Dette er en gammel utgave av dokumentet!
Fremdriftsplan
De overordnede læremålene for TMA4105 Matematikk 2 er angitt i emnebeskrivelsen. Det kan forekomme endringer i fremdriftsplanen.
Oversiktsforelesninger (OF) og plenumsregning (P) blir filmet og kan finnes samlet som en videoserie (krever NTNU-innlogging). Interaktive forelesninger (IF) blir ikke filmet av personvernhensyn.
Uke | Ukens tema | Forelesninger | Anbefalte oppgaver | Innleveringer | Maple T.A. |
---|---|---|---|---|---|
2 | Kjeglesnitt, parametrisering og polare koordinater 8.1–8.6 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark (utskriftsversjon). IF: Oppgaver. | Oppgaver uke 2. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Innlevering 1 Frist: 2. feb. kl. 16.00. (Leveres i Blackboard.) | Test 1 Frist: 23. jan. kl. 16.00. |
3 | Vektorvaluerte funksjoner av én variabel 11.1, 11.3–11.5 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark (utskriftsversjon). IF: Oppgaver. | Oppgaver uke 3. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 2 Frist: 30. jan. kl. 16.00. |
|
4 | Funksjoner av flere variable I 12.1–12.4, 10.5 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark (utskriftsversjon). IF: Oppgaver. | Oppgaver uke 4. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 3 Frist: 6. feb. kl. 16.00. |
|
5 | Funksjoner av flere variable II 12.5–12.8 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark (utskriftsversjon). IF: Oppgaver. | Oppgaver uke 5. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 4 Frist: 13. feb. kl. 16.00. |
|
6 | Funksjoner av flere variable III 13.1–13.3 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark (utskriftsversjon). IF: Oppgaver. | Oppgaver uke 6. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Innlevering 2 Frist: 23. feb. kl. 16.00. (Leveres i Blackboard.) | Test 5 Frist: 20. feb. kl. 16.00. |
7 | Multiple integraler I 14.1–14.3 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark (utskriftsversjon). IF: Oppgaver. IF: Karins lysark. | Oppgaver uke 7. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 6 Frist: 27. feb. kl. 16.00. |
|
8 | Multiple integraler II 14.4–14.5 | OF: Før og etter pausen.1) OF: Lysark (utskriftsversjon). IF: Oppgaver. IF: Karins og \(\phantom{if} \) Jørgens lysark. | Oppgaver uke 8. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 7 Frist: 6. mar. kl. 16.00. |
|
9 | Multiple integraler III 14.6–14.7, 10.6 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark. IF: Oppgaver. IF: Jørgens lysark. | Oppgaver uke 9. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Innlevering 3 Frist: 16. mar. kl. 16.00. (Leveres i Blackboard.) | Test 8 Frist: 13. mar. kl. 16.00. |
10 | Vektorvaluerte funksjoner av flere variable og linjeintegraler 15.1–15.4 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark. IF: Oppgaver. IF: Karins lysark. | Oppgaver uke 10. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 9 Frist: 20. mar. kl. 16.00. |
|
11 | Flate- og fluksintegraler 15.5–15.6 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark. IF: Oppgaver. IF: Karins og \(\phantom{if} \) Jørgens lysark. | Oppgaver uke 11. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 10 Frist: 3. apr. kl. 16.00. |
|
12 | Divergens, curl og Greens teorem 16.1–16.3 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark. IF: Oppgaver. IF: Sigrids lysark. | Oppgaver uke 12. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Innlevering 4 Frist: 13. apr. kl. 16.00. (Leveres i Blackboard.) | Test 11 Frist: 10. apr. kl. 16.00. |
14 | Divergensteoremet 16.3–16.4 | IF: Oppgaver. IF: Karins lysark. | Oppgaver uke 14. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | Test 12 Frist: 17. apr. kl. 16.00. |
|
15 | Stokes' teorem 16.4–16.5 | OF: Før og etter pausen. OF: Lysark. IF: Oppgaver. IF: Karins og \(\phantom{if} \) Jørgens lysark. | Oppgaver uke 15. Løsningsforslag. P: Før og etter pausen.2) P: Lysark. | Test 13 Frist: 24. apr. kl. 16.00. |
|
16 | Repetisjon | OF: Før og etter pausen. IF: Oppgaver. IF: Jørgens lysark. | Oppgaver uke 16. P: Før og etter pausen. P: Lysark. | ||
17 | Repetisjon | OF: Før og etter pausen. |
Oversikt over hvem som foreleser IF når
Onsdag | Torsdag | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
08.15–10.00 | 10.15–12.00 | 08.15–10.00 | 10.15–12.00 | 12.15–14.00 | ||||||
Uke | R2 | S5 | R2 | S5 | S5 | S6 | S5 | S6 | S5 | S6 |
2 | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin |
3 | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen |
4 | Franz | Karin | Franz | Karin | Karin | Franz | Karin | Franz | Karin | Franz |
5 | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin |
6 | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen |
7 | Franz | Karin | Franz | Karin | Karin | Franz | Karin | Franz | Karin | Franz |
8 | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin |
9 | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen |
10 | Franz | Karin | Franz | Karin | Karin | Franz | Karin | Franz | Karin | Franz |
11 | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin |
12 | Sigrid | Franz | Sigrid | Franz | Franz | Sigrid | Franz | Sigrid | Franz | Sigrid |
14 | Franz | Karin | Franz | Karin | Karin | Franz | Karin | Franz | Karin | Franz |
15 | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin | Jørgen | Karin |
16 | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen | Franz | Jørgen |
1)
I den siste timen (fra ca. 35:30) av forelesningen som ble filmet 19. februar gjøres det en feil i forbindelse med det siste eksempelet. Projeksjonen av området det integreres over inn i \(yz\)-planet er feil. Projeksjonen i \(yz\)-planet skal være et (fylt) kvadrat med hjørner i (0,0), (1,0), (1,1) og (0,1) og ikke trekantområdet som i stedet blir tegnet opp. Den øvrige utregningen er korrekt. Takk til studenten som gjorde oss oppmerksom på feilen.
2)
I den første timen (fra ca. 19:30 i plenumsregningen som ble filmet i uke 15, er det en liten uklarhet (som kan skape forvirring) i eksamensoppgave 4 a) sommeren 2006. Jeg foretar variabelskiftet \( u=\sin \theta \) og sier at dermed blir integralet lik \(0 \). Problemet er at denne måten er litt misvisende i og med at jacobideterminanten er \(0 \) når \(\theta\) er \(\pi/2\). Man må egentlig dele opp integralet i to deler: fra \(0 \) til \(\pi/2\) og fra \(\pi/2\) til \(\pi\), og så foreta variabelskiftet. Svaret blir det samme uansett, nemlig at det aktuelle integralet er \(0 \). Eventuelt kan man umiddelbart se at den antideriverte er \(\frac{1}{4} \sin^4 \theta\).