MA1103 Flerdimensjonal analyse - Våren 2013
Tempoplan
Dette vil være en grov tempoplan, og det vil helt sikkert komme små, og kanskje store, avvik. Endelig pensum blir fastsatt på slutten av semesteret, men denne planen vil gi en god ide om hvordan det kommer til å bli.
| Uke | Dato | Boka | Tema | Øving | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 14 & 17/1 | 1 | Vektorer, koordinater, linjer og plan i rommet. Litt introduksjon til emnet. | Bruk litt tid på å bla i boka og se hva du kjenner igjen fra MA1101. Mye av kap. 1 er repetisjon fra VGS og evt. MA1201 om du har tatt det. Bruk litt tid på oppfrisking. | |
| 4 | 21 & 24/1 | 1 og 2 | 1 | ||
| 5 | 28 & 31/1 | 2 | Funksjoner i flere variabler (vektorer inn), grenser, kontinuitet, derivering. Romkurver. | 2 | Hold orden på ideene, så blir det lettere å huske på detaljene. Husk hva derivasjon, kontinuitet osv. betyr i en variabel (MA1101), og sammenlign. Mye er det samme, men mulighetene er flere. |
| 6 | 4 & 7/2 | 2 | 3 | ||
| 7 | 11 & 14/2 | 3 | Ekstremalpunkt med og uten bibetingelser, Taylorutvikling, kanskje implisitte funksjoner | 4 | Hvordan studerte vi ekstremalpunkt for funksjoner i en variabel (MA1101)? Hva vil det si å legge bibetingelser til en funksjon i en variabel? 3.5 er ikke pensum. Det er litt jobb å sette seg inn i, og kan bli litt detaljert, men mye av det kan du få et godt bilde av om du husker litt tilbake til lineæralgebraen (dimensjonen til bildet til en lineær avbildning). |
| 8 | 18 & 21/2 | 3 | 5 | Vi vil ikke gå gjennom følgende deler av kap. 3: f.o.m. "proof of theorem 3" side 161. til rett før example 1, s. 163 og hele 3.5 (mulig vi kommer tilbake til 3.5 senere). | |
| 9 | 25 & 28/2 | 4 | Vektorfelt (vektorer ut), derivasjon av disse (divergens og curl). Buelengde. Akselerasjon. | 6 | |
| 10 | 4 & 7/3 | 5 | Dobbel- og trippelintegral. | 7 | Husk fra MA1101 hva et integral (enkeltintegral) er. |
| 11 | 11 & 14/3 | 5 | 8 | ||
| 12 | 18 & 21/3 | 6 | Variabelbytter i integral. | 9 | 6.4 er ikke pensum, men for fremtidig bruk kan det være nyttig å ha tatt en rask kikk på det. For resten av kapittelet: Husk tilbake til kap. 1 og determinanter/kryssprodukt. En form for variabelbytte er mellom kartesiske-, sylinder-/polar- og kulekoordinater. Husk også tilbake til diskusjonene rundt kjerneregelen i kapittel 2. |
| 14 | 4/4 | 7 | Kurve- og flateintegral. | 7.7 er ikke pensum, men er morsom lesing | |
| 15 | 8 & 11/4 | 7 | 10 | ||
| 16 | 15 & 18/4 | 8 | Greens, Stokes' og Gauss' setninger. | 11 | Disse er varianter av fundamentalsetningen fra MA1101. Gauss' setning kalles også divergenssetningen. (Det kan vi godt kalle Greens' setning også, men det gjør vi ikke.) |
| 17 | 22 & 25/4 | 8 | 12 | 8.5 er ikke pensum. Her innføres en teori og notasjon der likheten i resultatene i kap. 8 er tydeligere. Det litt teknisk, så ikke kikk på det annet enn som underholdning. En del av dere vil kanskje komme borti dette i fysikken. Går du videre med matematikk er også sjansene store for at du vil se dette. | |
| 18? | 29/4? | Repetisjon | |||
| 21 | 22/5 | Eksamen onsdag kl. 09:00-13:00 | |||