TMA4115 Matematikk 3 vår 2011
Forelesningsplan
| Uke | Tema | Referanse |
|---|---|---|
| 2 | Komplekse tall, regneregler, polarform, kompleks eksponensialfunksjon | Kreyszig 13.1, 13.2 og side 57-58 |
| 3 | Generelle egenskaper til lineære ligninger, homogene ligninger av 2. orden svingeligningen (frie svigninger) | Kreyszig 2.1, 2.2, 2.4 |
| 4 | Euler-Cauchyligningen, eksistens og entydighet, Wronskideterminanten, inhomogene ligninger | Kreyszig 2.51, 2.6, 2.7 |
| 5 | Ubestemte koeffisienters metode, svingninger og resonans, metoden med variasjon av parametre | Kreyszig: 2.7, 2.8, 2.10 |
| 6 | Lineære ligningssystemer, Gausseliminasjon, matriser | Edwards og Penney: 1.1, 1.2, 1.3 |
| 7 | Matriseregning, inverse matriser | Edwards og Penney: 1.4, 1.5 |
| 8 | Determinanter og inverterbare matriser | Edwards og Penney: 2.1, 2.21, 2.3, 2.4 |
| 9 | Vektorrom2 og underrom, lineære kombinasjoner og lineær uavhengighet | Edwards og Penney: 4.1, 4.2 |
| 10 | Basis for vektorrom, rad- og kolonnerom, ortogonale vektorer | Edwards og Penney: 4.3, 4.4, 5.1 |
| 11 | Ortogonale projeksjoner og minste kvadraters metode, ortogonale basiser og Gram-Schmidts algoritme | Edwards og Penney: 5.2, 5.4 |
| 12 | Egenvektorer og egenverdier, diagonalizering | Edwards og Penney: 6.1, 6.2 |
| 13 | Potenser av matriser, systemer av differensialligninger | Edwards og Penney: 6.31, Kreyszig: 4.0, 4.1, 4.21, 4.31 |
| 14 | Symmetriske matriser og ortogonale egenvektorer, Kvadratiske former og kjeglesnitt, repetisjon | Edwards og Penney: 6.4, 8.1 |
| 15 | Repetisjon |
Merknader:
1Ikke hele avsnittet er pensum. Se pensumlisten for nærmere informasjon.
2Vektorer i planet og rommet (Edwards og Penney kapittel 3) regnes i hovedsak som kjent.