I populasjonsgenetikk kan det vises at stasjonærfordelingen i en såkalt øymodell vil være beta-fordelt om vi tilnærmer prosessen med en diffusjon. Dersom immigrasjonsratene er m, genfrekvensen blant immigranter er p_c, og den lokale populasjonsstørrelsen er N_e er parameterne i denne beta-fordeling alpha=4 N_em p_c og beta=4 N_em (1-p_c). Undersøk hvor god denne tilnærmingen er for en mer realistisk modell med diskrete generasjoner og genfrekvenser.

Utvid eventuellt modellen til også å inkludere seleksjon. Se Felsenstein 2007, s271, eq. VII-134.