TMA4135 Matematikk 4D høsten 2017
- Dagens eksamen og løsningsforslag. Håper alle klarte seg bra.
- Det er en viss sannsynlighet for at lf er korrekt nå. Bare å gi beskjed om du finner flere feil.
Uke 47:
Jeg tror vi kjører repetisjonsforelesning, der det snikes inn oppgaver underveis, slik noen har etterspurt i evalueringen. Idag gjør vi fourieranalyse og partielle differensialligninger. På torsdag gjør vi laplacetransform og numerikk.
Pensum
Rekkefølgen er stokket litt om her for å få en naturlig gruppering av temaene. Forelesningsnotatene blir oppdatert jevnlig, så ikke bruk mange penger på skrive dem ut. Her er Dags videoserie fra 2011. Han kjører alt i litt annen rekkefølge, og pensum er endret noe, så disse må du bruke på eget ansvar.
| Uke | Kapittel | Stikkord | Øvinger |
|---|---|---|---|
| 34 | 9.6-7 11.1 | Funksjoner av flere variable. Periodiske funksjoner og fourierrekker. Mer om fourierrekker. Fouriertransform. | 1 |
| 35 | 11.2-4 | 2 | |
| 38 | 11.9 | 5 | |
| 36 | 12.1-4 | Bølgeligningen. Varmeligningen. Laplaces ligning. | 3 |
| 37 | 12.5-6 | 4 | |
| 39 | 12.7 6.1-2 | Varmeligningen på hele \(x\)-aksen. Laplacetransform. Mer laplacetransform. | 6 |
| 40 | 6.1-5 | 7 | |
| 41 | 6.6 19.1-2 | Mer laplacetransform. Ligningsløsere for envarable ligninger. Jacobi og Gauss-Seidels metoder. DFT. | 8 |
| 44 | 20.3 11.9 | 11 | |
| 42 | 19.3 | Newtons metode i to dimensjoner. Polynominterpolasjon. Interpolasjon og numerisk integrasjon. | 9 |
| 43 | 19.5 | 10 | |
| 45 | 21.1 21.3 | Numerisk løsning av ordinære differensialligninger og systemer av ordinære differensialligninger. Numerisk løsning av varmeligningen. Vi regner eksamener | 12 |
| 46 | 21.6 | 13 | |
| 47 |
Kommentarer:
- Man kan spørre seg om DFT hører hjemme under fourieranalyse eller interpolasjon. Jeg har foreløbig stappet det inn under interpolasjon i notater/videoer. Hele fourieranalysen er vel egentlig en stor interpolasjon.
- LU-faktorisering er tatt ut av pensum, så dere kan se bort fra gamle eksamensoppgaver om det.
- Simpsons regel og trapesregelen har alle hatt i matte 1, så det kommer ikke på eksamen i 4D.