TMA 4175 - Kompleks analyse - Vår 2010

31.mai: Eksamensresultatene er sendt inn. Bortsett fra en ikke bestått gikk det bra, synes jeg! Kandidat(Karakter): 1001(F),-02(A),-03(A alt rett!),-04(C),-08(A),-12(B),-16(B),-19(B),-20(A). Her er oppgavene med løsninger 25.05.10.pdf Lykke til på nye eksamener og god sommer!

10.mai: Her er noen forelesningsnotater: Hyperbolsk geometri (19.03), RAS (22.03), Poissons integralformel(26.03), Schwarz'refleksjonsprinsipp (9.04), Schwarz-Christoffel

12.mai: Fjorårets eksamen MERK AT DET VAR LOV Å HA MED INSTITUTTETS GULE ARK (A5-format). SLIK VIL DET VÆRE I ÅR OGSÅ! Løsningsforslag finnes ved å gå inn på fjorårets hjemmeside. Der ligger dessuten Seips eksamen og løsningsforslag fra 2006, den eneste gangen Gamelin har vært brukt som lærebok tidligere.

14.mai: Når det gjelder teorem jeg kunne tenke meg å be om bevis for, lister jeg disse: Weierstrass' teorem s. 136,entydighetsprinsippet/identitetsprinsippet for analytiske funksjoner, argumentprinsippet,algebraens fundamentalteorem ut fra Liouville, maksimumsprinsippet for harmoniske funksjoner ut fra middelverdiprinsippet, teoremet om meromorfe funksjoner på C*, dvs. at de er rasjonale funksjoner, Hurwitz's teorem som i oppg.3 s.235, Schwarz' lemma, RAS (bare hovedlinjer), Schwarz- Christoffel(bare hovedlinjer).

Vil ikke at det skal stå på om man kjenner NAVNET på teoremet eller ei. Vil også prøve å konkretisere noen av teoremene, dvs. man trenger ikke vise dem i full generalitet. Her har dere et eksempel på hva jeg mener: eks._peter_oppgave.pdf.

21.mai: I DAG ER SPØRRETIMEN VI BLE ENIGE OM!!! Etter spørretimen ble kassetten med løsningsforslag og diverse utdelte ark samt GULE ARK satt ut ved vestre inngang til 9.etasje slik at materialet er tilgjengelig fra spiraltrappa. På eksamen vil siste oppgave være "Hvilket tema har du likt best i TMA4175? Gi en kort begrunnelse. Maksimum 1/2 side." slik vi ble enige om på siste forelesning.

"Emnet gir en innføring i grunnleggende teori for kompleks integrasjon, konforme avbildninger og harmoniske funksjoner. Utvalgte videregående emner som f.eks. analytisk fortsettelse, analytisk tallteori, harmoniske funksjoner, interpolasjon og approksimasjon, og anvendelser innen fluid-dynamikk." (Fra studiehandboken)

Kari Hag - kari [at] math [dot] ntnu [dot] no, Rom 929 Sentralbygg II.

 Treffetid: Fredag 14-15 eller etter avtale
 Forelesninger: Mandag 11-13 i F3, fredag 8-10 i F4 NB!
 Øving: Fast tid under utprøving; se Beskjeder.

• 25. mai (09-13)

Theodore W. Gamelin: "Complex Analysis".

Lars V. Ahlfors: "Complex Analysis" 3. utgave

Rolf Nevanlinna, Veikko Paatero: "Introduction to Complex Analysis".

Donald Sarason: "Complex Function Theory".

Elias M. Stein & Rami Shakarchi: "Complex Analysis"

Peter Lindqvists notat The Riemann Mapping Theorem

For generelt bakgrunnsstoff se notat Harald Hanche-Olsen. For en introduksjon til sammenhengende mengder se topnoter.pdf.