Pensum

Lærebok er Adams & Essex: Calculus, 9th edition. Denne kan kjøpes i en tobinds-utgave i Akademikas butikk på Gløshaugen (de sender også boken per post), eller som ett bind andre steder. En noe eldre eller brukt utgave av samme bok fungerer også bra, men referanser i fremdriftsplanen vil forholde seg til 9. versjon dersom det er avvik.

Endelig pensum

*Merk at øvingene også er del av pensum.

Avsnitt Beskrivelse
8.1 Kjeglesnitt: Parabel, ellipse, hyperbel. Klassifisering av kjeglesnitt.
10.2 Vektorregning i planet. Skalarproduktet. Projeksjon.
8.2 Parametrisert kurver.
8.3 Glatte kurver. Stigningstallet til en kurve. Tangentlinjen.
8.4 Buelengden.
Se fagets blackboardside. Funksjonsfølger, punktvis og uniformt konvergens. Se vedlagte sider fra læreboka Kalkulus av Tom Lindstrøm.
9.1 Følger. Limesbegrepet for følger, endelige og uendelige grenseverdier.
9.2 Rekker. Konvergens av rekker. Geometriske rekker. Harmonisk rekke.
9.3 Konvergens tester for rekker med positive ledd. Integraltesten. Sammenligningtesten. Grensesammenligningtesten. Grensesammenligningtesten. Forholdtesten og rottetesten.
9.4 Absolutt og betinget konvergens. Alternerende rekker.
9.5 Potensrekker. Konvergensradien. Regning med potensrekker. Multiplikajson av rekker. Integrasjon og derivasjon av potensrekker. Abels teorem.
9.6 Taylor-rekker.
9.8 Binomiske rekker.
A-I Komplekse tall. Regneregler for komplekse tall. de Moivres formel. Røtter av komplekse tall.
18.2 Første ordens ordinære differensiallikninger.
18.3 Eksistens og entydighet. Numeriske metoder. Euler og forbedret Euler metode. (Ikke Runge-Kutta)
3.7 Annenordens, lineær, homogene ligninger med konstante koeffisienter
18.5 Annenordens, homogene ligninger med konstante koeffisienter.
18.6 Annenordens, inhomogene ligninger.
18.8 Potensrekker og differensialligninger.
4.2 Newton metode
2019-04-02, Eduardo Ortega Esparza