Normaltilnærmelse til binomisk fordeling
Illustrasjon av binomisk sannsynlighet, \(P(2\leq X\leq8)\), \(n=15\), \(p=0{,}4\), som sum av areal av søyler, og av normaltilnærmelse (areal under graf til tetthet) med og uten heltallskorreksjon. Lim inn ett avsnitt med kode om gangen i MATLAB. Fungerer i R2016A.
x=0:1:15 y=binopdf(x,15,.4) clf hold off h=bar(x,diag(y),1,'stacked') xlim([-0.5 15.5]) ylim([0 .3]) set(h(3:9),'facecolor','r') set(h([1:2 10:16]),'facecolor','w') set(h,'EdgeColor','black') set(gca,'XTick',0:15) a=annotation('textbox',[.13 .85 .7 .06],'String','$P(2\leq X\leq8)=0{,}8998$') set(a,'Color','r','FontSize',18,'Interpret','latex','EdgeColor','none') % Sannsynlighetstetthet for normalfordeling med forventningsverdi np og varians % np(1-p) er tegnet med blått. hold on plot(-.5:.1:15.5,normpdf(-.5:.1:15.5,6,sqrt(3.6))) grid on % Areal av rødt område er tilnærmet lik areal av grønt område: xx=2:.1:8; area(xx,normpdf(xx,6,sqrt(3.6)),'FaceColor','g','FaceAlpha',.6); aa=annotation('textbox',[.13 .79 .7 .06],'String','$P(2\leq Y\leq8)=0{,}8366$'); set(aa,'Color',[.4 .6 0],'FontSize',18,'Interpret','latex','EdgeColor','none'); % Enda bedre med heltallskorreksjon: xx=[1.5:.1:2] area(xx,normpdf(xx,6,sqrt(3.6)),'FaceColor','g','FaceAlpha',.6); xx=[8:.1:8.5] area(xx,normpdf(xx,6,sqrt(3.6)),'FaceColor','g','FaceAlpha',.6); aaa=annotation('textbox',[.13 .73 .7 .06],'String','$P(1{,}5\leq Y\leq8{,}5)=0{,}8973$') set(aaa,'Color',[.4,.6,0],'FontSize',18,'Interpret','latex','EdgeColor','none')