TMA4111 Matematikk 3 for MTELSYS, MTKJ og MTTK høsten 2024

NYTT NYTT:

27.11: Håper at det gikk over gjennomsnittlig bra med alle i dag og at alle fant parametrisering for smultringen, figuren tok mange mange timer å tegne. Her er LF. Gi lyd om det er noe muffens. Ta gjerne spørreskjema.

26.11: 13:08: Fiksa en typo i lf til oppgave 7 i 3-11.

10:16: Fiksa en liten trykkfeil i utledningen av Poissons likning, en f hadde blitt til p i siste likning. Jeg var ikke helt sikker på om jeg skulle bruke p eller f, for det er jo trykk det er snakk om, men det er vanligst å bruke f i Poissons likning. Hvis du skal skjønne utledningen, er det viktig å først forstå fra utledningen av bølgelikningen at membranen, når den strekkes, gir en kraft per areal lik T ganger laplaceoperatoren på u. Det Poissons likning som forteller deg hvorfor du må ha en trykkforskjell over en membran for å opprettholde dens krumme form. Tenk innsiden og utsiden av en såpeboble - det må være høyere trykk inni såpeboblen enn utenfor den.

"Vet ikke om dette klassifiseres som et ikke-fornuftig spørsmål eller ei, men er det viktig at vi kan de ulike konstantene i varmelikningen, eller har vi også lov til å bare klaske dem sammen i én samlet konstant?"
Svar: Av hensyn til MTKJ tror jeg vi sier at du må gjøre de fysiske konstantene riktig, for dette blir viktig for dem til våren. Like greit å begynne å lære seg det allerede nå. Huffda jeg har visst bare slengt alt sammen selv i en konstant. Da får dere også lov. Vi tar varmekapasitet og alt det der til våren i 4121.

"Hei! Hvis vi skulle fått denne oppgaven: «Forklar hvordan egenverdiene til hessematrisen kan fortelle deg om et kritisk punkt er et maksimums-, minimums- eller sadelpunkt», må vi vise utledningen for uttrykket til g’’(0) eller holder det å skrive v^THv i taylorutviklingen fra start?"
Svar: Jeg tror vi også her gjør det enkelt og sier at du bør utlede uttrykket for g''(0). Det er sentralt i pensum i dette kurset å kunne sjonglere kjerneregelen i flere variable.

Det har også kommet inn litt spm relatert i fjorårets eksamen. Jeg forventer ikke at dere husker Maxwells lover (som i oppg 7 i fjor) og dere trenger ikke huske utledningen av Cauchy-Riemanns likninger, for vi gjorde unna det i TMA4106. (Du må selvfølgelig huske dette dersom du ønsker at Jens Glad Balchen skal vise deg nåde på Dommens Dag når han stiger ned fra sin trone på Guds høyre hånd for å dømme levende og døde ingeniører. Husk også å bygge balchenalter på rommet ditt, det skal ha telys og en skål ferske macadamianøtter og en sånn kaffekopp med bilde av Balchen på.)

23.11: "Hei, jeg har et spørsmål angående eksamen. Dersom vi får en oppgave hvor vi skal regne ut volumet over et område, og vi gjør en koordinattransformasjon med for eksempel polarkoordinater, slik som oppgave 9 på ark 7, må man da regne ut jacobideterminanten, eller er det nokk å si at vi vet at den er r? Og tilsvarende r og r^2sin for sylinder- og kulekoordinater."
Svar: Jeg tror vi gjør det enkelt og sier at default er at du må beregne jacobideterminanten, siden det å forstå denne er en sentral del av pensum i kurset.

22.11: Det tikket inn følgende spørsmål: "Om vi får i oppgåve på eksamen om å utlede bølge- eller varmelikningen i 2D, kan vi da velge mellom å bruke Greens teorem eller "gamlemåten"?" Svaret på dette er at begge deler er like bra.

19.11: I 3-7 og 3-12 var det noen dobbel- og trippelintegraler som var vanskelige å sette opp men trivielle å beregne. Det var kanskje forvirrende for noen at jeg satte dem opp uten å beregne dem. Jeg har nå beregna dem og oppdatert lf.

18.11: Det hersket visstnok ikke et rykte om at man ikke trenger beregne komplekse linjeintegraler på eksamen allikevel. Det hersker derimot et rykte om at dersom alt stopper opp på et grusomt envariabelt integral i avslutningen på et dobbel- eller trippelintegral, kan man anse oppgaven som løst. Dette medfører riktighet. Jeg kommer ikke til å trekke deg noen poeng om du ikke klarer å beregne dette: \[ \int_0^{\pi/2} \left( -16\cos^2\theta -12\cos\theta\sin \theta - 18 \sin^2\theta +16\cos\theta + 18\sin\theta + 8 \right) \sqrt {16\sin^2 \theta + 9\cos^2 \theta} \; d\theta. \]

OM EKSAMEN: Eksamen er laget, og jeg har tatt utgangspunkt i alle filene (både mine og Astrid sine) i tabellen under. Det beste dere kan gjøre for å forberede dere er å gå sammen og løse oppgavene for hverandre på tavle. Sett av litt tid hver dag og ikke bruk notater når du fremfører og prøv å forstå idéene istedet for å pugge løsningsforslagene blindt. (Litt pugg er greit om du sliter med å komme igang - det er bedre å pugge litt enn å stikke hodet i sanden og håpe det du ikke forstår ikke kommer på eksamen.) Det blir ingen python på eksamen.

Jeg kommer ikke til å svare individuelt på spørsmål om eksamen, men om du sender et spørsmål på epost og spørsmålet er fornuftig, legger jeg spørsmålet og et svar her i den gule boksen så alle kan se det.

GAMMELT NYTT:

Velkommen alle sammen. Dette semesteret blir det øvingsforelesning med hun med den lysende fremtiden foran seg mandag og vanlig forelesning med han med den lysende fremtiden bak seg onsdag, begge som i timeplanen. Øvingstimen på torsdager blir bemannet av svigermors drøm, og det blir en ekstra øvingstime betjent av to unge og lovende studasser onsdag 14-16; her er rom:
34-35: Lise og Smia
36-37: KJL4
38-45: Berg B21, B22, B23 og B25
Jeg har også reservert F2 i Gamle Fysikk onsdag 16-18 alle uker.

Fjorårets eksamen med løsningsforslag.