TMA4100 Matematikk 1, høst 2011
Pensum
Følgende deler av læreboka er pensum:
- 1.1-1.5
- 2-8
- 15.1-15.4
- appendiks A.2
I tillegg er øvingene pensum
Notater
For repetisjon:
Fremdriftsplan
NB! Merk at dette kun er en plan. Endringer kan bli gjort i løpet av semesteret.
| Uke | Avsnitt | Innhold | Øving | Merknad |
|---|---|---|---|---|
| 33 | 1.1-1.5 2.1-2.2 | Funksjonsbegrepet. Inverse funksjoner. Tangent, endringsrate, grenseverdi. | T1 | |
| 34 | 2.3-2.7 3.1-3.5 | Presis definisjon av grensebegrepet. Kontinuitet, skjæringssetningen. Derivert, derivasjonsregler, kjerneregel, parametriske kurver. | T2-4 | |
| 35 | 3.6-3.9 | Implisitt derivasjon. Derivasjon av inverse funksjoner og logaritmer. Relaterte vekstrater. | 1 | |
| 36 | 3.10-3.11 4.1-4.2 | Linearisering og differensial. Hyperbolske funksjoner. Ekstremverdier. Sekantsetningen. | 2 | innlev. øv. 1 |
| 37 | 4.3-4.7 | Monotone funksjoner og førstederiverttest. Krumning og annenderiverttest, kurveskissering. Anvendt optimering. L’Hopitals regel. Newtons metode. | 3 | innlev. øv. 2 |
| 38 | 4.8, 5.1-5.5 | Antideriverte. Arealapproksimasjoner med endelige summer. Summenotasjon og grenser av endelige summer. Det bestemte integralet. Fundamentalsetningen. Ubestemt integral og substitusjon. | 4 | etc. |
| 39 | 5.6-5.7 6.1-6.2 | Substitusjon i bestemt integral, og areal mellom kurver. Logaritmen definert som et integral. Volum ved skivemetoden. Rotasjonslegemer. Volum ved sylinderskallmetoden. | 5 | |
| 40 | 6.3-6.6 | Lengde av kurver i planet. Overflateareal av omdreiningslegemer. Eksponentiell vekst og separable differensialligninger. Arbeid. | 6 | |
| 41 | 6.7 7.1-7.3 | Moment og tyngdepunkt. Delvis integrasjon. Trigonometriske integraler. Trigonometriske substitusjoner. | 7 | |
| 42 | 7.4-7.7 | Delbrøkoppløsning og integrasjon av rasjonale funksjoner. Numerisk integrasjon. Uegentlige integraler. | 8 | Midtsemesterprøve. |
| 43 | 8.1-8.4 | Følger. Rekker. Integraltesten. Sammenligningstester. | 9 | |
| 44 | 8.5-8.7 | Forholdstest, rottest. Alternerende rekker. Absolutt og betinget konvergens. Potensrekker. | 10 | |
| 45 | 8.8-8.10 | Taylor- og MacLaurinrekker. Konvergens av Taylorrekker. Binomialrekker. | 11 | |
| 46 | 15.1-15.3 | Første ordens differensialligninger. Løsninger, retningsdiagram, Picards teorem. Første ordens lineære diff.lign. Anvendelser. | 12 | |
| 47 | 15.4-15.6 | Eulers metode. Forbedret Euler. Autonome ligninger. Skissering av løsninger. Systemer av ligninger. Faseplan. Repetisjon/eksamensregning. | - | innlev. øv. 12 |
| 48 | Repetisjon/eksamensregning. | - |