Fagstoff

Her vil vi legge ut forelesningsnotater og en videoserie til hvert kapittel, samt videoløsning av noen relevante oppgaver fra tidligere eksamenssett og de frivillige øvingsoppgavene. For enkelte temaer vil vi også linke til ressurser produsert av andre enn oss.

Pensum i faget er det som blir gjennomgått i forelesningsvideoene, det som står i notatene, samt de obligatoriske innleveringene. De eksterne ressursene er ment som ekstra støtte for de som ønsker det.

Vi har opprettet et errata-dokument, der små feil ved videoene blir rettet opp i. Hvis du finner feil i en video, kan du sende melding til øvingsansvarlig, eller aller helst skrive en post på Piazza, så kommer det etterhvert med i dokumentet.

Aller først en velkomstvideo: Velkommen til Matte 3!

Uke 34 - Introduksjon og komplekse tall

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamens- og øvingsoppgaver

Eksterne ressurser (Universitetet i Oslo)

Universitetet i Oslo har laget en videoserie om komplekse tall:

Uke 35 - Lineære ligningssystemer og gausseliminasjon

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamens- og øvingsoppgaver

Python-videoer
Merk at programmering ikke er pensum i Matematikk 3, og kunnskaper om Python vil ikke bli testet hverken på eksamen eller i innleveringene. Disse videoene er ment for å vise hvordan Python kan være et nyttig verktøy i Matematikk 3. Dette er også kunnskaper som kan komme godt med i emner dere skal ta senere.

Blestevideoer

  • Revolve NTNU
  • IAESTE – IAESTE Trondheim har opptak! Vi er en frivillig studentorganisasjon på NTNU som jobber med å sende teknologi- og realfagsstudenter på internships i utlandet. I tillegg til dette tar vi også i mot mange internasjonale praktikanter og sørger for at de har en god opplevelse i Trondheim. Hvis du kunne tenke deg et sosialt og internasjonalt verv som gir god erfaring kan du sjekke ut infomøtet vi har torsdag 02. september i S2. Det blir gratis pizza! Link til infomøtet: https://fb.me/e/3Js2JZDZP.
  • Teknologiporten – Søknadsfrist 3. september
  • Njord – The Autonomous Ship Challenge: Video, blestetekst

Uke 36 - Vektorligninger og matriser

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamen- og øvingsoppgaver

Eksterne ressurser: 3Blue1Brown

YouTube-kanalen 3Blue1Brown har (i tillegg til mye annet) en fin serie om lineær algebra. Serien har flotte animasjoner, og anbefales for de som ønsker å se mer om den geometriske intuisjonen bak lineær algebra.
NB! Det gis få detaljer som er til hjelp for å gjøre beregninger og løse oppgaver. Disse videoene må dermed ikke betraktes som en erstatning for forelesningsvideoene, men som et supplement.
De fire første videoene i serien passer fint til denne ukens tema:

Blestevideoer

  • Dette er et CASE-arrangement av IAESTE Næringslivsdager som dreier seg om miljø og bærekraft, der førstepremien er på 20 000kr. I tillegg kommer Equinor til å være med på arrangementet sammen med andre energiselskaper. Mer informasjon og påmelding finner du på nettsidene til IAESTE Næringslivsdager: https://indager.iaeste.no/
  • Video

Uke 37 - Lineær uavhengighet og determinanter

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamen- og øvingsoppgaver

Python-video

Følgende video viser hvordan man kan bruke Python til å beregne inverser, determinanter og produktet av to matriser. Merk at noe av dette (inverser og matriseprodukt) kommer fra forrige ukes fagstoff.

Eksterne ressurser: 3Blue1Brown

3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder en video om determinanter, som er et fint supplement til denne ukens fagstoff:

Uke 38 - Vektorrom

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamen- og øvingsoppgaver

Eksterne ressurser: 3Blue1Brown

3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder noen videoer om vektorrom som er fint supplement til denne ukens fagstoff:

Uke 39 - Lineærtransformasjoner

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamen- og øvingsoppgaver

Eksterne ressurser: 3Blue1Brown

3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder noen videoer om lineærtransformasjoner som er fint supplement til denne ukens fagstoff:

Uke 40 og 41 - Projeksjon

Projeksjon er et litt omfattende tema, så det går over to uker. Forelesningsnotatet dekker hele temaet. Fagstoff for uke 40 dekkes av video 1-5, som omhandler skalarprodukt i Rn, projeksjoner og ortogonale basiser, Gram-Schmidts metode og ortogonale komplement. Fagstoff for uke 41 dekkes av video 6-10, som omhandler reelle og komplekse indreproduktrom, indreprodukt på funksjoner og ortogonal projeksjon av funksjoner.

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Øvingsforelesning nummer 8 ble kun avholdt mandagen grunnet sykdom. Torsdagsparallellene får følgende ressurser som er ment å erstatte ukens ØF:

Eksamen- og øvingsoppgaver

Python
Følgende video viser hvordan man kan bruke Python til å finne en ortogonal basis ved å bruke Gram-Schmidts metode:

Eksterne ressurser: 3Blue1Brown

3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder en videoer om prikkprodukt og dualitet, som er fint supplement til denne ukens fagstoff:

Uke 42 og 43 - Egenverdier, egenvektorer og diagonalisering

Kapitlene om egenverdier/egenrom og diagonalisering hører naturlig sammen, så disse to ukene legges ut samlet.
Det er laget en felles introduksjonsvideo for disse kapitlene. Videoene 2-11 dekker kapitlet om egenverdier, og videoene 12-16 dekker kapitlet om diagonalisering. Men det er meningen å se videoene 1-7 den første uken, og resten den neste.
Det anbefales sterkt å også ta en titt på videoen i 3Blue1Brown-serien om dette temaet.

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamen- og øvingsoppgaver

Python
Følgende video viser hvordan man kan bruke Python til å finne egenvektorer til en matrise og hvordan man diagonaliserer en matrise:

Eksterne ressurser: 3Blue1Brown

Som nevnt innledningsvis inneholder 3Blue1Brown sin serie om lineær algebra en veldig visuell og fin video om egenverdier og egenvektorer. Det anbefales absolutt å se denne som et supplement til disse to ukenes fagstoff.

Uke 44 - Interpolasjon, regresjon og markovkjeder

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamen- og øvingsoppgaver

Uke 45 - System av differensialligninger

Forelesningsnotater

Forelesningsvideoer

Øvingsforelesning

Eksamensoppgaver

Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
3Blue1Brown har en fin video om hva differensialligninger egentlig er. Denne kan anbefales som supplement til ukens (og neste ukes) fagstoff.

Uke 46 - Andre ordens differensialligninger

Forelesningsnotater:

Forelesningsvideoer:

Øvingsforelesning

Eksamensoppgaver:

Diverse

Gjennomgang av eksamen høst 2020
Her er opptak og notater fra en gjennomgang av eksamenen fra høsten 2020, som ble gjennomført fredag 30. april 2021 av Morten og Peter. Alt unntatt oppgave 6 og 9 ble gjennomgått, flere detaljer kan finnes i LF.

Eksamensregning - Regneverksted 19.11.2021
Her er samledokumentet av eksamensoppgaver regnet på ved regneverkstedet Fredag 19. november 2021.

Gammel pensumbok

Følgende bok ble brukt tidligere og dekker hele pensum:

  • Differential Equations, Linear Algebra and its Applications, first/second edition
  • Compiled by: Institutt for matematiske fag, NTNU
  • ISBN: 978-1-78448-020-2

Denne boken er en samling av utdrag fra tre forskjellige bøker, og er satt sammen spesielt for å inneholde alt som er pensum i dette emnet.

Uke Tema Bok
2 Introduksjon og komplekse tall S 1.1-1.5
3 Lineære systemer og gausseliminasjon L 1.1-1.3
4 Vektorligninger og matriser L 1.3-1.6.
L 2.1-2.3
5 Lineær uavhengighet og determinanter L 1.7, L 3.1-3.3
6 Vektorrom L 4.1-4.6
7 Lineærtransformasjoner L 1.8-1.9, 4.7
8-9 Projeksjon L 6.1-6.4
10-11 Egenverdier, egenvektorer og diagonalisering L 5.1, 5.2, 5.4, 5.5
L 5.3, 7.1
12 Interpolasjon, regresjon og markovkjeder L 6.5, 4.9
14 System av differensiallikninger L 5.7
15 Andre ordens differensialligninger P 4.1-4.7
2022-06-15, Endre Sørmo Rundsveen