Test av nullhypotesen μ = 500 mot alternativet μ < 500 (forventet volum brus i flaske, i ml). Normalfordeling med kjent σ = 3. Styrkefunksjon vist for n = 100, 200, 20.

For n = 100 og μ = 499,4, 499, 500 simuleres testen 1000 ganger og andel forkastninger plottes sammen med styrkefunksjonen. Kopier avsnitt med simuleringer, og lim inn gjentatte ganger i MATLAB for å få plottet flere punkter.

Fungerer med MATLAB R2016a.

alfa=.05
my0=500
sigma=3
n=100
kritisk=norminv(alfa)
 
clf
my=(my0-sigma):.1:(my0+.5*sigma)
nedre=.5*ceil((2*my0-sigma))
oevre=.5*floor((2*my0+.5*sigma))
plot([my0 my0],[0 alfa],'color','r')
axis([nedre oevre 0 1])
hold on
plot([nedre my0],[alfa alfa],'color','r')
styrke=normcdf(kritisk-(my-my0)/(sigma/sqrt(n)))
plot(my,styrke,'color','b')
a1=annotation('textbox',[.31 .7 .5 .1],'String','$n=100$','Interpret','latex','Edgecolor','none','FontSize',18)
 
p2=plot(my,normcdf(kritisk-(my-my0)/(sigma/sqrt(200))),'color',[.7 .7 1])
a2=annotation('textbox',[.53 .7 .5 .1],'String','$n=200$','Interpret','latex','Edgecolor','none','FontSize',18)
p3=plot(my,normcdf(kritisk-(my-my0)/(sigma/sqrt(20))),'color',[.7 .7 1])
a3=annotation('textbox',[.22 .4 .5 .1],'String','$n=20$','Interpret','latex','Edgecolor','none','FontSize',18)
 
delete([a1,p2,p3,a2,a3])
 
my1=499.4
h=normcdf(kritisk-(my1-my0)/(sigma/sqrt(n)))
plot([my1 my1],[0 h],'color',[0 .5 0])
plot([0 my1],[h h],'color',[0 .5 0])
 
% Kopier avsnittet og lim inn gjentatte ganger
nsim=1000
andel=mean((mean(normrnd(my1,sigma,nsim,n),2)-my0)/(sigma/sqrt(n))<kritisk)
scatter(my1,andel)
 
my1=499
h=normcdf(kritisk-(my1-my0)/(sigma/sqrt(n)))
plot([my1 my1],[0 h],'color',[0 .5 0])
plot([0 my1],[h h],'color',[0 .5 0])
 
% Kopier avsnittet og lim inn gjentatte ganger
nsim=1000
andel=mean((mean(normrnd(my1,sigma,nsim,n),2)-my0)/(sigma/sqrt(n))<kritisk)
scatter(my1,andel)
 
my1=500
 
% Kopier avsnittet og lim inn gjentatte ganger
nsim=1000
andel=mean((mean(normrnd(my1,sigma,nsim,n),2)-my0)/(sigma/sqrt(n))<kritisk)
scatter(my1,andel)