Hint til Maple-TA: Øving 7

Oppgåve 1: Transformasjonar
a og b) I begge tilfella er det enklaste å første finne fordelinga til Y og deretter integrere denne.

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

I oppgåve b) kjenner du kanskje tettleiken til ein eksponentialfordelte stokastisk variabel og du har derfor den kumulative fordelinga direkte.


Oppgåve 2: Leilighet
a) Nytt kjende reknereglar for forventningsverdi og varians.
b) Kva er fordelinga til Y?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Den er normalfordelt sidan den er ein lineærkombinasjon av normalfordelte variablar.


Oppgåve 3: Lyspærer
a) Kva veit du om fordelinga til den når den første lyspæra slutter å fungere?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Nytt ordningsvariabler til å formulere spørsmålet. Hugs at lyspærene og er uavhengige av kvarandre.

b) Som i oppgåve a); kan du nytte ordningsvariable til å formulere oppgåva?


Oppgåve 4: Foreleser
a) Her kan du tenke på ei forelesing som en tidseining. Kor mange tidseiningar har du totalt for parallell A? Det kan vere nyttig å bruke tabellen i formelsamlinga for å slå opp det kumulative sannsynet om du vil spare deg sjølve for noko arbeid. b) Kva er fordelinga til ein sum av to Poisson-fordelte variable?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Den er og Poisson-fordelt.


Oppgåve 5: Reaksjonstemperatur
a) Her vil det vere enklast å først finne eit uttrykk for den kumulative fordelinga.
b) Nytt den kumulative fordelinga du fann i oppgåve a). Du kan og nytte transformasjonsformelen, men dette vil krevje noko meir mellomrekning


Oppgåve 6: Maskinar
a) Kva vil det seie at begge må fungere? Nytt dette saman med at komponentane opererer uavhengig av kravandre.
b) Nytt hintet i oppgåva til å finne fordelinga. Kjenner du att denne fordelinga?

2018-02-13, Torstein Mæland Fjeldstad