TMA4245 Statistikk, V2018

Hint til Maple-TA: Øving 2

Oppgave 1: Kortstokk
a) Har rekkefølgja på korta noko å seie i dette tilfellet?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Nei, sjå læreboka Teorem 2.6.

b) Kor mange utval av k ulike kort fins det, og er desse like sannsynlege?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Det er fire ulike sortar kort (spar, kløver, hjerter og ruter) som er like sannsynlege. Sjå læreboka Regel 2.2.

Oppgave 2: Alfabet
a) Kor mange bokstaver kan du velge frå på den første posisjon, den andre posisjon, osb?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Sjå den generaliserte mulitplikasjonssetninga (regel 2.2).

b) Her er det nok enklast å sjå på komplementær hendinga. Kor mange ord kan du velge utan ein vokal?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Du kan rekne ut talet på slike ord tilsvarande i oppgåve a).

Oppgave 3: Innbrot
Definer dei ulike hendingane. Er hendingane avhengige eller uavhengige?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Avhengige, sjå læreboka Teorem 2.12.

Oppgave 4: Bedrift
a) Utgjer Maskin 1 og 2 ein partisjon av utfallsrommet?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Ja, sidan det kun er to maskinar. Sjå læreboka Teorem 2.13.

b) Kan du nytte ein kjend regel for betinga hendingar saman med uttrykket du nytta i oppgåve a) til å setje opp eit uttrykk for det betinga sannsynet?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Sjå læreboka Bayes sin regel 2.14

Oppgave 5: Flyhavari
a) Kva er sannsynet for at kvar av motorane ikkje verkar? Kan du nytte at hendingane er uavhengige?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Sidan hendingane er uavhengige kan me nytte Teorem 2.11.

b) Kva vil det seie at hendingane er uavhengige?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Resultatet av den eine hendinga vil ikkje ha innverknad på den andre. Sjå definisjon 2.11 i læreboka.

Oppgave 6: Heis
a) Kor mange etasjar kan den første personen som går av velge mellom, den andre personen osb?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Den første personen kan velge mellom k etasjar, den andre k-1 etasjar osb. Sjå multiplikasjonssetninga (regel 2.2).

b) Her er det nok enklast å sjå på komplementær hendinga. Kva er den motsatte hendinga?

Click to display ⇲

Click to hide ⇱

Ingen går av i same etasje. Kan du nytte resultatet frå oppgåve a)?