Hvis du vil, kan du starte med å sette inn den kjente verdien for \(\alpha\) i formelen for sannsynlighetstettheten, \(f\). Så kan du finne sannsynlighetsmaksimeringsestimatoren ved å følge beregningsprosedyren under Utlede en sannsynlighetsmaksimeringsestimator (SME) på temasiden med regneprosedyrer for parameterestimering. Eller du kan ta utgangspunkt i diskusjonen av sannsynlighetsmaksimeringsestimering i kapittel 9.14 i læreboka. Til slutt må du sette inn observerte verdier for de stokastiske variablene for å få et tallsvar.

Hvis du vil, kan du starte med å sette inn den kjente verdien for \(z\) i formelen for sannsynlighetstettheten, \(f\). Så kan du finne sannsynlighetsmaksimeringsestimatoren ved å følge beregningsprosedyren under Utlede en sannsynlighetsmaksimeringsestimator (SME) på temasiden med regneprosedyrer for parameterestimering. Eller du kan ta utgangspunkt i diskusjonen av sannsynlighetsmaksimeringsestimering i kapittel 9.14 i læreboka. Til slutt må du sette inn observerte verdier for de stokastiske variablene for å få et tallsvar.

Du skal finne et konfidensintervall for forventningsverdien \(\mu\) i en normalfordeling med kjent varians. I læreboka diskuteres dette i første del av 9.4. Du kan også se under Utgangspunkt for å utlede konfidensintervall i de mest vanlige situasjonene på temasiden med regneprosedyrer for konfidensintervall.

Du skal beregne to konfidensintervaller i en to-utvalgs-situasjon. Merk at de to konfidensintervallene er for den samme størrelsen \(\mu_A-\mu_B\), og er basert på de samme observerte verdiene. Den eneste forskjellen er at det ene intervallet skal være et \(90\,\%\)-konfidensintervall, mens det andre skal være et \(95\,\%\)-konfidensintervall. Merk også at variansen til de to utvalgene er kjente. Denne situasjonen diskuteres i den første delen av 9.8 i læreboka. Du kan også se under Utgangspunkt for å utlede konfidensintervall i de mest vanlige situasjonene på temasiden med regneprosedyrer for konfidensintervall.

Du skal finne en øvre konfidensgrense for forventningsverdien \(\mu\) i en normalfordeling med kjent varians. I læreboka diskuteres dette i midten av 9.4.

Du kan følgje utrekningsprosedyren under Utlede en sannsynlighetsmaksimeringsestimator (SME) på temasida med rekneprosedyrar for parameterestimering.

Som i alle oppgåver kan det løne seg å starte med å innføre notasjon, til dømes kan ein la \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\) vere talet på fartsoverskridingar i dei tre intervalla (dersom det er snakk om tre intervall i oppgåva), og la \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\) vere lengda (i timar) av dei tre intervalla. Då må ein starte med å skrive opp formlar for sannsynsfordelingane til kvar av \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\), og ein må merke seg at desse tre sannsynsfordelingane ikkje er like. Alle er poissonfordelingar, men likevel er dei ulike sidan verdiane til \(t_1\), \(t_2\), \(t_3\) er ulike.

Denne oppgåva er nokså lik oppgåve 3c frå eksamen mai 2016.