Dette er en gammel utgave av dokumentet!
Kort om Maple
En kort innføring i hvordan bruke Maple
Følgende Maplefiler gir en rask innføring i de delene av Maple som er mest relevante for øvingene. Mer avanserte eksempler kan du finne lenger ned på denne siden.
Se også de innebygde hjelpesidene i Maple.
Alle eksemplene under er skrevet i «worksheet mode» med «1-D math input». I de siste versjonene av Maple kan man imidlertid også arbeide i «document mode», hvor man skriver inn kommandoene i «2-D math input», og hvor man dessuten kan bruke diverse symbolmenyer i venstre marg av Maplevinduet.
Kort fortalt er hovedforskjellen på «worksheet mode» og «document mode» at man i førstnevnte kun kan skrive inn kommandoer etter symbolet > (som markerer begynnelsen på en «execution group»), mens i «document mode» kan man skrive inn matematikk hvor som helst i dokumentet, og man kan også enkelt skifte mellom vanlig tekst og matematikk.
I «worksheet mode» er det vanlig å skrive inn kommandoene med «1-D math input» (det er det vi bruker i eksemplene under), som rett og slett betyr at kommandoene blir stående på skjermen akkurat slik de ble tastet inn fra tastaturet. I «document mode» bruker man derimot «2-D math input», som betyr at Maple fortløpende omdanner det du taster inn til ordentlig matematisk notasjon. Hvis vi for eksempel skriver inn x^2, så omdannes dette umiddelbart til x² på skjermen.
Når du åpner et blankt dokument fra «File»-menyen i Maple kan du velge hvilket modus som skal brukes (document mode er default). Fordelen med document mode er at det ser bedre ut, og at man kan bruke symbolmenyene i venstre marg. Grunnen til at vi likevel bruker worksheet mode med 1-D math input i eksemplene under, er at det da er helt utvetydig hvilke tastetrykk som er gjort for å skrive inn kommandoene (de samme tastetrykkene kan brukes i document mode, naturligvis).
Enkelte av mw-filene er lagret uten output, for å unngå for store filer. For å utføre alle kommandoene, trykk på symbolet !!! i Maples toolbar.
html | mw | Beskrivelse |
---|---|---|
Kalkulator | Kalkulator | Enkle regneoperasjoner i Maple. |
Funksjoner | Funksjoner | Hvordan definere funksjoner av en eller flere variable. Derivasjon og integrasjon. Partiellderiverte. |
Grafer | Grafer | Hvordan plotte grafen til en funksjon av en eller to variable |
Nivåkurver | Nivåkurver | Hvordan plotte nivåkurvene til en funksjon av to variable. |
Ligninger | Ligninger | Hvordan løse ligninger og ligningssystemer, eksakt og numerisk. |
Parametriserte kurver | Parametriserte kurver | Hvordan plotte parametriserte kurver i planet eller i rommet. |
Kombinerte plot | Kombinerte plot | Hvordan kombinere flere objekter i samme bilde. |
Maple-eksempler
Eksempel | Filer |
---|---|
(1) Plotting | PDF, Maple worksheet |
(2) Plotting | PDF, Maple worksheet |
(1) Kvadratiske flater og kurver gitt av snitt med plan | PDF, Maple worksheet |
(2) Kvadratiske flater og kurver gitt av snitt med plan | PDF, Maple worksheet |
(3) Elliptisk paraboloide | PDF, Maple worksheet |
(4) Énkappet hyperboloide | PDF, Maple worksheet |
(5) Sadelflate | PDF, Maple worksheet |
(1) Romkurver, torsjon, tangenter, normaler, TNB-ramme | PDF, Maple worksheet |
(2) Romkurver, torsjon, tangenter, normaler, TNB-ramme | PDF, Maple worksheet |
Derivasjon og kjerneregelen | PDF, Maple worksheet |
Lynkurs | PDF, Maple worksheet |
Trippelintegral og tegning av integrasjonsområde. | PDF, Maple worksheet |
Enkelte av mw-filene er lagret uten output. For å utføre alle kommandoene, trykk på symbolet !!! i Maples toolbar.
Noen av Maplearkene under er ment som illustrasjoner/visualiseringer knyttet til spesifikke oppgaver i boken (oppgavenummer er angitt).
Avsnitt | Oppgave | html | mw | Beskrivelse |
---|---|---|---|---|
html | mw | Romkurver. Utregning av hastighet, akselerasjon, krumning, TNB og torsjon. Hvordan plotte romkurver. | ||
html | mw | Samme utregninger, for en annen kurve. | ||
html | mw | Grafen til en funksjon av to variable, samt nivåkurvene i xy-planet. | ||
html | mw | Viser den geometriske betydningen av partiellderiverte for en funksjon av to variable, og tegner tangentplanet og normalvektoren i et gitt punkt på grafen. | ||
html | mw | Skjæringskurve mellom to flater, og retningsvektoren til tangenten. | ||
html | mw | Graf og nivåkurveplot | ||
html | mw | Ekstremverdier på graf over lukket og begrenset område | ||
html | mw | Minimumsavstand fra et plan til en graf. Vi parallellforskyver planet inntil det akkurat tangerer grafen. I tangeringspunktet må grafens normalvektor være parallell til planets normalvektor. Det gir oss en ligning som vi kan løse, og dermed finne minimumspunktet. (Denne argumentasjonen er en geometrisk versjon av Lagrangemetoden.) | ||
html | mw | Vi finner maksimums- og minimumsavstanden fra origo til en lukket kurve, ved hjelp av Lagrangemultiplikator. Geometrisk svarer dette til at vi lar en sirkel ekspandere ut fra origo. Første gang sirkelen treffer kurven, er sirkelenes radius lik minimumsavstanden fra origo til kurven, og i tangeringspunktet må kurvenormalen våre parallell med normalen til sirkelen. | ||
html | mw | Høyeste og laveste punkt på skjæringskurven mellom to flater. | ||
html | mw | Visualisering av legemet det integreres over, og skyggen (projeksjonen) i xy-planet. | ||
html | mw | Legemet det integreres over. | ||
html | mw | Legemet det integreres over. | ||
html | mw | Mapleark for å tegne legemer av typen beskrevet på side 827 i boken. | ||
html | mw | Vi bruker foregående Mapleark til å tegne legemet det integreres over. | ||
html | mw | Legemet det integreres over. |