Fremdriftsplan

De overordnede læremålene for TMA4105 Matematikk 2 er angitt i emnebeskrivelsen. Det kan forekomme endringer i fremdriftsplanen.

Oversiktsforelesninger (OF) og plenumsregning (P) blir filmet og kan finnes samlet som en videoserie (krever NTNU-innlogging). Interaktive forelesninger (IF) blir ikke filmet av personvernhensyn.

Uke Ukens tema Forelesninger Anbefalte oppgaver Innleveringer Maple T.A.
2 Kjeglesnitt, parametrisering
og polare koordinater
8.1–8.6
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark (utskriftsversjon).
IF: Oppgaver.
Oppgaver uke 2.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.








Innlevering 1
Frist: 2. feb. kl. 16.00.
(Leveres i Blackboard.)
Test 1
Frist: 23. jan. kl. 16.00.
3 Vektorvaluerte funksjoner
av én variabel
11.1, 11.3–11.5
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark (utskriftsversjon).
IF: Oppgaver.
Oppgaver uke 3.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 2
Frist: 30. jan. kl. 16.00.
4 Funksjoner av flere variable I
12.1–12.4, 10.5
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark (utskriftsversjon).
IF: Oppgaver.
Oppgaver uke 4.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 3
Frist: 6. feb. kl. 16.00.
5 Funksjoner av flere variable II
12.5–12.8
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark (utskriftsversjon).
IF: Oppgaver.
Oppgaver uke 5.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 4
Frist: 13. feb. kl. 16.00.
6 Funksjoner av flere variable III
13.1–13.3
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark (utskriftsversjon).
IF: Oppgaver.
Oppgaver uke 6.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.





Innlevering 2
Frist: 23. feb. kl. 16.00.
(Leveres i Blackboard.)

Test 5
Frist: 20. feb. kl. 16.00.
7 Multiple integraler I
14.1–14.3
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark (utskriftsversjon).
IF: Oppgaver.
IF: Karins lysark.
Oppgaver uke 7.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 6
Frist: 27. feb. kl. 16.00.
8 Multiple integraler II
14.4–14.5
OF: Før og etter pausen.1)
OF: Lysark (utskriftsversjon).
IF: Oppgaver.
IF: Karins og
\(\phantom{if} \) Jørgens lysark.
Oppgaver uke 8.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 7
Frist: 6. mar. kl. 16.00.
9 Multiple integraler III
14.6–14.7, 10.6
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark.
IF: Oppgaver.
IF: Jørgens lysark.
Oppgaver uke 9.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.





Innlevering 3
Frist: 16. mar. kl. 16.00.
(Leveres i Blackboard.)

Test 8
Frist: 13. mar. kl. 16.00.
10 Vektorvaluerte funksjoner av
flere variable og linjeintegraler
15.1–15.4
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark.
IF: Oppgaver.
IF: Karins lysark.
Oppgaver uke 10.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 9
Frist: 20. mar. kl. 16.00.
11 Flate- og fluksintegraler
15.5–15.6
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark.
IF: Oppgaver.
IF: Karins og
\(\phantom{if} \) Jørgens lysark.
Oppgaver uke 11.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 10
Frist: 3. apr. kl. 16.00.
12 Divergens, curl
og Greens teorem
16.1–16.3
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark.
IF: Oppgaver.
IF: Sigrids lysark.
Oppgaver uke 12.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.





Innlevering 4
Frist: 13. apr. kl. 16.00.
(Leveres i Blackboard.)

Test 11
Frist: 10. apr. kl. 16.00.
14 Divergensteoremet
16.3–16.4
IF: Oppgaver.
IF: Karins lysark.
Oppgaver uke 14.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.

Test 12
Frist: 17. apr. kl. 16.00.
15 Stokes' teorem
16.4–16.5
OF: Før og etter pausen.
OF: Lysark.
IF: Oppgaver.
IF: Karins og
\(\phantom{if} \) Jørgens lysark.
Oppgaver uke 15.
Løsningsforslag.
P: Før og etter pausen.2)
P: Lysark.

Test 13
Frist: 24. apr. kl. 16.00.
16 Repetisjon OF: Før og etter pausen.
IF: Oppgaver.
IF: Jørgens lysark.
Oppgaver uke 16.
P: Før og etter pausen.
P: Lysark.
17 Repetisjon OF: Før og etter pausen.

Oversikt over hvem som foreleser IF når

Onsdag Torsdag
08.15–10.00 10.15–12.00 08.15–10.00 10.15–12.00 12.15–14.00
Uke R2 S5 R2 S5 S5 S6 S5 S6 S5 S6
2 Karin Jørgen Karin Jørgen Jørgen Karin Jørgen Karin Jørgen Karin
3 Jørgen Franz Jørgen Franz Franz Jørgen Franz Jørgen Franz Jørgen
4 Franz Karin Franz Karin Karin Franz Karin Franz Karin Franz
5 Karin Jørgen Karin Jørgen Jørgen Karin Jørgen Karin Jørgen Karin
6 Jørgen Franz Jørgen Franz Franz Jørgen Franz Jørgen Franz Jørgen
7 Franz Karin Franz Karin Karin Franz Karin Franz Karin Franz
8 Karin Jørgen Karin Jørgen Jørgen Karin Jørgen Karin Jørgen Karin
9 Jørgen Franz Jørgen Franz Franz Jørgen Franz Jørgen Franz Jørgen
10 Franz Karin Franz Karin Karin Franz Karin Franz Karin Franz
11 Karin Jørgen Karin Jørgen Jørgen Karin Jørgen Karin Jørgen Karin
12 Sigrid Franz Sigrid Franz Franz Sigrid Franz Sigrid Franz Sigrid
14 Franz Karin Franz Karin Karin Franz Karin Franz Karin Franz
15 Karin Jørgen Karin Jørgen Jørgen Karin Jørgen Karin Jørgen Karin
16 Jørgen Franz Jørgen Franz Franz Jørgen Franz Jørgen Franz Jørgen
1)
I den siste timen (fra ca. 35:30) av forelesningen som ble filmet 19. februar gjøres det en feil i forbindelse med det siste eksempelet. Projeksjonen av området det integreres over inn i \(yz\)-planet er feil. Projeksjonen i \(yz\)-planet skal være et (fylt) kvadrat med hjørner i (0,0), (1,0), (1,1) og (0,1) og ikke trekantområdet som i stedet blir tegnet opp. Den øvrige utregningen er korrekt. Takk til studenten som gjorde oss oppmerksom på feilen.
2)
I den første timen (fra ca. 19:30 i plenumsregningen som ble filmet i uke 15, er det en liten uklarhet (som kan skape forvirring) i eksamensoppgave 4 a) sommeren 2006. Jeg foretar variabelskiftet \( u=\sin \theta \) og sier at dermed blir integralet lik \(0 \). Problemet er at denne måten er litt misvisende i og med at jacobideterminanten er \(0 \) når \(\theta\) er \(\pi/2\). Man må egentlig dele opp integralet i to deler: fra \(0 \) til \(\pi/2\) og fra \(\pi/2\) til \(\pi\), og så foreta variabelskiftet. Svaret blir det samme uansett, nemlig at det aktuelle integralet er \(0 \). Eventuelt kan man umiddelbart se at den antideriverte er \(\frac{1}{4} \sin^4 \theta\).
2019-01-09, Eirik Berge