Forskjeller

Her vises forskjeller mellom den valgte versjonen og den nåværende versjonen av dokumentet.

Lenk til denne sammenligningen

Begge sider forrige revisjon Forrige revisjon
tma4120:2017h:eksamensoppgaver [2017-12-12]
stinemei
tma4120:2017h:eksamensoppgaver [2017-12-12] (nåværende versjon)
stinemei
Linje 18: Linje 18:
 <​sup>​5)</​sup>​ 4b) Skal være \(b_n=\frac{2}{\pi n}-\frac{1}{\pi (n-2)}-\frac{1}{\pi (n+2)},\) for \(n\) odd.\\ <​sup>​5)</​sup>​ 4b) Skal være \(b_n=\frac{2}{\pi n}-\frac{1}{\pi (n-2)}-\frac{1}{\pi (n+2)},\) for \(n\) odd.\\
 <​sup>​6)</​sup>​ 1b) Funksjonen \(Y(s)\) skal være \(Y(s)=\frac{1-e^{-\pi s}}{4s^2}-\frac{1}{4}\frac{1-e^{-\pi s}}{s^2+4}+\frac{s}{s^2+4}\). Dermed blir rett svar \(y(t)=t/​4-(t-\pi)u(t-\pi)/​4-\frac{\sin(2t)}{8}+\frac{u(t-\pi)\sin(2t)}{8}+\cos(2t)\).\\ <​sup>​6)</​sup>​ 1b) Funksjonen \(Y(s)\) skal være \(Y(s)=\frac{1-e^{-\pi s}}{4s^2}-\frac{1}{4}\frac{1-e^{-\pi s}}{s^2+4}+\frac{s}{s^2+4}\). Dermed blir rett svar \(y(t)=t/​4-(t-\pi)u(t-\pi)/​4-\frac{\sin(2t)}{8}+\frac{u(t-\pi)\sin(2t)}{8}+\cos(2t)\).\\
-<​sup>​7)</​sup>​ 3) Svaret skal være \(\sqrt{2\pi}xe^{-x}\) for \(x>0\).\\+<​sup>​7)</​sup>​ 3) Svaret skal være \(\sqrt{2\pi}xe^{-x}\) for alle \(x\).\\
 <​sup>​8)</​sup>​ 5a) Svaret skal være \(f(z)=\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty}(n+1)(n+2)z^n\). 5b) Svaret skal være \(f(z)=-\frac{1}{2}\sum_{n=1}^{\infty}n(n+1)z^{-(n+2)}\).\\ <​sup>​8)</​sup>​ 5a) Svaret skal være \(f(z)=\frac{1}{2}\sum_{n=0}^{\infty}(n+1)(n+2)z^n\). 5b) Svaret skal være \(f(z)=-\frac{1}{2}\sum_{n=1}^{\infty}n(n+1)z^{-(n+2)}\).\\
 <​sup>​9)</​sup>​ 5b) Svaret skal være \(\frac{3z}{1-3z^2}\) ikke \(\frac{3z}{1-3z}\). <​sup>​9)</​sup>​ 5b) Svaret skal være \(\frac{3z}{1-3z^2}\) ikke \(\frac{3z}{1-3z}\).
2017-12-12, Stine Marie Berge