4 og eksempler | Residuereigning | uekte integral, Cauchys prinsipalverdi |
47 | Repetisjon/Eksamensoppgaver | | |