MA3202 Galoisteori – våren 2019
Eksamen med løsningsforslag våren 2019
NB! Spørretjeneste før eksamen:
Mandag 3 juni og tirsdag 4 juni: Klokken 13:00-15:00
Onsdag 5 juni: Klokken 10:00-12:00 og 13:00-15:00
Sted: Rom 1046, SII(10'ende etasje)
Øving 5 blir gjennomgått fredag 12 april kl.13:15-15:00 i Rom R93.
NB! På grunn av "perleforedrag" fredag 5 april klokken 12:15-13:00,så starter forelesningen klokken 14:15 denne fredagen.
Siden flere av dere er på ekskursjon deler av Uke 14 og Uke 15,og ikke kan komme på forelesningene disse ukene,så gir jeg her en oversikt over forelesningene fremover: Torsdag og fredag i Uke 14 og og (muligens) torsdag Uke 15 vil jeg gjennomgå kriteriet for at en ligning kan løses algebraisk("løses ved rottegn"). Jeg vil dele ut notater som gir et detaljert bevis av dette stoffet (delvis hentet fra kapittel 18 av læreboka). Fredag Uke 15 vil jeg gjennomgå Øving 5. Over påskeferien vil det kun være forelesninger Uke 17,slik at siste forelesningen vil være fredag 26 april.
Øving 4 blir gjennomgått fredag 29 mars kl. 13:15-15:00 i Rom R93.
NB! På grunn av "perleforedrag" fredag 22 mars klokken 12:15-13:00, så starter
forelesningen klokken 14:15 denne fredagen.
Øving 3 blir gjennomgått fredag 15 mars kl. 13:15-15:00 i Rom R93.
NB! På grunn av "perleforedrag" fredag 8 mars klokken 12:15-13:00, så starter
forelesningen klokken 14:15 denne fredagen.
NB! Det blir ingen forelesning fredag 1 mars.
Øving 2 blir gjennomgått fredag 15 februar kl. 13:15-15:00 i Rom R93.
Øving 1 blir gjennomgått fredag 24 januar kl. 14:15-16:00 i rom R93. (NB! Merk tiden.)
NB! Forelesningene på torsdager er i Rom B3
NB! First lecture will be Friday January 11.01.2019 at 13:15-15:00,Room R93
This lecture will give a historical survey of the genesis of Galois theory
with its background in solving polynomial equations by radicals.
We will also touch upon Niels Henrik Abel's possible influence on Galois.
Foreleser
Christian Skau
Rom 1046, Sentralbygg II.
Telefon 97965057.
E-post: christian [dot] skau [at] ntnu [dot] no
Forelesninger
Torsdag 14.15-16.00, Rom B3
Fredag 13.15-15.00, Rom R93
Eksamen: 6 juni
Lærebok
P.B. Bhattacharya, S.K. Jain and S.R. Nagpaul
Basic Abstract Algebra
Cambridge University Press
Second Edition
ISBN: 0-521-46629-6
Pensum
Kapitlene 11, 15, 16, 17, 18.
Important Documents
- Évariste Galois (1811–1832) – Life History (Wikipedia)
- Galois' Testamentary Letter of 29 May 1832
Øvinger
Øving 1
Chapter 11.1: 1, 2, 3, 8
Chapter 11.3: 2, 4, 8
Problem posed by Fermat:
Prove that the Diophantine equation y2+2=x3 has only the integer solutions y=±5, x=3. [Hint: Use that Z[√(-2)] is a Euclidean domain with norm N(a+b√(-2))=a2+2b2
Fredag 24 januar kl. 14:15-16:00
Øving 2
Chapter 15.1: 2, 4, 6(b)
Chapter 15.2: 2, 4
Chapter 15.3: 2, 4, 6, 10
Problem 4 (Continuation Exam August 2013)
Fredag 15 februar kl. 13:15-15:00
Øving 3
Continuation Exam August 2013: Problems 3,5
Exam, May 2013: Problems 1,2,3,6,7
Fredag 15 mars kl. 13:15-15:00
Øving 4
Continuation Exam August 2013: Problem 2
Exam May 2013: Problem 5
Exam May 2012: Problem 5
Exam May 2011: Problem 2
Exam May 2010: Problems 1,5
Exam May 2009: Problem 2
Exam June 2006: Problem 3
Fredag 29 mars, kl. 13:15-15:00
Øving 5
- Exam 2013: Problem 4
- Exam 2012: Problems 1,4
- Exam 2011: Problems 1,3,4,5
- Exam 2010: Problems 3,4,6
- Exam 2009: Problem 5
- Exam 2006: Problems 1,5
- Exam 2004: Problem 5
Fredag 12 april, kl.13:15-15:00