Pensum
Pensum består av det som blir gjennomgått i forelesningene, øvingene, de delene av læreboken om er listet opp nedenfor, og eventuelle notater.
Eksamen for Mat4N vil ikke inneholde MatLab kode. For 4M kan enkel MatLab kode forekomme på eksamen.
Lærebok
Advanced Engineering Mathematics by Erwin Kreyszig.
10. utgave
- kap. 6.1-6.7 (kun 4N)
- kap. 11.1-11.2
- kap. 11.4
- kap. 11.9
- kap. 12.1-12.6
- kap. 12.7 Fram til "Example 4" side 573
- kap. 19.1-19.2
- kap. 19.3 Fram til "Equal spacing…" side 812
- kap. 19.5
- kap. 20.1
- kap. 20.2 Fram til "Cholesky…" side 852
- kap. 20.3-20.4
- kap. 21.1 Fram til "Error and …" side 903
- kap. 21.1 Fra "Backward Euler…" side 906 og ut 21.1
- kap. 21.3 Fram til "Runge-Kutta…" side 916
- kap. 21.3 Fra "Backward Euler…" side 917 og ut 21.3
- kap. 21.4 Fram til "ADI method…" side 925
- kap. 21.6
- Notat om Fourier-rekker på kompleks form
- Notat om Newtons metode for system, se lenker nederst på sida for notater
Notes
Fremdriftsplan
Fremdriftstplanen er tentativ og endringer kan forekomme.
I uke 7 og 8 vil Matematikk 4M og 4N være splittet. Forelesningene for Matematikk 4N vil dekke Laplace transformasjon, og i forelesningene for 4M vil det bli gitt en introduksjon til Matlab.
| Uke | Kapittel | Notat | Tema |
|---|---|---|---|
| 2 | 11.1 | Introduksjon. Periodiske funksjoner. Fourierrekker. Konvergens. | |
| 3 | 11.2-11.4 | Complex form of Fourier series | Periodiske utvidelser. Cosinus- og sinus-rekker. Beste approksimasjon. Parsevals identitet. |
| 4 | 11.7, 11.9 | Fourier-integraler. Fouriertransformasjon. Diskret Fourier Transformasjon. | |
| 5 | 12.1-12.3 | Introduksjon til PDE. Bølgeligningen. Separasjon av variable | |
| 6 | 12.4-12.6 | D'Alemberts løsning. Varmeledningsligningen fram til stasjonære løsninger. | |
| 7 | 4N: 6.1-6.4 | For 4N: Laplacetransformasjon For 4M: Matlab |
|
| 8 | For 4N: 6.4-6.7 | For 4N: Laplacetransformasjon For 4M: Matlab |
|
| 9 | 19.1-19.3 | Newton's method for systems of equations | Fixedpoint iterasjon. Newtons metode. Sekantmetoden. |
| 10 | 19.3, 19.5 | Interpolasjon fram til equal spacing. Numerisk derivasjon og integrasjon. | |
| 11 | 20.1-20.3 | Numerisk løsning av lineære ligninger | |
| 12 | Påskeferie | ||
| 13 | 21.1-21.3 | Påskeferie tirsdag, forelesning som vanlig onsdag. Starter på numerisk løsning av ordinære differensialligninger. | |
| 14 | 21.1-21.3 | Stability of numerical methods for ODEs, Butcher tables | Numerisk løsning av ordinære differensialligninger |
| 15 | 21.4, 21.6 | Crank–Nicolson method | Numerisk løsning av partielle differensialligninger. |
| 16 | 21.6, 12.7 | Numerisk løsning av partielle differensialligninger og bruk av Fouriertransformasjon for løsning av PDE. | |
| 17 | Oppsummering (forelesning kun tirsdag) |