Plan og forelesningslogg
Planen er foreløbig, endringer må forventes.
Den vil bli oppdatert fortløpende med hva som er forelest (eller selvstudier).
Notater og Matlab-filer brukt i forelesningene blir også lagt ut her.
Kaptittelhenvisninger gjelder 9. utgave av Kreyszig (10. utgave i parentes)
NB! I forelesningene 15/2, 21/2, 22/2 og 28/2 splittes Matematikk 4N og 4M. 4N har Laplace med Tesfa Yigrem Mengestie (på engelsk) i R7, mens 4M har Matlab med Anne Kværnø i R3. For dere i 4M: Ta med laptop med Matlab om dere har.
| Uke | Kapittel | Tema | Notater/Matlab-filer |
|---|---|---|---|
| Introduksjonseksempel (ikke pensum) | rvp.m, rvp_ex1.m, rvp_ex2.m | ||
| 2 | 11.1-11.2 (11.1-11.2) | Periodiske funksjoner, fundamentalperiode, like og odde funksjoner fra 11.3 (11.2) Fourierrekker, partialsummer, Eulers formler Konvergens | fourier_rekker.m |
| 3 | 11.3-11.7 (11.2-11.4, 11.7) | Like- og odde- utvidelser, cos- og sin-rekker. Fourierrekker på kompleks form. Anvendelse: "Forced oscillations". Minste kvadraters feil, Parsevals identitet Fourier-integraler | |
| 4 | 11.9 (11.9) fram til diskret fouriertransform | Fouriertransform Konvolusjon Delta-funksjon og Parsevals Teorem ble ikke forelest. Les om det selv i notatet Fakta om fouriertransformen av Harald Krogstad | Eksempler fra forelesningen. Fakta om fouriertransformen. |
| 5 | 12.1-12.3 (12.1-12.3) | Partielle diff.lign (PDE). Superposisjonsprinsippet (Teorem 1) Utledning av bølgeligningen, med rand- og startbetingelser. VIKTIG! Forstå hvordan løse en lineær PDE vha. de tre stegene beskrevet i kap. 12.3. | bolge1.m |
| 6 | 12.4-12.5 (12.4, 12.6) | D'Alemberts løsning Varmeledningsligningen, Laplace-ligningen Håndtering av randbetingelser | |
| 7.1 | 12.6 (12.7) | Løsning av varmeligningen vha. av Fouriertransform. | |
| 7.2 (N) | 6.1-6.2 | Laplace | |
| 8 (N) | 6.2-6.5 | Laplace | |
| 9.1 (N) | 6.6-6.7 | Laplace | |
| 7.2 (M) | IMF's matlabkurs | Bruk av Matlab. Grunnleggende operasjoner. For-løkker og if-setninger. Enkle plott. | |
| 8 (M) | Matlab: Matriser og vektorer, med eksempel. Bruk av funksjoner. Litt om 3D-plot (surf). | varm_plate.m Notat fra forelesningen |
|
| 9.1 (M) | Matlab: Bruk av Matlabs egne funksjoner, løsning av ordinære differensialligninger som ekemspel. | ||
| 9.2 | 19.2 (19.2) | Ikke-lineære ligninger: Fikspunktiterasjoner | |
| 10 | 19.1, 19.3-19.4 (19.1, 19.3-19.4) | Newtons metode (resten av 19.2 + notat). Flyttall Interpolasjon / splines | Newtons metode for system av ligninger |
| 11 | 19.5, 20.1 (19.5, 20.1) | Numerisk integrasjon/derivasjon Num. løsn. lineære ligninger Gjesteforeleser: Olivier Verdier | |
| 12 | 20.2-20.4 (20.2-20.4) | Num. løsn. linære ligninger Gjesteforeleser: Olivier Verdier | |
| 13 | 21.1-21.3 (21.1-21.3) | Num. løsn. ordinære diff.lign. | |
| 14 | Påske | ||
| 15 Bare 11.04 | 21.4 (21.4) | Num. løsn. partielle diff.lign. | |
| 16 | 21.6 (21.6) | Num. løsning partielle diff.lign. Repetisjon | |
| 17 Bare 24.04, | Repetisjon | ||