Forberedende kurs i Laplacetransformasjoner og kompleks analyse 10 - 14 august 2020

Faglærer: Esten Nicolai Wøien.

Kursinformasjon

Dette kurset gir en introduksjon til Laplace-transformasjoner og kompleks analyse. Det er ingen formelle forkunnskaper og studentene trenger ikke annen forkunnskaper enn integrasjonsregning fra videregående/matematikk 1. Kurset gir ingen studiepoeng og det er heller ingen påmelding. Det er ingen eksamen og alt opplegg er valgfritt.

Pensum: Kapittel 6 (Laplace transformasjoner) og Kapittel 13 (Komplekse tall og funksjoner) fra:
Erwin Kreyszig
Advanced Engineering Mathematics
10. utgave
ISBN 0-470-45836-4

Timeplan: Foreløpig timeplan:

Mandag 10/8 Tirsdag 11/8 Onsdag 12/8 Torsdag 13/8 Fredag 14/8
Rom EL 3 EL 6 EL 3 EL 3 EL 3
13:15-14:00 Laplace Laplace Laplace Laplace Laplace
14:15-15:00 Kompleks analyse Laplace Kompleks analyse Laplace Kompleks analyse
15:15-16:00 Kompleks analyse Kompleks analyse Kompleks analyse Kompleks analyse Kompleks analyse
16:15-17:00 Oppgaver Oppgaver Oppgaver Oppgaver Oppgaver
17:15-18:00 Oppgaver Oppgaver Oppgaver Oppgaver Oppgaver

Forelesningsplan

Laplacetransformasjonen Kompleks analyse Forelesningsnotater
Mandag 10/8 Introduksjon til Laplacetransformasjonen. Linearitet. Eksempler. Reelle, imaginære og komplekse tall. Elementæroperasjoner (addisjon, multiplikasjon osv.). Kompleks konjugert. Polarform. forelesning1.pdf
Tirsdag 11/8 Invers Laplacetransformasjon. s-shifting. Laplacetransformasjonen til deriverte og integrerte. Multiplikasjon og divisjon i polarform. de Moivres formel. Røtter av komplekse tall. forelesning2.pdf
Onsdag 12/8 Differensialligninger. Komplekse funksjoner. Komplekse deriverte. forelesning3laplace.pdf forelesning3kompleks.pdf
Torsdag 13/8 t-shifting. Laplacetransformasjon av stykkvis definerte funksjoner. Heaviside-funksjonen. Delta-funksjonen. Analytiske funksjoner. Cauchy-Riemann-ligningene. Laplace-ligningen forelesning4laplace.pdf forelesning4kompleks.pdf
Fredag 14/8 Konvolusjon Harmoniske funksjoner, noen komplekse funksjoner. forelesning5laplace.pdf forelesning5kompleks.pdf

Øvingsoppgaver

2020-08-14, Esten Nicolai Wøien