Forberedende kurs i lineær algebra og differensiallikninger 2018

Formålet med kurset er å gi en innføring i lineær algebra og ordinære differensiallikninger for nye toårige masterstudenter som ikke har tilstrekkelig bakgrunn i dette. Kurset er frivillig (men anbefalt!), og det er ingen eksamen. Det er heller ingen påmelding.

  • 22. juni 2018: Denne siden kommer til å bli oppdatert fortløpende. Tidspunkt og rom kan bli endret!

Timeplan og rom

Forelesninger og øvinger holdes i EL21 i Gamle Elektro (klikk for kart).

Mandag 6/8 Tirsdag 7/8 Onsdag 8/8 Torsdag 9/8 Fredag 10/8 Mandag 13/8 Tirsdag 14/8 Onsdag 15/8
09.15-10.00 Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning
10.15-11.00 Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning
11.15-12.00 Øving Øving Øving Øving Øving Øving
13.15-14.00 Forelesning
14.15-15.00 Forelesning
15.15-16.00 Øving

Fremdriftsplan

Merk at jeg ikke kommer til å følge boken slavisk i forelesningene, og den er mer tenkt som supplement for de som ønsker å ha en bok. Referansene til sider og avsnitt i boken vil være relevante (kanskje andre også!), men jeg kommer ikke til å dekke alt som står der. Derimot vil vi også snakke om temaer som det ikke står noe om i boken. Jeg kommer til å legge ut mine egne forelesningsnotater, og andre nødvendige ressurser, fortløpende under kurset. Dessverre er forelesningsnotatene håndskrevne, så dere må belage dere på å stri med håndskriften min.

Tema Bok Øvinger Forelesningsnotater Ressurser
Mandag 6/8 Kort om mengder og funksjoner Øving 1
Vektorer i \(\mathbb{R}^n\) 7.1, 7.9 (309) LF
Lineærtransformasjoner fra \(\mathbb{R}^n\) til \(\mathbb{R}^m\) 7.9 (313-315)
Matriser 7.1
Matrisemultiplikasjon 7.2
Lineære likningssystemer, Gausseliminasjon 7.3
Tirsdag 7/8 Vektorrom 7.9 (309-311) Øving 2
Lineær uavhengighet 7.4 LF
Kolonne-, rad- og nullrom
Løsning av lineære likningssystemer 7.5
Invers 7.8
Onsdag 8/8 Determinanten 7.6, 7.7 Øving 3
Egenverdier og egenvektorer 8.1 LF
Torsdag 9/8 Transponert, klasser av matriser 8.3 Øving 4
Similaritet og diagonalisering 8.4 LF
Matriseeksponensialet
Fredag 10/8 Kort om kontinuitet og deriverbarhet Øving 5 Plotting av faseplan i matlab
Differensiallikninger, dynamiske systemer 1.1 LF
Faseportretter 4.5
Eksistens og entydighet 1.7
Mandag 13/8 Numeriske metoder 1.2 Øving 6
Separable differensiallikninger 1.3 LF
Integrerende faktor 1.4
Andre ordens differensiallikninger 2.1, 2.2
Inhomogene likninger 2.7
Tirsdag 14/8 Lineære systemer 4.3 Øving 7
Duhamels formel LF
Modellering 4.2
Eventuelt

Foreleser

Lærebok

  • Erwin Kreyszig
    Advanced Engineering Mathematics
    10. utgave
    ISBN 0-470-45836-4

(Det går fint å bruke eldre utgaver av læreboken, men da må du selv finne ut hvor i boken pensumet blir dekket. Dette gjelder også om du har lyst til å benytte en annen bok.)

Om du vil ha noe som går mer i dybden, og som til tider kan ligge nærmere forelesningene, kan du sjekke ut samlingen "Differential Equations, Linear Algebra and its Applications" som selges i bokhandelen på Gløshaugen. Denne samlingen benyttes i emnet Matematikk 3.

2018-08-15, Olav Ersland