Forskjeller

Her vises forskjeller mellom den valgte versjonen og den nåværende versjonen av dokumentet.

Lenk til denne sammenligningen

Begge sider forrige revisjon Forrige revisjon
Neste revisjon
Forrige revisjon
ma1101:2019h:fremdrift [2019-11-08]
vegarto [MA1101 Grunnkurs i analyse I]
ma1101:2019h:fremdrift [2019-11-13] (nåværende versjon)
vegarto [Tabell]
Linje 14: Linje 14:
 ^ 39      | //Å tegne grafer, asymptoter, ​ Taylor'​s setning, Taylorapproksimasjon,​ Taylorpolynom av ordning \(n\), \(o\)- og \(O\)-notasjon. // Les avsnitt 4.6, 4.8 (kursivt, noe eksempel), 4.9, 4.10.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | l'​Hôpital og Taylorpolynom på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​applicationsofdifferentiation|Anvendelser av derivasjon]],​ Om følger og rekker på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​series|Følger,​ rekker og potenserekker]]. ​                | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving6.pdf|Øving 6]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving6_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​                                                                                                                                                                                         |   | ^ 39      | //Å tegne grafer, asymptoter, ​ Taylor'​s setning, Taylorapproksimasjon,​ Taylorpolynom av ordning \(n\), \(o\)- og \(O\)-notasjon. // Les avsnitt 4.6, 4.8 (kursivt, noe eksempel), 4.9, 4.10.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          | l'​Hôpital og Taylorpolynom på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​applicationsofdifferentiation|Anvendelser av derivasjon]],​ Om følger og rekker på [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​2014h/​tema/​series|Følger,​ rekker og potenserekker]]. ​                | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving6.pdf|Øving 6]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving6_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​                                                                                                                                                                                         |   |
 ^ 40--41 ​ | //​Injektivitet,​ surjektivitet og bijektivitet,​ omvendte (inverse) funksjoner, endelige summer, rekker, konvergerende og divergerende rekker, geometriske rekker, den harmoniske rekken, teleskoperende rekker. ​ Eksponensialfunksjoner,​ hyperbolske funksjoner, og deres inverser. Innføring av dem via Taylors setning/​Taylorrekker (se forelesning eller 544–546 i A&E). Grunnleggende egenskaper til potenser og logaritmer. Riemann- og Darbouxsummer,​ integraler som grenser av disse summene. Setning: kontinuerlige funksjoner integrerbare på \([a,b]\). Middelverdisetning for integraler, integralkalkylens hovedsetning.//​ Les avsnitt 3.1, 5.1, 9.1 (repetisjon) og 9.2; og siden 3.2 (kursorisk),​ 3.3, 3.6, Appendiks IV, 5.3 (kursorisk, tilsvarer Appendiks IV), 5.4, og Thm 5 i 5.5.  | [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​transcendentalfunctions|Transcendente funksjoner]], ​ [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​integration|Integrasjon]]. ​                                                                                                      | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving7.pdf|Øving 7]]  og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving7_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]\\ [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving8.pdf|Øving 8]]  og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving8_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​ |   | ^ 40--41 ​ | //​Injektivitet,​ surjektivitet og bijektivitet,​ omvendte (inverse) funksjoner, endelige summer, rekker, konvergerende og divergerende rekker, geometriske rekker, den harmoniske rekken, teleskoperende rekker. ​ Eksponensialfunksjoner,​ hyperbolske funksjoner, og deres inverser. Innføring av dem via Taylors setning/​Taylorrekker (se forelesning eller 544–546 i A&E). Grunnleggende egenskaper til potenser og logaritmer. Riemann- og Darbouxsummer,​ integraler som grenser av disse summene. Setning: kontinuerlige funksjoner integrerbare på \([a,b]\). Middelverdisetning for integraler, integralkalkylens hovedsetning.//​ Les avsnitt 3.1, 5.1, 9.1 (repetisjon) og 9.2; og siden 3.2 (kursorisk),​ 3.3, 3.6, Appendiks IV, 5.3 (kursorisk, tilsvarer Appendiks IV), 5.4, og Thm 5 i 5.5.  | [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​transcendentalfunctions|Transcendente funksjoner]], ​ [[https://​wiki.math.ntnu.no/​tma4100/​tema/​integration|Integrasjon]]. ​                                                                                                      | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving7.pdf|Øving 7]]  og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving7_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]]\\ [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving8.pdf|Øving 8]]  og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving8_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​ |   |
-^ 42      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​|                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving9.pdf|Øving 9]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving9_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​                                                                                                                                                                                         |   | +^ 42      | //Bevis for integralkalkylens fundamentalsetning. Stykkevis kontinuerlige funksjoner. Uniform kontinuitet. Bevis for at \(f\in([a,​b],​\mathbb{R})\) er integrerbar. Inverser til de trigonometriske funksjonene (primært til \(\sin\) og \(\tan\)). Integrasjon ved hjelp av deriverte til \(\arcsin\),​ \(\arctan\),​ \(\mathrm{arcsinh}\). Variabelskifte i integraler (kjerneregeln). // Les avsnitt 3.5 (med vekt på det ovenfor), Appendiks IV (igjen), 5.6 (viktig), 5.7 (bare å vite hvordan man finner areal fra integraler). ​                                                                                                                                                                                                                                                                   ​|                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving9.pdf|Øving 9]] og [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving9_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​                                                                                                                                                                                         |   | 
-^ 43      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​|                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving10.pdf|Øving 10]] **NB! Feil i oppgave 5.1.49,51 (egentlig 5.6.49,51): Det gjelder for m,n heltall, ikke nødvendigvis for alle reelle tall.**                                                                                                                                                          ​|   | +^ 43      | //Delvis integrasjon og delbrøksoppspalting.// ​ Les 6.1, 6.2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving10.pdf|Øving 10]] //NB! Feil i oppgave 5.1.49,51 (egentlig 5.6.49,51): Det gjelder for m,n heltall, ikke nødvendigvis for alle reelle tall.// [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​lf/​LFoving10_MA1101_h19.pdf|Løsningsforslag]] ​                                                             ​|   | 
-^ 44      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​|                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving11.pdf|Øving 11]]                                                                                                                                                                                                                                                                                      |   | +^ 44      | //Vekst og avtakande.//​ Les 3.4.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      ​|                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving11.pdf|Øving 11]]                                                                                                                                                                                                                                                                                      |   | 
-^ 45      |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       ​|                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving12.pdf|Øving 12]] **Det vil også komme en øvin 13. Merk at datoen for innlevering av den kan være noe annerledes enn for de ordinære øvingene.**                                                                                                                                                                                                                                                                                     |   |+^ 45      | //Numerisk integrasjon:​ trapezoid- og Simpson'​s regel; (omvendt) substitusjon,​ uegentlige integraler. // Les 6.6, 6.7;  6.3, 6.5.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     |                                                                                                                                                                                                                                                                         | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_h19_oving12.pdf|Øving 12]] //Det vil også komme en øvin 13. Merk at datoen for innlevering av den kan være noe annerledes enn for de ordinære øvingene.//                                                                                                                                                       ​| ​  | 
 +^ 46      | //Første ordens differensiallikninger.//​ Les 7.9, 18.1, 18.2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​                                                                                                                                                                                                                                                                        | [[https://​www.math.ntnu.no/​emner/​MA1101/​2019h/​ovinger/​MA1101_s19.pdf|Øving 13]] //Legg merke til tidlig innleveringsdato! Denne vil kun bli rettet for de som har akkurat 7 godkjente øvinger etter de 12 ordinære øvingene. Dette er konteksamen fra august, så den vil fungere godt som eksamenslesing også for dere som har fått godkjent øvingsopplegget.// ​             |   | 
 +^ 47      | Repetisjon ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           |                                                                                                                                                                                                                                                                         ​| ​                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             ​|   |
  
  
 Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er de deler av læreboken som er listet ovenfor, alle øvinger, og forelesninger;​ se også [[https://​wiki.math.ntnu.no/​ma1101/​2019h/​temaer|Temaer]] og  [[https://​www.ntnu.no/​studier/​emner/​MA1101#​tab=omEmnet|kursbeskrivelsen]]. Endringer i forelesningsplanen kan forekomme. Pensum er de deler av læreboken som er listet ovenfor, alle øvinger, og forelesninger;​ se også [[https://​wiki.math.ntnu.no/​ma1101/​2019h/​temaer|Temaer]] og  [[https://​www.ntnu.no/​studier/​emner/​MA1101#​tab=omEmnet|kursbeskrivelsen]].
2019-11-08, Vegard Topphol