Forberedende kurs i lineær algebra og differensiallikninger 2017

Formålet med kurset er å gi en innføring i lineær algebra og ordinære differensiallikninger for nye toårige masterstudenter som ikke har tilstrekkelig bakgrunn i dette. Kurset er frivillig (men anbefalt!), og det er ingen eksamen. Det er heller ingen påmelding.

  • 15. august 2017: Takk til dere som valgte å følge å kurset!
  • 15. august 2017: Om dere har lyst til å leke litt med faseplan kan dere laste ned MATLAB-programmet pplane8 som er lenket til i tabellen under. Programmet er hentet fra denne siden, men modifisert for å fungere i nyere versjoner av MATLAB.
  • 14. august 2017: Jeg glemte å legge ut løsningsforslag før helgen, men det er lagt ut nå. Håper så mange som mulig kan møte til forelesningen i morgen, som er er 13:15 i stedet for 09:15!
  • 7. august 2017: Løsningsforslag og forelesningsnotater for dag 1 er nå lagt ut. Jeg skal forsøke å være litt raskere i fremtiden. Forelesningsnotatene er i Onenote-format, men jeg har laget en PDF-utgave for de som måtte ønske det.
  • 4. august 2017: Jeg har nå lagt ut den første øvingen, og fikset noen småfeil på denne siden. Vel møtt til første forelesning på mandag!
  • 8. juli 2017: De to siste dagene er flyttet til mandag 14. og tirsdag 15. på grunn av timeplankollisjon. Legg merke til at vi starter senere på tirsdag 15.!
  • 13. juni 2017: Timeplanen er oppdatert, og rom for kurset er reservert.
  • 9. mai 2017: Denne siden kommer til å bli oppdatert fortløpende når mer kommer på plass.

Timeplan og rom

Forelesninger og øvinger holdes i F4 i Gamle Fysikk (klikk for kart).

Mandag 7/8 Tirsdag 8/8 Onsdag 9/8 Torsdag 10/8 Fredag 11/8 Mandag 14/8 Tirsdag 15/8
09.15-10.00 Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning
10.15-11.00 Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning Forelesning
11.15-12.00 Øving Øving Øving Øving Øving Øving
13.15-14.00 Forelesning
14.15-15.00 Forelesning
15.15-16.00 Øving

Fremdriftsplan

Merk at jeg ikke kommer til å følge boken slavisk i forelesningene, og den er mer tenkt som supplement for de som ønsker å ha en bok. Referansene til sider og avsnitt i boken vil være relevante (kanskje andre også!), men jeg kommer ikke til å dekke alt som står der. Derimot vil vi også snakke om temaer som det ikke står noe om i boken. Jeg kommer til å legge ut mine egne forelesningsnotater, og andre nødvendige ressurser, fortløpende under kurset. Dessverre er forelesningsnotatene håndskrevne, så dere må belage dere på å stri med håndskriften min.

Tema Bok Øvinger Forelesningsnotater Ressurser
Mandag 7/8 Kort om mengder og funksjoner Øving Onenote
Vektorer i \(\mathbb{R}^n\) 7.1, 7.9 (309) Løsningsforslag PDF
Lineærtransformasjoner fra \(\mathbb{R}^n\) til \(\mathbb{R}^m\) 7.9 (313-315)
Matriser 7.1
Matrisemultiplikasjon 7.2
Lineære likningssystemer, Gausseliminasjon 7.3
Tirsdag 8/8 Vektorrom 7.9 (309-311) Øving Onenote
Lineær uavhengighet 7.4 Løsningsforslag PDF
Kolonne-, rad- og nullrom
Løsning av lineære likningssystemer 7.5
Invers 7.8
Onsdag 9/8 Determinanten 7.6, 7.7 Øving Onenote
Egenverdier og egenvektorer 8.1 Løsningsforslag PDF
Torsdag 10/8 Transponert, klasser av matriser 8.3 Øving Onenote
Similaritet og diagonalisering 8.4 Løsningsforslag PDF
Matriseeksponensialet
Fredag 11/8 Kort om kontinuitet og deriverbarhet Øving Onenote
Differensiallikninger, dynamiske systemer 1.1 Løsningsforslag PDF
Faseportretter 4.5 pplane8
Eksistens og entydighet 1.7
Mandag 14/8 Numeriske metoder 1.2 Øving Onenote
Separable differensiallikninger 1.3 Løsningsforslag PDF
Integrerende faktor 1.4
Andre ordens differensiallikninger 2.1, 2.2
Inhomogene likninger 2.7
Tirsdag 15/8 Lineære systemer 4.3 Øving Onenote
Duhamels formel Løsningsforslag PDF
Modellering 4.2
Eventuelt

Foreleser

Lærebok

  • Erwin Kreyszig
    Advanced Engineering Mathematics
    10. utgave
    ISBN 0-470-45836-4

(Det går fint å bruke eldre utgaver av læreboken, men da må du selv finne ut hvor i boken pensumet blir dekket. Dette gjelder også om du har lyst til å benytte en annen bok.)

Om du vil ha noe som går mer i dybden, og som til tider kan ligge nærmere forelesningene, kan du sjekke ut samlingen "Differential Equations, Linear Algebra and its Applications" som selges i bokhandelen på Gløshaugen. Denne samlingen benyttes i emnet Matematikk 3.

2017-08-15, Kristoffer Varholm