Øving 11
Oppgaver fra læreboken
Gamle eksamensoppgaver
Se siden for gamle eksamensoppgaver.
- Høst 2014: Oppgave 6
- Høst 2004: Oppgave 6
- Høst 2010: Oppgave 7
Programmeringsoppgave 1
Skriv en fjerdeordens Runge–Kutta-løser («RK4») for systemer av første ordens ordinære differensialligninger.3)
Programmeringsoppgave 2
Test ut løseren din ved å gjøre oppgave 21.1.11 på nytt, men nå med langt flere skritt (minst 10). Husk at løseren din er for systemer av ODE-er; i oppgave 21.1.11 har vi kun én eneste ODE, men dette kan vi behandle som et «system» av nøyaktig én ligning. Hvordan sammenligner løseren din seg med «forbedret Euler» fra oppgave 21.1.7?
Programmeringsoppgave 3
Gjør oppgave 21.3.11 (scan), løsing av pendelligningen, ved å bruke løseren din.
En ekstra programmeringsoppgave for de spesielt interesserte
Pendel? Pfft! Løseren din er kraftig og svært anvendelig, så la oss bruke den på noe langt mindre trivielt: et tips kan være dobbelpendelen, et kaotisk system med vill oppførsel. Wikipedia har de nødvendige differensialligningene ferdig utledet.
Ta også gjerne en titt på denne videoen (alternativt format) som viser dobbelpendelens bevegelser beregnet med den samme RK4-koden som vil dukke opp i LF til programmeringsoppgave 1.