Temasider

Pensum i TMA4125 er organisert i fire store tema:

Laplacetransform

Dette er en metode for å løse ordinære differensiallikninger.

Fourieranalyse

Fourieranalysen er delt inn i to tema i dette kurset; fourierrekker og fouriertransform. Fourierrekker er en teknikk for å skrive funksjoner som rekker av trigonometriske funksjoner. Fouriertransform er en slags kontinuerlig variant av trigonometriske rekker. Begge brukes i løsningen av partielle differensiallikninger.

Partielle differensiallikninger

En partiell differensiallikning er en differensiallikning i flere uavhengige variable. Vi skal ta for oss likninger som beskriver bølgebevegelser og forskjellige typer varmeflyt.

Numerikk

Hva gjør man når man ikke klarer å utlede en løsningsformel for problemet man studerer? Da finner man opp en numerisk metode som tilnærmer løsningen istedet. Numeriske metoder er stort sett konstruert etter følgende oppskrift:

  1. Finn opp en numerisk metode, altså en formel for å produsere tilnærminger til et matematisk problem.
  2. Hvor mange korrekte desimaler av det riktige svaret produserer metoden?
  3. Finn ut om det er noe annet bra med metoden. Kjører den raskt på en vanlig datamaskin? Kanskje den løser noen spesialtilfeller eksakt, eller bevarer den totale energien i det fysiske systemet? Er den robust i forhold til hva slags håpløse startverdier man stapper inn?
2018-12-24, Morten Andreas Nome