PDE 22: Trafikk-ligningene

Det er to ukjente \(\rho=\rho(x,t)\) og \(v=v(x,t) \)

\[\rho_t +(\rho\,v)_x=q(t)\phi(x) \]

\[\rho(v_t+v\,v_x=\frac{\rho}{\tau}(V(\rho)-v)-c_0^2\rho_x+\mu\,v_{xx} \]

Poenget er altså at trafikktetthet og hastighet \(( \rho,\;v )\) modelleres som kontinuerlige funksjoner av rom og tid. For en detaljert beskrivelse av parametre og randbetingelser, se [1] (fins elektronisk på nettet).

Referanse: [1] H.Y. Lee, H.-W. Lee, and D. Kim, Dynamic states of a continuum traffic equation with on-ramp, Phys Rev E, 59 (1999), 5101-5111.

Google-åte: Traffic flow, traffic equations