Øvinger

Øvingsopplegget er organisert av Andrea Leone (andrea [dot] leone [at] ntnu [dot] no).
Alle spørsmål relatert til øvingsopplegget sendes til han (in English!).

Du må ha minst 8 (av 12) godkjente øvinger for å få godkjent øvingsopplegg og gå opp til eksamen. Om du har godkjent øvingsopplegg fra tidligere år, får du automatisk gå opp.
Se hvor mange godkjente øvinger du har.

Alle øvinger skal leveres i PDF format i øvingssystemet.

Her kan du se hvilken rettegruppe du tilhører og hvilken studass du har. Studass-en retter og kan svare på evt. spørsmål om dine øvinger. E-postadressen finner du i øvingssystemet.

Hvis du ikke er registrert i øvingsssystemet så må du sende en mail til Andrea Leone med ditt NTNU brukernavn.

OBS! Selv om et emne vises i denne listen betyr ikke dette at du er oppmeldt i emnet. Sjekk oppmeldingsstatus på studentweb.

Det er ukentlige øvinger som må leveres inn for å bli godkjent. Gjør en god innsats, du trenger ikke å få til alt eller gjøre alle oppgaver for å få godkjent.

Frist: Søndag kl 23:59.

Innlevert PDF må være av god kvalitet og leselig, med oppgaver i naturlig rekkefølge, og alle sider riktig rotert.

OBS!: Om du ønsker grundig retting av oppgavene må du skrive i kommentarfeltet på ovsys hvilke oppgaver du vil ha grundig retting på.
For å belaste studassene mindre, setter vi en maksgrense på 3 oppgaver per øving.

Øvingsoppgavene er hentet fra læreboken i kurset. Løsningsforslag blir publisert etter at fristen har gått ut.

Exercise sheet	Week	Tasks	Pages from the book	Comments	Solution proposal
1	35	6.1: 1, 12, 23, 26, 36, 40 6.2: 4, 13 6.3: 8, 15, 25	6.1, 6.2, 6.3	Ex. 6.3.25: Bruk \(y(0)=0,\,y'(0)=-2\)
2	36	6.4: 4, 10 6.5: 12, 19, 22 6.6: 7, 15, 17 6.7: 4	6.4-6.7 and 6.6
3	37	11.1: 2, 15, 17, 21 11.2: 1, 10, 17, 24, 29 11.3: 15	11.1-11.3
4	38	11.4: 2, 3, 13 11.4: 9 i 9.utgave 11.7: 1 11.9: 5, 7, 9	11.4, 11.4_9.utgave, 11.7, 11.9	Ex. 11.4.9: Bruk komplekse Fourierrekker til å finne Fourierrekken til \(𝑓(𝑥)=𝑥\;\;(-π<𝑥<π),\) \(𝑓(𝑥+2\pi)=𝑓(𝑥).\) Ex. 11.7.1: Obs! Skrivefeil i boken. Det skal være dw, ikke dx.
5	39	12.1: 14d, 15 12.3: 5, 7, 14, 15 12.4: 19 12.Rev.: 18	12.1-12.4, 12.Rev	Ex. 12.3.15: Se kun på tifellet \(F^{(4)}/F>0 \).
6	40	12.6: 11, 12, 14, 16, 21 12.7: 1, 2, 3 from 12_7	12.6, 12.7	Ex. 12.6.11: Typo in the reference to equation in chapter 11: \(A_n\) given by (6**) in Sec. 11.2 Ex 12.7: Hint. Shifting property: if \(f(x)\) has a Fourier transform, so does \(f(x-a)\), and \(\mathcal{F}\{f(x-a)\}=e^{-i w a} \mathcal{F}\{f(x)\} \) Ex 12.7: Check the NEW solution proposal, with an Appendix including a different approach to solving exercise 1, using the formula \((f * g)(x)=\int_{-\infty}^{\infty} \hat{f}(w) \hat{g}(w) \mathrm{e}^{i w x} d w\) and the Fourier transform of the Dirac's delta. OBS: This approach is more complicated than simply using the shift-property
7	41	13.1: 2, 3, 14, 16 13.2: 1, 8, 11, 21, 25 13.3: 6, 15, 16, 18	13.1_13.3	Ex. 13.1.3: Eq. (7). Let \(z_1=x_1+iy_1\) and \(z_2=x_2+iy_2\) (\(z_2\neq 0\)), then \(z=\frac{z_1}{z_2}=\frac{x_1+i y_1}{x_2+i y_2}=\frac{\left(x_1+i y_1\right)\left(x_2-i y_2\right)}{\left(x_2+i y_2\right)\left(x_2-i y_2\right)}\) \(=\frac{x_1 x_2+y_1 y_2}{x_2^2+y_2^2}+i \frac{x_2 y_1-x_1 y_2}{x_2^2+y_2^2}. \;\; (7)\) Ex. 13.2.1: Fig. 325
8	42	13.4: 2, 10, 18, 30bc 13.5: 20 13.6: 10, 16, 19 13.7: 15, 17, 30a	13.4_13.7	Ex. 13.4.2-10: Ref. to Cauchy-Riemann eqs.: \(u_x=v_y \qquad u_y=-v_x \qquad (1)\) \(u_r=\frac{1}{r}v_{\theta} \qquad v_r=-\frac{1}{r}u_{\theta}\qquad (7)\)
9	43	13.7: 22 14.1: 3, 11, 20, 22, 26, 29 14.2: 4, 13, 22, 23, 28	14.1_14.2	Ex. 14.2.4: Må det være \( 0.5<|𝑧|<3.5 \) Typo in eq. (1) page 644 on the book: \(z(t) = x(t)+iy(t)\)
10	44	14.3: 2, 13, 18 14.4: 2, 7, 16 15.1: 17, 18 15.2: 5, 10, 14	14.3_15.2
11	45	15.3: 5, 8, 10 15.4: 3, 4, 8, 23, 24 16.1: 2, 6, 13	15.3_16.1
12	46	16.2: 3, 7, 9 16.3: 1, 4, 6, 10 16.4: 4, 6, 9, 11	16.2_16.4	OBS OBS Innleveringsfrist: Onsdag 16.11. kl 23:59. Ingen retting, kun godkjenning
13	46	A-2, A-30, A-53 B-25, B-30, B39	Oppgavesamling A Oppgavesamling B	Kun for de som mangler en øving. Innleveringsfrist: Onsdag 16.11. kl 23:59. Ingen retting, kun godkjenning	Ingen lf