Oppgaver

I de fleste tilfeller er det ønskelig å kople teori mot simulerte eller faktiske data slik som for eksempel COVID-19 data. En liste med mulige tema er gitt under. Generell informasjon til studenter om prosjekt-, bachelor- og master-oppgaver i matematikk og statistikk finnes på WIKI og ved kontakt med Institutt for matematiske fag og studieveileder. Ta kontakt for å få informasjon eller diskutere mulige tema.

Min forskning er knyttet opp mot BFF, som kan beskrives ved sitatet fra BFF web page:

The Bayesian, Fiducial, and Frequentist (BFF) community began in 2014 as a means to facilitate scientific exchange among statisticians and scholars in related fields that develop new methodologies with in mind the foundational principles of statistical inference. The community encourages and promotes research activities to bridge foundations for statistical inferences, to facilitate objective and replicable scientific learning, and to develop analytic and computing methodologies for data analysis.

* Teoretisk statistikk (Bayes-Fiducial-Frequentist BFF4Ever; improper prior; improper posterior; mål og integrasjonsteori; optimal inferens; Suffisient Monte Carlo; fidus inferens )

* Kvantedatamaskiner er fundamentalt forskjellig fra en klassisk datamaskin ved at sannsynlighetsteori er sentralt: Nature om Google gjennombrudd i oktober 2019; Stanford Wiki; IBM qiskit; Amazon Braket; Google Quantum

* Statistisk læring og AI ( objektive ANN?; objektiv Bayes i neurale nett ; UAI 2019; spiking neural network models; probabilistic computing in Nature)

Fokus i oppgaven kan være teoretisk, matematisk, anvendt, beregningsfokusert eller en kombinasjon. For noen av oppgavene kan det være aktuelt med bi-veileder fra andre fakultet, utenlandske samarbeidspartnere, SINTEF, eller andre eksterne samarbeidspartnere.

Et prosjekt vil typisk bestå av at man setter seg inn i relevant litteratur og at man studerer/tilpasser/videreutvikler metoder og ideer derfra. For de fleste oppgavene vil det være aktuelt å teste ut og evaluere metodene på datasett ved simuleringer og numeriske beregninger.

Veiledning av oppgaven vil skje gjennom ukentlige møter mellom student og veileder(e). Møter med samarbeidspartnere vil avtales etter behov.

En masteroppgave vil vanligvis bygge på en prosjektoppgave. Faget TMA4295 Statistisk inferens bør tas før eller samtidig med prosjektoppgaven. Det er begrenset tid på prosjekt/master, så første del vil være ren innføring i det valgte tema. Dette kan eventuelt også gjøres ved å definere et eget mastergradsemne ST3201.

Noen tidligere oppgaver på NTNU Open

Optimal position estimation

The underwater GPS problem

Inference for signal arrival time

The Behrens-Fisher problem

Inference based on Bernoulli observations

Time series analysis of COVID-19 data

Group Actions in Statistics

Conditional Sufficient Monte Carlo in Action

Learning with Confidence

Uncertainty in Artificial Neural Networks

Measuring Community Annoyance caused by Aircrafts

Improper Knowledge is often Optimal

Information Geometry for Exponential Families

Optimal Learning From Fiducial Arguments

Quantum Computation and Statistics

Learning from Directional Data

Olav Helland Moe (prosjekt og master, 08.20-): Objective inference for correlation

Christian Nilsen Lehre (prosjekt og master, ekstern veileder, 08.20-): Predicitve uncertainty in deep neural networks with case studies from the oil and gas industry

Lars Mushom (Prosjekt og master, 08.19-07.20): Deep Generative Models

Erik Hide Saeternes (Prosjekt og master, 08.19-07.20): The Whats and Whys of Improper Priors

Ekaterina Poliakova (Bachelor og Master, 01.19-): Exact Welch-Satterthwaite versus Behrens-Fisher

Edvard Hultén (Prosjekt og master, 01.19-03.20): Autoregressive Normalising Flows for Density Estimation and Variational Inference: A proper introduction and a novel flow

Mira Lilleholt Vik (Prosjekt og master med SINTEF, 08.18-01.19): Deep Learning for Speech Separation

Rasmus Erleman (PhD student, 09.17-21): Distribution estimators

Lars Hove Meringdal (LUR master, 01.19-05.19): Behrens-Fisher problemet ved Fidus Inferens