Klokketall

En type tall man kanskje ikke ofte tenker over at danner sitt eget tallsystem er tallene på klokken, altså tallene \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\). Vi tar for oss her kun de hele timene på klokken. Som med vanlige tall kan vi plusse sammen tall på klokken. For eksempel, dersom klokken er \(2\), og det går \(3\) timer, så vet vi at klokken er \(5\). Dette skriver vi som vanlig med \(2+3=5\). Men, det er en vesentlig forskjell fra vanlige tall til klokketallene. På klokken er det nemlig ikke slik at \(7+9=16\), fordi tallet \(16\) finnes ikke på klokken. Vi kan som kjent unngå dette problemet ved å representere tallet \(16\) med tallet \(4\), fordi de betyr det samme når vi snakker om tid på klokken.

I matematikken gjør vi klokketallene litt annerledes, men fortsatt ca det samme. Den eneste forskjellen er at vi bytter ut tallet \(12\) med tallet \(0\). Hvorfor gjør vi dette? Jo, fordi dersom man plusser på \(12\) på hvilket som helst tall på klokken, så kommer man tilbake der man startet, altså for eksempel \(4+12=4\). Dermed oppfører tallet \(12\) seg på samme måte som \(0\) gjør for de vanlige naturlige tallene, altså at ingenting skjer om man plusser på \(12\). I matematikken består derfor klokketallene av tallene \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\).