Fremdriftsplan
Endringer kan forekomme.
Pensum i emnet er det som blir gjennomgått i notatene (og forklart i forelesningsvideoene), de interaktive forelesningene og de skriftlige innleveringene. For enkelte tema vil vi også lenke til ressurser produsert av andre enn oss; disse er kun ment som ekstra støtte for de som ønsker det.
Merk: Vi tilråder på det sterkeste å ha lest tilhørende notater og/eller sett videoer til hver uke før du møter på interaktiv forelesning. Ekstraoppgavene er frivillige; det er kun innleveringene som er obligatoriske.
Vi har opprettet et errata-dokument der små feil ved forelesningsvideoene blir rettet opp i. Hvis du finner feil i en video, kan du sende oss en e-post, så kommer det etter hvert med i dokumentet.
Ekstra ressurser
Uke 2 – Introduksjon og komplekse tall
Eksamens- og øvingsoppgaver
Eksterne ressurser (Universitetet i Oslo)
Universitetet i Oslo har laget en videoserie om komplekse tall:
Uke 3 – Lineære ligningssystemer og gausseliminasjon
Eksamens- og øvingsoppgaver
Programmering
Her kan dere finne en kort introduksjon til Python-biblioteket Numpy som er nyttig i numerisk lineær algebra. Introduksjonen består av en Jupyter-notebook fil og en videoserie. Videoserien kan gjerne sees på enten før eller likt med at du går gjennom Notebooken.
Merk at programmering ikke er pensum i Matematikk 3, og kunnskaper om Python vil ikke bli testet hverken på eksamen eller i innleveringene.
Det er tidligere også produsert noen videsnutter om hvordan man kan bruke Python i Matte 3. De ligger under utvalgte uker, med første video her:
Uke 4 – Vektorligninger og matriser
Eksamen- og øvingsoppgaver
Programmering
Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
YouTube-kanalen 3Blue1Brown har (i tillegg til mye annet) en fin serie om lineær algebra. Serien har flotte animasjoner, og anbefales for de som ønsker å se mer om den geometriske intuisjonen bak lineær algebra.
NB! Det gis få detaljer som er til hjelp for å gjøre beregninger og løse oppgaver. Disse videoene må dermed ikke betraktes som en erstatning for forelesningsvideoene, men som et supplement.
De fire første videoene i serien passer fint til denne ukens tema:
Uke 5 – Lineær uavhengighet og determinanter
Eksamen- og øvingsoppgaver
Python-video
Følgende video viser hvordan man kan bruke Python til å beregne inverser, determinanter og produktet av to matriser. Merk at noe av dette (inverser og matriseprodukt) kommer fra forrige ukes fagstoff.
Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder en video om determinanter, som er et fint supplement til denne ukens fagstoff:
Uke 6 – Vektorrom
Eksamen- og øvingsoppgaver
Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder noen videoer om vektorrom som er fint supplement til denne ukens fagstoff:
Uke 7 – Lineærtransformasjoner
Eksamen- og øvingsoppgaver
Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder noen videoer om lineærtransformasjoner som er fint supplement til denne ukens fagstoff:
Ukene 8 og 9 – Projeksjon
Eksamen- og øvingsoppgaver
Python
Følgende video viser hvordan man kan bruke Python til å finne en ortogonal basis ved å bruke Gram–Schmidts metode:
Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
3Blue1Brown sin serie om lineær algebra inneholder en videoer om prikkprodukt og dualitet, som er fint supplement til denne ukens fagstoff:
Ukene 10 og 11 – Egenverdier, egenvektorer og diagonalisering
Eksamen- og øvingsoppgaver
Python
Følgende video viser hvordan man kan bruke Python til å finne egenvektorer til en matrise og hvordan man diagonaliserer en matrise:
Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
Som nevnt innledningsvis inneholder 3Blue1Brown sin serie om lineær algebra en veldig visuell og fin video om egenverdier og egenvektorer. Det anbefales absolutt å se denne som et supplement til disse to ukenes fagstoff.
Uke 12 – Interpolasjon, regresjon og markovkjeder
Eksamen- og øvingsoppgaver
Uke 13 – System av differensialligninger
Eksamensoppgaver
Eksterne ressurser: 3Blue1Brown
3Blue1Brown har en fin video om hva differensialligninger egentlig er. Denne kan anbefales som supplement til ukens (og neste ukes) fagstoff.
Uke 14 – Andre ordens differensialligninger
Eksamensoppgaver:
Uke 15 – Repetisjon
Diverse
Opptak av forelesninger i Matematikk 3 2012
Her er video-opptak av Matematikk 3 forelest i 2012. Merk at pensum har forandret seg noe siden den gang, og rekkefølgen på tema kan avvike fra rekkefølgen i år.
Gjennomgang av eksamen høst 2020
Her er opptak og notater fra en gjennomgang av eksamenen fra høsten 2020, som ble gjennomført fredag 30. april 2021. Alt unntatt oppgave 6 og 9 ble gjennomgått, flere detaljer kan finnes i LF.
Gammel pensumbok
Følgende bok ble brukt tidligere og dekker hele pensum:
- Differential Equations, Linear Algebra and its Applications, first/second edition
- Compiled by: Institutt for matematiske fag, NTNU
- ISBN: 978-1-78448-020-2
Denne boken er en samling av utdrag fra tre forskjellige bøker og er satt sammen spesielt for å inneholde alt som er pensum i dette emnet.
| Tema | Bok |
|---|---|
| Introduksjon og komplekse tall | S 1.1–1.5 |
| Lineære systemer og gausseliminasjon | L 1.1–1.3 |
| Vektorligninger og matriser | L 1.3–1.6, L 2.1–2.3 |
| Lineær uavhengighet og determinanter | L 1.7, L 3.1–3.3 |
| Vektorrom | L 4.1–4.6 |
| Lineærtransformasjoner | L 1.8–1.9, 4.7 |
| Projeksjon | L 6.1–6.4 |
| Egenverdier, egenvektorer og diagonalisering | L 5.1–5.5. L 7.1 |
| Interpolasjon, regresjon og markovkjeder | L 4.9, 6.5 |
| System av differensiallikninger | L 5.7 |
| Andre ordens differensialligninger | P 4.1–4.7 |