Forberedende kurs i Laplacetransformasjoner og kompleks analyse 10 - 14 august 2020
Faglærer: Esten Nicolai Wøien.
Kursinformasjon
Dette kurset gir en introduksjon til Laplace-transformasjoner og kompleks analyse. Det er ingen formelle forkunnskaper og studentene trenger ikke annen forkunnskaper enn integrasjonsregning fra videregående/matematikk 1. Kurset gir ingen studiepoeng og det er heller ingen påmelding. Det er ingen eksamen og alt opplegg er valgfritt.
Pensum: Kapittel 6 (Laplace transformasjoner) og Kapittel 13 (Komplekse tall og funksjoner) fra:
Erwin Kreyszig
Advanced Engineering Mathematics
10. utgave
ISBN 0-470-45836-4
Timeplan: Foreløpig timeplan:
| Mandag 10/8 | Tirsdag 11/8 | Onsdag 12/8 | Torsdag 13/8 | Fredag 14/8 | |
|---|---|---|---|---|---|
| Rom | EL 3 | EL 6 | EL 3 | EL 3 | EL 3 |
| 13:15-14:00 | Laplace | Laplace | Laplace | Laplace | Laplace |
| 14:15-15:00 | Kompleks analyse | Laplace | Kompleks analyse | Laplace | Kompleks analyse |
| 15:15-16:00 | Kompleks analyse | Kompleks analyse | Kompleks analyse | Kompleks analyse | Kompleks analyse |
| 16:15-17:00 | Oppgaver | Oppgaver | Oppgaver | Oppgaver | Oppgaver |
| 17:15-18:00 | Oppgaver | Oppgaver | Oppgaver | Oppgaver | Oppgaver |
Forelesningsplan
| Laplacetransformasjonen | Kompleks analyse | Forelesningsnotater | |
|---|---|---|---|
| Mandag 10/8 | Introduksjon til Laplacetransformasjonen. Linearitet. Eksempler. | Reelle, imaginære og komplekse tall. Elementæroperasjoner (addisjon, multiplikasjon osv.). Kompleks konjugert. Polarform. | forelesning1.pdf |
| Tirsdag 11/8 | Invers Laplacetransformasjon. s-shifting. Laplacetransformasjonen til deriverte og integrerte. | Multiplikasjon og divisjon i polarform. de Moivres formel. Røtter av komplekse tall. | forelesning2.pdf |
| Onsdag 12/8 | Differensialligninger. | Komplekse funksjoner. Komplekse deriverte. | forelesning3laplace.pdf forelesning3kompleks.pdf |
| Torsdag 13/8 | t-shifting. Laplacetransformasjon av stykkvis definerte funksjoner. Heaviside-funksjonen. Delta-funksjonen. | Analytiske funksjoner. Cauchy-Riemann-ligningene. Laplace-ligningen | forelesning4laplace.pdf forelesning4kompleks.pdf |
| Fredag 14/8 | Konvolusjon | Harmoniske funksjoner, noen komplekse funksjoner. | forelesning5laplace.pdf forelesning5kompleks.pdf |
Øvingsoppgaver
| Oppgavesett | LF |
|---|---|
| oving1.pdf | losning1.pdf |
| oving2.pdf | |
| oving3.pdf | |
| oving4.pdf |