Forskjeller

Her vises forskjeller mellom den valgte versjonen og den nåværende versjonen av dokumentet.

--- ma1102:2019v:forelesninger [2019-01-15]
eduardor [Uke 2]
+++ ma1102:2019v:forelesninger [2019-03-30]
eduardor [Uke 12]
@@ Linje 1: / Linje 1: @@
-====== MA1102 Grunnkurs i analyse II – vår 2019 ======
+==== Uke 8 ====
+  - Potensrekker
+  - konvergensradien og konvergensområdet.
+  - Regning med potensrekker
-==== Uke 2 ====
+**section 9.5**: Konvergensradien (Teorem 17), regning av potensrekker (Teorem 18), Abels Teorem (Teorem 20).
-**Nøkkelord:**
-  - Kjeglesnitt.
-  - Geometrisk og analytisk beskrivelse av kjeglesnitt.
-  - Ellipser, sirkler, parabler og  Hyperbler.
-  - Styrelinje, brennpunkt og eksentrisitet av kjeglesnitt.
-  - Refleksjonsegenskaper.
-Etter en innledende orientering om emnet, startet jeg med kjeglesnitt. Viste de viktigste egenskapene ved kjeglesnitt. Degenererte og ikke-degenererte kjeglesnitt. Ga en analytisk beskrivelse av kjeglesnitt: Ellipser, sirkler, parabler og  hyperbler. Kapitel 8.1.
+==== Uke 9 ====
- **lysark** {{ :ma1102:2019v:week2.pdf |}}
+  - Taylor og Maclaurin rekker
+  - Binomiske rekker.
+  - Komplekse tall
-==== Uke 3 ====
+**section 9.6**: Taylor og Maclaurin rekker (Teorem 21). Viktige eksempler. **section 9.8**:  Binomiske rekker (Teorem 23).
-**Nøkleord:**
-  - Regneregler for n-tupler og geometrisk tolkning.
-  - Skalarproduktet.
-  - Projeksjonen.
-  - Parametriserte kurver
-  - Buelengden av en kurve
-Repeterte de viktigste fakta fra vektorregningen. Behandlet projeksjoner. Parameterstilling av kurver. Beregnet buelengden av en kurve.
+==== Uke 10 ====
+  - Komplekse tall.
+  - Komplekse røtter.
+  - Førsteordens differensialligninger
+**Appendix I**: Regneregler og polarform. De Moivres teorem (Theorem 1) og komplekse røtter.  **Section 18.2**: Førsteordens differensialligninger.
+==== Uke 11 ====
+{{ :ma1102:2019v:slides.pdf |Slides}}
+  - Førsteordens differensialligninger: eksakte ligninger.
+  - Løsningskurver og "slope fields".
+  - Eksistens og entydighet av løsninger.
+  - Numerisk løsning av differensialligninger: Eulers metode og Eulers forbedrede metode.
+ **Section 18.2** : Eksakte ligninger. **Section 18.3**: Løsningskurver og "slope fields". Eksistens og entydighet av løsninger. Eulers metode og Eulers forbedrede metoder. (Runge-Kutta-metoden er ikke pensum).
+==== Uke 12 ====
+  - Annenordens, lineær, homogene differensialligninger med konstante koeffisienter.
+  - Euler differensialligninger.
+ **Section 3.7** : Annenordens, lineær, homogene differensialligninger med konstante koeffisienter (NYTT i pensum), **Section 18.5** : Euler differensialligninger.
+==== Uke 13 ====
+  - Annenordens, lineær, ikke homogene differensialligninger med konstante koeffisienter.
+**Section 18.6** :  Annenordens, lineær, ikke homogene differensialligninger med konstante koeffisienter.