TMA4410 Matematikk 2A - Vår 2026

Meldinger

  • 2. referansegruppemøte:
    • mandag, 9.3.2026, kl. 14:00
    • Det er viktig for oss å vite hva som funker bra og hva som kan forbedres.
    • Hvis du har innspill eller tilbakemeldinger, si ifra til en av referansegruppemedlemene.
  • Gamle eksamensoppgaver:
  • Det finnes ingen gamle eksamensoppgaver siden emnet undervises for første gang.
  • Noe av pensum i vårt emne overlapper med pensum i gamle emner og for disse finnes det mange gamle eksamensoppgaver:
  • OBS: Det er ditt eget ansvar å peke ut de oppgavene som er relevante og du bruker derfor lenkene på eget ansvar.
  • Velkommen til TMA4410 Matematikk 2A!
  • Disse sidene blir jevnlig oppdatert i løpet av semesteret. BB blir derfor bare brukt for å sende viktige beskjeder.

Undervisningstidspunkter

Undervisningstidspunkter

  • Forelesningene:
    • Forelesning I: mandag, 10:15-12:00, EL5
    • Forelesning II: onsdag, 08:15-10:00, EL5
  • Mattelab:
    • fra og med uke 3
    • onsdag og torsdag, 12:15-14:00, S7
  • Plenumsregning:
    • hver annen uke fra og med uke 3
    • tirsdag, 16:15-17:00, digitalt på teams (link: på BB)
  • Ingen del av undervisningen blir filmet!

Eldre meldinger

Eldre meldinger

  • Innlevering 3: Se her for mer info.
  • Flervalg 8: Det har vært noen feil indekser i Oppgavene 2a og 3a, beklager. En ny, oppdatert versjon er lagt ut.
  • Pensum til ukene 9-10:
  • 1. referansegruppemøte:
    • mandag, 2.2.2026, kl. 14:00
    • Det er viktig for oss å vite hva som funker bra og hva som kan forbedres.
    • Hvis du har innspill eller tilbakemeldinger, si ifra til en av referansegruppemedlemene.
  • Innleveringene: Leveres gjennom Ovsys2.
  • Plenumsregning: Det opprinnelige tidspunktet for plenumsregningen kolliderte for noen studieprogram med andre forelesninger. Plenumsregningen blir derfor slik
    • hver annen uke fra og med uke 3
    • tirsdag, 16:15-17:00
    • digitalt på teams (link: på BB)

Uke 12: Rekker II

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka:Bind 1: 10.2, 10.4-5
Forelesning 1 og 2 foreløpig 		Bind 1: 10.1 Bind 1: 10.3, 10.5
Utfyllende stoff: 3.5		Bind 1: 10.3 
Tema: Konvergenstester
Potensrekker 		Geometriske rekker Taylorrekker Taylorpolynom

Plenumsregning: nei

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

Ukeplan til tidligere uker

Ukeplan til tidligere uker

Uke 11: Rekker I

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka:Bind 1: 1.11, 10.1-2
Forelesning 1 og 2 		Bind 1: 5.1 Bind 1: 10.2Bind 1: 7.11 
Tema: Geometriske rekker
Konvergens
Regneregler 		Følger Absolutt konvergens
Konvergenstester 		Uegentlige integraler

Plenumsregning: Oppgavene, Notater

  • tirsdag, 16:15-17:00, digitalt på teams (link: på BB)

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

Uke 10: Differensialligninger III

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka: Quarteroni et al.: 8.7-8
Forelesning 1 og 2 		Bind 1: 6.1, 6.3, 10.3 Quarteroni et al.: 8.9 Bind 1: 6.4
Bind 2: 6.9-10 
Tema: Runge-Kutta metoder
Butcher tablå
Ordensanalyse 		Den deriverte
Taylorpolynom		 Numeriske metoder for systemer av differensialligninger
Numeriske metoder for høyere ordens differensialligninger 		Høyere ordens deriverte
Lineære differensialligningssystemer
Andre ordens differensialligninger

Plenumsregning: nei

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

Uke 9: Differensialligninger II

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka: Quarteroni et al.: 8.1-4
Forelesning 1 og 2
Jupyter Notebook med Eulers metode		 Bind 1: 9.1-3, 6.1, 6.3, 9.4, 7.12 Quarteroni et al.: 8.3-4 Bind 1: 5.1-3, 10.3, 7.12 
Tema: Differensialligninger
Eulers metoder
Trapes/Crank-Nicolson metoden 		Differensialligninger
Den deriverte
Eulers metode
Trapesmetoden		 Konvergens av numeriske metoder
Lokal feil og feilanalyse 		Grenser
Taylorpolynom
Trapesmetoden

Plenumsregning: Oppgavene, Notater

  • tirsdag, 16:15-17:00, digitalt på teams (link: på BB)

Flervalg: Oppgavene, Fasit (oppd. 26.2)

Obligatoriske aktiviteter:

Uke 8: Differensialligninger I

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka:Bind 1: 3.8
Bind 2: 6.6, 6.8
Forelesning 1 og 2 		Bind 1: 3.5, 3.7
Bind 2: 6.8		 Bind 2: 6.9-10 Bind 1: 9.2, 9.5 
Tema: Egenbasis
Diagonalisering 		Regning med matriser
Egenverdier, egenvektorer og egenrom		 Lineære differensialligningssystemer
Andre ordens differensialligninger 		Lineære første ordens differensialligninger
Andre ordens differensialligninger

Plenumsregning: nei

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

  • Innlevering 2: Oppgavene
    Frist: 20.2.2026, kl. 16:00

Uke 7: Indreproduktrom II

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka:Bind 2: 7.2-3
Forelesning 1 og 2		 Bind 2: 7.1 Bind 2: 7.3, 9.6 Bind 2: 7.1 
Tema: Gram-Schmidt prosess
Projeksjoner 		Indreprodukt
Ortonormale mengder/basiser		 Ortogonalt komplement
Approksimasjonsteorem 		Indreprodukt - norm

Plenumsregning: Oppgavene, Notater

  • tirsdag, 16:15-17:00, digitalt på teams (link: på BB)

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

  • Innlevering 2: Oppgavene
    Frist: 20.2.2026, kl. 16:00

Uke 6: Indreproduktrom I

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka:Bind 2: 7.1, 7.3
Forelesning 1 og 2 (oppd 8.2)		 Bind 1: 4.1 Bind 2: 7.1 Bind 2: 6.1, 6.4 
Tema: Indreproduktrom
Ortogonalt komplement 		Geometrisk blikk på \(\mathbb{R}^n\) Ortogonale mengder
Ortonormale mengder/basiser 		Lineært uavhengig
Basis
Koordinatvektorer

Plenumsregning: nei

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

  • Innlevering 2: Oppgavene
    Frist: 20.2.2026, kl. 16:00

Uke 5: Lineærtransformasjoner II

Forelesning I Antas kjent Forelesning II Antas kjent
Læreboka:Bind 2: 6.4-5
Forelesning 1 og 2		 Bind 1: 3.5
Bind 2: 6.4		 Bind 1: 4.1
Bind 2: 6.5 		Bind 1: 3.3
Bind 2: 6.4 
Tema: Matriserepresentasjoner
Overgangsmatriser/basisbytte 		Matriser
Koordinatvektorer 		Overgangsmatriser/basisbytte
Geometrisk blikk på \(\mathbb{R}^n\) 		Matriser
Koordinatvektorer

Plenumsregning: Oppgavene, Notater

  • tirsdag, 16:15-17:00, digitalt på teams (link: på BB)

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

  • Innlevering 1: Oppgavene
    Frist: 30.1.2026, kl. 16:00

Uke 4: Lineærtransformasjoner I

Forelesning I Antas kjent fra TMA4400 Forelesning II Antas kjent fra TMA4400
Læreboka:Bind 2: 6.2-4
Forelesning 1 og 2 		Bind 1: 2.1, 3.5 Bind 2: 6.3-4 Bind 1: 4.6 
Tema: Lineærtransformasjoner
Kjerne og rekkevidde
Isomorfi 		Funksjoner
Matriser 		Rangteoremet
Koordinatvektorer 		Matriserom

Plenumsregning: nei

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

  • Innlevering 1: Oppgavene
    Frist: 30.1.2026, kl. 16:00

Uke 3: Vektorrom II

Forelesning I Antas kjent fra TMA4400 Forelesning II Antas kjent fra TMA4400
Læreboka:Bind 1: 4.5, 4.1
Bind 2: 6.1
Forelesning 1 og 2		 Bind 1: 3.2 Bind 1: 4.5, 4.6
Bind 2: 6.1, 6.6 		Bind 1: 3.2, 3.3, 3.7 
Tema: Basis
Dimensjon 		Lineære ligningssystemer Underrom
Matriserom 		Lineære ligningssystemer
Determinanter
Egenverdier- og vektorer

Plenumsregning: Oppgavene, Notater

  • tirsdag, 16:15-17:00, digitalt på teams (link: på BB)

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

  • Innlevering 1: Oppgavene
    Frist: 30.1.2026, kl. 16:00

Uke 2: Vektorrom I

Forelesning I Antas kjent fra TMA4400 Forelesning II Antas kjent fra TMA4400
Læreboka:Bind 1: 4.5
Bind 2: 6.1
Informasjon om emnet
Forelesning 1 og 2		 Bind 1: 4.1, 3.5, 2.1 Bind 1: 4.5
Bind 2: 6.8, 8.1 		Bind 1: 8.1-2, 3.2, 3.7 
Tema: Reelle vektorrom
Spennet 		Regning med vektorer i \(\mathbb{R}^n\)
Regning med matriser
Funksjoner 		Komplekse vektorrom
Lineært (u)avhengig 		Regning med komplekse tall
Lineære ligningssystemer
Egenverdier- og vektorer

Plenumsregning: nei

Flervalg: Oppgavene, Fasit

Obligatoriske aktiviteter:

  • Innlevering: -

Lærebok

hole.jpg Arne Hole: Kalkulus og lineær algebra, Bind 1, Bind 2 og det utfyllende stoffet som kan lastes ned her.

Bind 1 og bind 2 finnes også som en felles bok i den første utgaven. Vi forholder oss til 2. utgaven i TMA4410 Matematikk 2A.

For de som ønsker å gjøre oppgavene i læreboka, finner man fasit her.

2026-03-15, Frode Rønning