Hjemmeøving 6

Øvingen veiledes uke 9.

• 11.6: 4
• 11 Questions to Guide your Review: 1
• 12.1: 8, 11, 13-18, 28, 35, 41
• 12.2: 10, 17, 31, 37
• 12.3: 12, 43, 53

• Sommer 2001: oppgave 5

Oppgaven tar utgangspunkt i oppgave 4 fra Vår 2011. Mye nyttig kode finner man i Maple-filen "nivåkurver" her: https://wiki.math.ntnu.no/tma4105/2013v/mtkj.

• 1: Plot funksjonen \(f\) som er gitt i oppgaven.
• 2: Tegn inn planet \(z=30\) i samme figur.
• 3: Skjæringen mellom flaten og planet blir en kurve. Projiser denne kurven ned i \(xy\)-planet (dette er gjort i maple-filen som er nevnt over). Dette er da nivåkurven \(f(x,y) = 30\).
• 4: Gjør det samme for \(z=70\).
• 5: Bruk kommandoen contourplot(f, -20 .. 20, -20 .. 20) på funksjonen. Det gir noen av nivåkurvene til funksjonen, men plotet er 2D. Dette er en rask måte å finne nivåkurvene på, men den gir kanskje ikke en like god forståelse som 3D-plotet.

Det som skal leveres inn er plot av figurene som inneholder flaten, planet og nivåkurven.