PDE 7: Gray–Scott-ligningene

Dette er et system av to partielle differensialligninger for de ukjente \(u\) og \(v\). En kan formulere disse i forskjellige antall romdimensjoner, men generelt ser det slik ut \[u_t = r_u\nabla^2 u -u v^2+f(1-u)\] \[v_t = r_v\nabla^2 v + uv^2-(f+k)v \]

Du må selv finne ut hva som er rimelige verdier for \(r_u\) og \(r_v\) og de øvrige parametrene \(f\) og \(k\) . Det samme gjelder rand- og initialdata. Én romdimensjon er akseptabelt, selv om to er mer interessant.

Google-åte: Gray-Scott equations, diffusion-reaction equation, chemical reactions