TMA4305 Partielle differensialligninger 2020

Generell informasjon

Generell kursinformasjon fra NTNU sentralt (course description, schedule, exam)

Foreleser, øvingslærer og altmuligmann dette semesteret er Harald Hanche-Olsen.

Det meste av pensum hentes fra David Borthwick: Introduction to partial differential equations.

Errata list fra forfatterens hjemmeside
Merk at du kan få boken i PDF- eller EPUB-format fra Springerlink (du må være innenfor NTNUs nettverk, fysisk eller via VPN, for å få den gratis).

Boken suppleres med notater og noe materiale fra andre kilder.

Andre gode bøker om PDE:

Michael Shearer og Rachel Levy: Partial differential equations. Pensumbok i 2016; nokså elementær, men gir mye god innsikt
Peter Olver: Introduction to partial differential equations. Brukt som pensumbok tidligere; tilgjengelig på Springerlink
L. C. Evans: Partial differential equations. Avansert, mye brukt bok
Fritz John: Partial differential equations. Avansert, brukt som pensumbok for lenge siden available on Springerlink.

Jeg bruker Blackboard mest (eller bare) til å sende meldinger, spesielt om avlyste forelesninger om nødvendig.

Pensum

Fra Borthwicks bok (B). Introduksjonen til hvert kapittel med modelleringseksempel er kun informative, ikke strengt tatt pensum.

Kap 1 (selvstudie)
Kap 2 (bakgrunnsstoff for resten av boken)
Kap 3
Kap 4
Kap 6
Kap 7 (bakgrunnsstoff, ingen bevis)
Kap 9
Kap 10
Kap 11 unntatt 11.7
Kap 12

I tillegg, notatene nedenfor. Merk at mye av stoffet i notatene overlapper med boken i stor grad, men gir et annerledes perspektiv. Noen ganger går de mer i dybden. Alle disse notatene er også listet (på grønn bakgrunn) under forelesningsloggen på forsiden (se etter ⮕ på lysegrønn bakgrunn).

First order quasilinear equations ( A5 for skjerm, A4 for utskrift)
Weak maximum principle for the heat equation (A5 for skjerm · A4 for utskrift) · oppdatert 2022-09-25 · stor grad av overlapp med B §9.5
Harmonicfunctionology (A5 for skjerm · A4 for utskrift) · oppdatert 2023-11-02 · stor overlapp med B §9.1–9.4
Om randverdier i Sobolev-forstand (boundary traces) (A5 for skjerm · A4 for papir)
Kompakthet (håndskrevet) (fordi det ikke er dekket så godt i Lineære metoder?)

Endring fra 2019: Vi har tatt inn igjen litt om generelle kvasilineære ligninger. Og så droppet vi B 11.7.