Fremdriftsplan
| Uke Dato | Uka oppsummert | Lysark og nøkkelbegrep | Anbefalte oppgaver og Jupyter notebook | Innleveringer1) | STACK |
|---|---|---|---|---|---|
| 34 18.08 - 22.08 | Teori 1: Komplekse tall Tema 1.1: Mengder Tema 1.2: Algebraens fundamentalteorem Læreboka: kap. 1, 8 | Teoriforelesing 1 Klynge A og C Klynge B1 og B2 Nøkkelbegrep \(\circ\) Regneregler for komplekse tall \(\circ\) Komplekse tall på polar form \(\circ\) Snitt og union av mengder \(\circ\) Øvre og nedre begrensning av mengder \(\circ\) Algebraens fundamentalteorem | Plenumsregning 1 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Algebraens fundamentalteorem | STACK 1 (Frist: 02.09 kl. 16.00) |
|
| 35 25.08 - 29.08 | Teori 2: Lineære ligningssystemer I Tema 2.1: Dimensjonstolkning. Lineær uavhengighet Tema 2.2: Lineære ligningssystemer med komplekse tall Læreboka: kap. 3.1-3.2 | Teoriforelesning 2 Klynge A og C Temaforelesning 2 Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Utvidede matriser \(\circ\) Pivotelementer \(\circ\) Gauss-eliminasjon \(\circ\) En, uendelig mange, ingen løsninger av lineære ligningssystem \(\circ\) Lineære ligningssystem med komplekse tall | Plenumsregning 2 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Gauss-eliminasjon og delvis pivotering | Innlevering 1 PDF, Jupyter notebook (Frist: 12.09 kl 16.00) | STACK 2 (Frist: 09.09 kl. 16.00) |
| 36 01.09 - 05.09 | Teori 3: Lineære ligningssystemer II Tema 3.1: LU-faktorisering og Gauss-eliminasjon Tema 3.2: Finne inversmatriser numerisk Læreboka: kap. 3.3, 3.5-3.6 | Teoriforelesning 3 Klynge A og C Temaforelesning 3 Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Matrisemultiplikasjon \(\circ\) Regneregler for matriser \(\circ\) Inversmatriser \(\circ\) Determinanter til 2x2- og 3x3-matriser \(\circ\) Homogene og inhomogene lineære ligningssystemer \(\circ\) Eksistens og entydighet av løsninger til lineære ligningssystemer \(\circ\) LU-faktorisering \(\circ\) Delvis pivotering (engelsk: partial pivoting) | Plenumsregning 3 Video: del 1 av 1 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook LU-faktorisering og Gauss-eliminasjon Inversmatriser | STACK 3 (Frist: 16.09 kl. 16.00) |
|
| 37 08.09 - 12.09 | Teori 4: Lineære ligningssystemer III Tema 4.1: Tridiagonale og diagonaldominante matriser Tema 4.2: Overgansmatriser Læreboka: kap. 3.4, 3.7, 3.8 | Teoriforelesning 4 Klynge A og C Nøkkelbegrep \(\circ\) Determinanter til nxn-matriser \(\circ\) Egenvektorer og egenverdier \(\circ\) Diagonalisering \(\circ\) Tridiagonale og diagonaldominante matriser \(\circ\) Overgangsmatriser | Plenumsregning 4 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag | STACK 4 (Frist: 23.09 kl. 16.00) |
|
| 38 15.09 - 19.09 | Teori 5: Følger I Tema 5.1: Kompletthetsegenskapen for reelle tall Tema 5.2: Fikspunktiterasjon Læreboka: kap. 5.1 | Teoriforelesning 5 Klynge A og C Klynge B Nøkkelbegrep \(\circ\) Kompletthetsegenskapen for reelle tall \(\circ\) Følger \(\circ\) Grenseverdier \(\circ\) Konvergens og divergens av følger \(\circ\) Minste øvre skranke og største minste skranke (supremum og infimum) \(\circ\) Fikspunktiterasjon | Plenumsregning 5 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Fikspunktiterasjoner | Innlevering 2 PDF, Jupyter notebook (Frist: 03.10 kl 16.00) | STACK 5 (Frist: 30.09 kl. 16.00) |
| 39 22.09 - 26.09 | Teori 6: Følger II Tema 6.1: Banachs fikspunktteorem for matriser Tema 6.2: Jacobi-metoden Læreboka: kap. 3.8, 8.7 | Teoriforelesning 6 Klynge A og C Temaforelesning 6 Sigrid, Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Første og andre ordens lineære differensligninger \(\circ\) Homogene og inhomogene lineære differensligninger \(\circ\) Eksistens og entydighet av lineære differensligninger \(\circ\) Banachs fikspunktteorem for matriser \(\circ\) Jacobi-metoden | Plenumsregning 6 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Jacobi-metoden | STACK 6 (Frist: 07.10 kl. 16.00) |
|
| 40 29.09 - 03.10 | Teori 7: Kontinuerlige funksjoner Tema 7.1: \(\epsilon\)-\(\delta\)-definisjon av kontinuerlige funksjoner Tema 7.2: Skjæringssetningen Læreboka: kap. 2.1, 5.2-5.5 | Teoriforelesning 7 Klynge A og C Klynge B Temaforelesing 7 Sigrid, Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Kontinuitet \(\circ\) Grenseverdier \(\circ\) Ekstremalverdisetningen for lukkede intervaller \(\circ\) Inverse funksjoner \(\circ\) \(\epsilon\)-\(\delta\)-definisjon av kontinuerlige funksjoner \(\circ\) Skjæringssetningen | Plenumsregning 7 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag | STACK 7 (Frist: 14.10 kl. 16.00) |
|
| 41 06.10 - 10.10 | Teori 8: Derivasjon I Tema 8.1: Taylors teorem Tema 8.2: Numerisk derivasjon Læreboka: kap. 6.1-6.2, 6.3 til og med teorem 5, 6.5, 6.8, 10.3 | Teoriforelesning 8 Alle klynger Temaforelesning 8 Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Definisjon av den deriverte \(\circ\) Regneregler for derivasjon \(\circ\) Derivasjon av trigonometriske funksjoner \(\circ\) Middelverdisetningen (sekantsetningen) \(\circ\) Taylors teorem (inkluderer lineær tilnærming) \(\circ\) Numerisk derivasjon | Plenumsregning 8 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Taylors teorem Numerisk derivasjon | Innlevering 3 PDF, Jupyter notebook (Frist: 24.10 kl 16.00) | STACK 8 (Frist: 21.10 kl. 16.00) |
| 42 13.10 - 17.10 | Teori 9: Fikspunktiterasjoner Tema 9.1: Newtons metode Tema 9.2: Implisitt derivasjon Læreboka: kap. 6.6, 6.12 | Teoriforelesning 9 Alle klynger Temaforelesning 9 Sigrid, Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Fikspunktiterasjoner \(\circ\) Konvergensanalyse \(\circ\) Feilanalyse og konvergensorden \(\circ\) Newtons metode \(\circ\) Implisitt derivasjon | Plenumsregning 9 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Fikspunktiterasjon og konvergensorden Newtons metode | STACK 9 (Frist: 28.10 kl. 16.00) | |
| 43 20.10 - 24.10 | Teori 10: Derivasjon II Tema 10.1: Separable differensialligninger Tema 10.2: Integrerende faktor Læreboka: kap. 6.3 (etter teorem 5)-6.4, 7.1, 9.1-9.3 | Teoriforelesning 10 Alle klynger Temaforelesning 10 Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Globale og lokale ekstremalverdier \(\circ\) Antiderivasjon \(\circ\) Første ordens lineære differensialligninger \(\circ\) Separable differensialligninger \(\circ\) Integrerende faktor | Plenumsregning 10 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag | STACK 10 (Frist: 04.11 kl. 16.00) | |
| 44 27.10 - 31.10 | Teori 11: Differensialligninger Tema 11.1: Eulers metoder Tema 11.2: Modellering Læreboka: kap. 9.4 (ikke s. 298)2), 9.5 | Teoriforelesning 11 Alle klynger Temaforelesning 11 Sigrid, Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Eksistens og entydighet for første ordens differensialligninger \(\circ\) Andre ordens lineære differensialligninger \(\circ\) Eulers eksplisitte og implisitte metoder \(\circ\) Feilanalyse (lokal feil) \(\circ\) Modellering | Plenumsregning 11 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Eulers metoder | Innlevering 4 PDF, Jupyter notebook (Frist: 14.11 kl 16.00) | STACK 11 (Frist: 11.11 kl. 16.00) |
| 45 03.11 - 07.11 | Teori 12: Integrasjon I Tema 12.1: Analysens fundamentalteorem Tema 12.2: Numerisk integrasjon Læreboka: kap. 7.2-7.3 | Teoriforelesning 12 Alle klynger Temaforelesning 12 Sigrid, Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Det bestemte integralet \(\circ\) Egenskaper til integralet \(\circ\) Middelverdisetningen for integraler \(\circ\) Arealet mellom to kurver \(\circ\) Analysens fundamentalteorem \(\circ\) Numerisk integrasjon \(\circ\) Feilanalyse | Plenumsregning 12 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag Jupyter notebook Numerisk integrasjon | STACK 12 (Frist: 16.11 kl. 23.59) | |
| 46 10.11 - 14.11 | Teori 13: Integrasjon II Tema 13.1: Uegentlige integral Tema 13.2: Anvendelser av integrasjon Læreboka: kap. 7.4-7.7, 7.10-7.13, 7.14 (ikke s. 245-247)3) | Teoriforelesning 13 Alle klynger Temaforelesning 13 Sigrid, Frode Nøkkelbegrep \(\circ\) Substitusjon \(\circ\) Delvis integrasjon \(\circ\) Delbrøkoppspalting \(\circ\) Uegentlige integraler \(\circ\) Buelengde \(\circ\) Tverrsnittmetoden | Plenumsregning 13 Video: del 1, del 2 Oppgaver Løsningsforslag | STACK 13 (Frist: 16.11 kl. 23.59) | |
| 47 17.11 - 21.11 | Teori 14: Gjennomgang av prøveeksamen Tema 14.1: Spørretime før eksamen Tema 14.2: Spørretime før eksamen | Teoriforelesning 14 Gjennomgang av prøveeksamen gjort tilgjengelig i Inspera uke 46. Video: del 1, del 2 Temaforelesning 14 Spørretime før eksamen. Her kan du spørre om det du måtte lure på rundt pensum. | Plenumsregning 14 Ingen forelesning. |
Lærebok
Arne Hole: Kalkulus og lineær algebra, Bind 1, 2. utgave.
Denne er tilgjengelig på Akademika. Bind 1 og bind 2 finnes også som en felles bok i den første utgaven. Vi forholder oss til 2. utgaven i Matematikk 1.
1)
Innleveringa er gitt som pdf eller Jupyter notebook. Det er samme innhold i begge.
2)
Det som omtales som Eulers midtpunktmetode er ikke en del av pensum for TMA4400, og må ikke forveksles med midtpunktmetoden for integraler eller midtpunktmetoden for differensialligninger.
3)
Omdreiningslegemer er ikke en del av pensum for TMA4400.