Multimedia

Under finner du en liste med lenker til videoer og annen multimedia som forklarer forskjellige deler av pensum, eller som regner relevante eksempler. Vær oppmerksom på at noen av pencastene fungerer best dersom du laster dem ned for så å åpne dem. Videre bør det merkes at den fulle referansen til Adams er Calculus: A Complete Course, 8. ed., R. A. Adams & C. Essex, 2013.

Føring av matematikk (05:35, ved Dag Wessel-Berg)

Introduksjon til mengder (del 1) (08:18, ved Dag Wessel-Berg)

Introduksjon til mengder (del 2) (18:41, ved Dag Wessel-Berg)

Vinkelmål og radianer (11:33, ved Dag Wessel-Berg)

Trigonometri (27:42, ved Dag Wessel-Berg)

Formler fra trigonometrien (19:26, ved Dag Wessel-Berg)

Introduksjon til induksjonsbevis (15:11, ved Dag Wessel-Berg)

Introduksjon til polynomdivisjon (11:56, ved Dag Wessel-Berg)

Newtons binomialformel (10:54, ved Dag Wessel-Berg)

Induksjonsbevis (Eksamen 1998, oppg. 4) (08:47, ved Lisa Lorentzen)

Introduksjon til funksjoner (10:19, ved Dag Wessel-Berg)

Sammensetning av funksjoner (10:09, ved Dag Wessel-Berg)

Introduksjon til grenseverdier og kontinuitet (08:06, ved Kristian Seip)

En lengre introduksjon til grenseverdier og kontinuitet (21:12, ved Lisa Lorentzen)

Definisjon av grenseverdier (16:47, ved Lisa Lorentzen)

Hva skal vi med grenseverdier? (del 1) (11:52, ved Lisa Lorentzen)

Hva skal vi med grenseverdier? (del 2) (03:43, ved Lisa Lorentzen)

Nøyaktighet og ulikheter (12:53, ved Lisa Lorentzen)

Uendelig som grenseverdi (11:19, ved Dag Wessel-Berg)

Grenseverdi når x går mot uendelig (13:14, ved Dag Wessel-Berg)

Grenseverdi av et udefinert uttrykk (oppgave) (09:13, ved Nikolai Ubostad)

Gjøre en funksjon kontinuerlig (oppgave) (11:06, ved Nikolai Ubostad)

Kontinuitet og feilmargin (oppgave) (13:10, ved Nikolai Ubostad)

Definisjon av grenseverdi (oppgave) (11:09, ved Nikolai Ubostad)

Kontinuitet og deriverbarhet i et punkt (Kont 2012, oppg. 2) (13:39, ved Lisa Lorentzen)

Ekstremalverdisetningen (engelsk) (1:30, ved Mats Ehrnström)

Skjæringssetningen (engelsk) (1:41, ved Mats Ehrnström)

Hvordan vi intuitivt forstår kontinuitet (engelsk) (1:42, ved Mats Ehrnström)

Introduksjon til derivasjon (11:58, ved Marius Thaule)

Endringsrater og lineær approksimasjon (16:28, ved Lisa Lorentzen)

Tangent til en kurve (17:17, ved Lisa Lorentzen)

Kryssende kurver i 90 graders vinkel (oppgave) (08:35, ved Jørgen Endal)

Induksjonsbevis (oppgave) (15:07, ved Jørgen Endal)

Betingelser for deriverbarhet (oppgave) (05:55, ved Jørgen Endal)

Kontinuitet, deriverbarhet og kontinuerlig deriverbarhet (oppgave) (17:02, ved Jørgen Endal)

Deriverbar medfører kontinuerlig (oppgave) (12:24, ved Jørgen Endal)

Ellipser og hyperbler (oppgave) (12:10, ved Jørgen Endal)

Bruk av middelverdisetningen (oppgave) (09:50, ved Nikolai Ubostad)

Endring av volum (oppgave) (05:59, ved Nikolai Ubostad)

Ligning for tangentlinje (Eksamen 2011, oppg. 3) (14:43, ved Lisa Lorentzen)

Implisitt derivasjon av volumuttrykk (Eksamen 2002, oppg. 1b) (06:53, ved Jørgen Endal)

Å finne tangentlinja (Oppg. 2.1.11 i Adams) (04:06, ved Karl Kristian Brustad)

Å bruke definisjonen av den deriverte i utregning (Oppg. 2.2.19 i Adams) (03:09, ved Karl Kristian Brustad)

Bruk av kjerneregelen (Oppg. 2.4.26 i Adams) (02:25, ved Karl Kristian Brustad)

Introduksjon til transcendentale funksjoner (10:43, ved Petter Bergh)

Inverse funksjoner (24:25, ved Lisa Lorentzen)

Omvendte funksjoner (injektiv, på, bijektiv) (17:33, ved Dag Wessel-Berg)

Logaritmer (en introduksjon) (14:43, ved Dag Wessel-Berg)

Introduksjon til hyperbolske funksjoner (18:24, ved Dag Wessel-Berg)

Derivere en inversfunksjon (oppgave) (11:06, ved Jørgen Endal)

Ligning med logaritmer (oppgave) (06:03, ved Nikolai Ubostad)

Løsning av spesiell ligning (oppgave) (04:35, ved Jørgen Endal)

Oppførsel til sykdomsmodell (oppgave) (09:54, ved Nikolai Ubostad)

Løsning av initialverdiproblem (oppgave) (06:29, ved Nikolai Ubostad)

Vise eksistens av invers, og finne derivert av inversfunksjon i et punkt (Eksamen 2009, oppg. 4) (17:46, ved Lisa Lorentzen)

Finne den inverse (Oppg. 3.1.3 i Adams) (3:14, ved Karl Kristian Brustad)

Finne den inverse (Oppg. 3.1.7 i Adams) (3:12, ved Karl Kristian Brustad)

Sammensetninger av inverse funksjoner (Oppg. 3.1.34 i Adams) (3:11, ved Karl Kristian Brustad)

Grenseverdier i uendelig (Oppg. 3.4.1 og 3.4.3 i Adams) (1:09, ved Karl Kristian Brustad)

Cosinus av inverstangens (Oppgave 3.5.11 i Adams) (1:39, ved Karl Kristian Brustad)

Derivasjon av inversen til hyperbolsk sinus (Oppgave 3.6.5 i Adams) (2:23, ved Karl Kristian Brustad)

Koblede hastigheter (13:57, ved Lisa Lorentzen)

Skissering av graf (oppgave) (20:02, ved Jørgen Endal)

Finne minste avstand til kurve (oppgave) (14:13, ved Nikolai Ubostad)

Finne beste approksimasjon til funksjonsverdi (oppgave) (16:58, ved Nikolai Ubostad)

Anvendelse av derivasjon på sykdomsmodell (oppgave) (06:55, ved Nikolai Ubostad)

Vendepunkt i sykdomsmodell (oppgave) (13:44, ved Nikolai Ubostad)

Finne største areal, og bruk av Newtons metode (Kont 2006, oppg. 5) (11:48, ved Lisa Lorentzen)

Koblede hastigheter (Eksamen 2012, oppg. 3) (11:45, ved Lisa Lorentzen)

Koblede hastigheter (Eksamen 2010, oppg. 3) (10:42, ved Lisa Lorentzen)

Vise at en ligning har minst en løsning, og finne denne ved Newtons metode (Kont 2010, oppg. 5) (09:29, ved Lisa Lorentzen)

Beregne grenseverdier (Eksamen 2012, oppg. 1) (09:57, ved Lisa Lorentzen)

Bestemme diverse egenskaper til en rasjonal funksjon (Kont 2008, oppg. 1) (18:06, ved Lisa Lorentzen)

Bestemme antall nullpunkter til en funksjon (Eksamen 2010, oppg. 2) (10:29, ved Lisa Lorentzen)

Bestemme minimum av spesiell funksjon (Eksamen 2008, oppg. 6) (20:55, ved Lisa Lorentzen)

Finne største areal til rektangel (Eksamen 2005, oppg. 4) (12:36, ved Lisa Lorentzen)

Finne minimum av en spesiell funksjon (Eksamen 2007, oppg. 7) (19:49, ved Lisa Lorentzen)

Ligningen for tangent, og taylorpolynom til implisitt funksjon (Kont 2005, oppg. 4) (14:40, ved Lisa Lorentzen)

Grenseverdi til spesiell funksjon (Kont 2001, oppg. 9) (07:32, ved Lisa Lorentzen)
Merk: Den aktuelle videoen begynner når det har gått 13:25 minutt.

Finne nøyaktig ett nullpunkt med Newtons metode (Kont 1999, oppg. 2a) (17:59, ved Jørgen Endal)

Minimere avstand fra origo til kurve (Kont 1999, oppg. 2b) (11:52, ved Jørgen Endal)

Oppgave med koblede hastigheter (Eksamen 1999, oppg. 5) (10:00, ved Nikolai Ubostad)

Endring av overflateareal (Kont 2000, oppg. 4) (09:40, ved Jørgen Endal)

Drøfting av ikke-deriverbar funksjon (Eksamen 2013, oppg. 4) (12:22, ved Nikolai Ubostad)

Taylorpolynom av implisitt funksjon (Eksamen 2000, oppg. 9) (13:52, ved Jørgen Endal)

Maksimere fortjeneste (Eksamen 1998, oppg. 5b) (18:26, ved Jørgen Endal)

Koblede rater (Oppg. 4.1.7 i Adams) (engelsk) (03:26, ved Ailo Aasen)

Koblede hastigheter (Oppg. 4.1.18 i Adams) (02:35, ved Karl Kristian Brustad)

Newtons metode anvendt for å finne kvadratrøtter (Oppg. 4.2.8 i Adams) (03:33, ved Karl Kristian Brustad)

Grenseverdi ved å anvende L'Hôpitals regel (Oppg. 4.3.6 i Adams) (01:23, ved Karl Kristian Brustad)

Lokale og absolutte ekstremalverdier (Oppg. 4.4.6 i Adams) (01:36, ved Karl Kristian Brustad)

Finne lokale ekstremalverdier (Oppg. 4.4.32 i Adams) (03:48, ved Karl Kristian Brustad)

Klassifisere kritiske punkter til en funksjon (Oppg. 4.5.28 i Adams) (03:45, ved Karl Kristian Brustad)

Skissering av graf (Oppg. 4.6.16 i Adams)) (07:21, ved Karl Kristian Brustad)

Minimere et koblet system (Oppg. 4.8.2 i Adams) (03:17, ved Karl Kristian Brustad)

Finne lineariseringen til en funksjon (Oppg. 4.9.10 i Adams) (01:39, ved Karl Kristian Brustad)

Finne taylorpolynomet til en funksjon (Oppg. 4.10.6 i Adams) (03:11, ved Karl Kristian Brustad)

Introduksjon til integrasjon (7:57, ved Berit Stensønes)

En kortere introduksjon til integrasjon (2:12, ved Nikolai Ubostad)

En lengre introduksjon til integrasjon (17:16, ved Lisa Lorentzen)

Det bestemte integralet (introduksjon til integrasjon) (31:34, ved Dag Wessel-Berg)

Utregning av integral ved omskriving (oppgave) (05:29, ved Jørgen Endal)

Endelig form av sum (oppgave) (10:50, ved Nikolai Ubostad)

Tolke en Riemannsum (oppgave) (14:25, ved Jørgen Endal)

Integral av absoluttverdien til cosinus (oppgave) (08:16, ved Nikolai Ubostad)

Integral ved substitusjon (oppgave) (07:01, ved Jørgen Endal)

Å gjenkjenne grafen til en funksjon, dens deriverte og dens integrerte (Kont 2000, oppg. 5) (11:21, Ved Lisa Lorentzen)

Integralet av differansen mellom en funksjon og dens gjennomsnittsverdi (Oppg 5.4.42 i Adams) (2:06, ved Karl Kristian Brustad)

Integralet av en symmetrisk funksjon (Oppg 5.5.14 i Adams) (1:02, ved Karl Kristian Brustad)

Fundamentalteoremet og derivasjon (Oppg 5.5.44 i Adams) (2:47, ved Karl Kristian Brustad)

Integrasjon ved substitusjon (Oppg 5.6.12 i Adams) (1:58, ved Karl Kristian Brustad)

Integrasjon ved substitusjon (Oppg 5.6.22 i Adams) (2:42, ved Karl Kristian Brustad)

Integrasjon av trigonometriske uttrykk (del 1) (11:38, ved Dag Wessel-Berg)

Integrasjon av trigonometriske uttrykk (del 2) (13:12, ved Dag Wessel-Berg)

Integrasjon av rasjonale uttrykk (16:51, ved Dag Wessel-Berg)

Integrasjon av rotuttrykk (del 1) (15:23, ved Dag Wessel-Berg)

Integrasjon av rotuttrykk (del 2) (14:15, ved Dag Wessel-Berg)

Trapesmetoden (introduksjon til numeriske metoder) (14:10, ved Dag Wessel-Berg)

Eksempler på feilestimering ved bruk av trapesmetoden (19:04, ved Dag Wessel-Berg)

Simpsons metode (introduksjon til numeriske metoder) (16:38, ved Dag Wessel-Berg)

Areal av plant område [metode 1] (Oppgave 6.1.30) (16:00, ved Nikolai Ubostad)

Areal av plant område [metode 2] (Oppgave 6.1.30) (13:28, ved Jørgen Endal)

Løse integral ved delbrøkoppspalting (Oppgave 6.2.26) (25:27, ved Jørgen Endal)

Beregne integral ved trapesmetoden og bruke Maclaurin-rekka til å beregne integral (Kont 2002, oppg. 5) (21:13, ved Lisa Lorentzen)

Bruke trapesmetoden og estimere Eulers tall ved Taylors formel (Kont 2012, oppg. 3) (23:55, ved Lisa Lorentzen)

Evaluering av et uegentlig integral (Eksamen 2005, oppg. 6) (18:05, ved Nikolai Ubostad)

Bruk av trapesmetoden (Eksamen 1997, oppg. 3a) (09:42, ved Nikolai Ubostad)

Feilestimat ved trapesmetoden (Eksamen 1997, oppg. 3b) (21:28, ved Nikolai Ubostad)

Beregne integral ved Simpsons metode (Kont 2000, oppg. 8a) (07:52, ved Jørgen Endal)

Finne arealet av plant område (Kont 2005, oppg. 3a) (10:13, ved Jørgen Endal)

Delvis integrasjon (Oppg. 6.1.4)

Integrasjon av en rasjonal funksjon (Oppg. 6.2.20)

Integrasjon ved substitusjon (Oppg. 6.3.8)

Ubestemte koeffisienters metode (engelsk) (2:54, ved Mats Ehrnström)

En viktig klasse med uegentlige integraler (engelsk) (2:33, ved Mats Ehrnström)

Et annet eksempel på et uegentlig integral (engelsk) (1:55, ved Mats Ehrnström)

Introduksjon til anvendelser av integrasjon (11:19, ved Elena Celledoni)

En lengre introduksjon til anvendelser av integrasjon (15:36, ved Lisa Lorentzen)

Eksempler på anvendelser av det bestemte integralet (31:14, ved Lisa Lorentzen)

Sylinderskallmetoden (12:16, ved Lisa Lorentzen)

Lengde av plan kurve og areal av rotasjonsflate (20:28, ved Lisa Lorentzen)

Buelengde til en kurve (22:19, ved Dag Wessel-Berg)

Tyngdepunktet til en stav (10:36, ved Lisa Lorentzen)

Tyngdepunkt for stav og plate (23:35, ved Lisa Lorentzen)

Arbeid (12:44, ved Lisa Lorentzen)

Modellering av et fysisk problem (Keopspyramiden) (10:48, ved Dag Wessel-Berg)

Konstant som gir endelig volum av omdreiningslegeme (oppgave) (10:08, ved Nikolai Ubostad)

Total kraft på demning (oppgave) (12:02, ved Jørgen Endal)

Buelengde av kurve og areal av rotasjonsoverflate (Eksamen 1997, oppg. 4) (11:50, ved Lisa Lorentzen)

Rotasjon om y-aksen og Toricellis lov (Eksamen 1999, oppg. 9) (13:25, ved Lisa Lorentzen)

Rotasjon om aksen y=-1 (Kont 2007, oppg. 2) (16:46, ved Lisa Lorentzen)

Tyngdepunkt til et område i planet (Kont 2009, oppg. 7) (20:23, ved Lisa Lorentzen)

Arbeid (Eksamen 2009, oppg. 7) (18:18, ved Lisa Lorentzen)

Volum av del av ei kule (Eksamen 2010, oppg. 4) (19:44, ved Lisa Lorentzen)

Rotasjon om y-aksen og relaterte rater (Kont 2013, oppg. 4) (30:30, ved Lisa Lorentzen)

Volum ved skivemetoden [metode 1] (Eksamen 2002, oppg. 1a) (08:09, ved Jørgen Endal)

Volum ved sylinderskallmetoden [metode 2] (Eksamen 2002, oppg. 1a) (11:48, ved Nikolai Ubostad)

Bestemme funksjon med oppgitt buelengde (Kont 2006, oppg. 7) (11:54, ved Nikolai Ubostad)

Volum og tyngdepunkt til rotasjonslegeme (Kont 2005, oppg. 3b) (16:10, ved Jørgen Endal)

Rotasjon om både x- og y-aksen (Oppg 7.1.6 i Adams) (5:09, ved Mats Ehrnström)

Rotasjon om aksen y=1 (Oppg 7.1.12 i Adams) (2:35, ved Mats Ehrnström)

Volumet av et legeme med kjent tverrsnitt (Oppg 7.2.3 i Adams) (2:27, ved Mats Ehrnström)

Overflateareal av en del av et kuleskall (Oppg 7.3.34 i Adams) (2:59, ved Ailo Aasen)

Massesenteret til en bøyd wire (Oppg 7.4.16 i Adams) (2:36, ved Ailo Aasen)

Introduksjon til differensialligninger (8:00, ved Berit Stensønes)

Førsteordens lineære differensialligninger (en introduksjon) (13:22, ved Dag Wessel-Berg)

En kortere introduksjon til differensialligninger (6:36, ved Lisa Lorentzen)

Løsning av separable differensialligninger (16:12, ved Lisa Lorentzen)

Introduksjon til separable differensialligninger (15:31, ved Dag Wessel-Berg)

Eulers metoder for differensialligninger (del 1) (11:56, ved Lisa Lorentzen)

Eulers metoder for differensialligninger (del 2) (11:49, ved Lisa Lorentzen)

Førsteordens lineære differensialligninger (13:17, ved Lisa Lorentzen)

Sammenligning av numeriske løsningsmetoder (08:34, ved Lisa Lorentzen)

Modellering av fysisk problem (hengende kabel) (17:57, ved Dag Wessel-Berg)

Sammenligning av løsning av differensialligning (Oppg. 18.3.17a) (30:14, ved Nikolai Ubostad)

Eksplisitte løsninger av et system av initialverdiproblemer (Oppg. 18.3.17b) (09:38, ved Nikolai Ubostad)

Sette opp, løse og bruke differensialligning (Kont 2010, oppg. 8) (16:42, ved Lisa Lorentsen)

Finne funksjon ved å løse en differensialligning (Eksamen 2011, oppg. 6) (14:35, ved Lisa Lorentzen)

Separabel differensialligning: Frysepunktet for saltvann (Eksamen 1997, oppg. 5) (22:24, ved Lisa Lorentzen)
NB: Det er 1:41 minutters stillhet før filmen faktisk begynner

En førsteordens lineær differensialligning (Eksamen 2009, oppg. 6) (10:16, ved Lisa Lorentzen)

Bruk av Eulers metode (Eksamen 2007, oppg. 4) (07:56, ved Nikolai Ubostad)

Løse differensialligning i forbindelse med vekstmodell (Eksamen 1998, oppg. 5a) (11:46, ved Jørgen Endal)

En førsteordens lineær differensialligning (Oppg 7.9.19 i Adams) (1:08, ved Ailo Aasen)

En introduksjon til følger og rekker (12:24, ved Kristian Seip)

En lengre introduksjon til følger og rekker (32:52, ved Lisa Lorentzen)

Hva skal vi med rekker? (11:11, ved Lisa Lorentzen)

En introduksjon til rekker (21:02, ved Dag Wessel-Berg)

En introduksjon til alternerende rekker og avbruddsfeil (13:46, ved Dag Wessel-Berg)

En introduksjon til potensrekker (18:59, ved Lisa Lorentzen)

En introduksjon til potensrekker (13:20, ved Dag Wessel-Berg)

Konvergens og divergens av potensrekker (20:49, ved Dag Wessel-Berg)

Derivasjon og integrasjon av potensrekker (13:12, ved Dag Wessel-Berg)

Introduksjon til taylorpolynom (11:51, ved Dag Wessel-Berg)

Restledd i taylorpolynom (feilestimat) (13:48, ved Dag Wessel-Berg)

Taylorrekker og Maclaurinrekker (en type potensrekker) (14:41, ved Dag Wessel-Berg)

Binomialrekken (en introduksjon) (18:59, ved Dag Wessel-Berg)

Å representere en gitt funksjon som en potensrekke (35:03, ved Lisa Lorentzen)

En oppgave med integraltesten (21:50, ved Lisa Lorentzen)

Integraltesten for rekker (en introduksjon) (15:22, ved Dag Wessel-Berg)

Feilestimering ved bruk av integraltesten (19:18, ved Dag Wessel-Berg)

Oversikt over ulike konvergensbegrep (10:04, ved Dag Wessel-Berg)

Absolutt og betinget konvergens (07:15, ved Dag Wessel-Berg)

Stigende og begrenset følge (Oppg. 9.1.31) (16:25, ved Jørgen Endal)

Anvendelse av rottesten (Oppg. 9.3.39) (13:46, ved Jørgen Endal)

Integrere geometrisk rekke, og vise ulikhet (Eksamen 2011, oppg. 7) (31:12, ved Lisa Lorentzen)

Konvergensradius og endelig uttrykk for rekke (Kont 2013, oppg.5) (20:26, ved Lisa Lorentzen)

Konvergens av rekker, integraltesten og forholdstesten (Kont 1998, oppg. 2) (19:31, ved Lisa Lorentzen)

Konvergens av rekker: Betinget konvergens og konvergensintervall (Kont 1999, oppg. 5) (38:05, ved Lisa Lorentzen)

Å representere et integral som en alternerende potensrekke (Kont 1998, oppg. 6) (22:42, ved Lisa Lorentzen)

Å vise at en potensrekke konvergerer mot et integral (Kont 2009, oppg. 7) (6:13, ved Lisa Lorentzen)

En oppgave med grensesammenligningstesten (Eksamen 1997, oppg. 7) (10:19, ved Lisa Lorentzen)

Beregning av areal og omkrets med potensrekker (Eksamen 2003, oppg. 10) (19:05, ved Nikolai Ubostad)

Konvergenstest del 1 (Kont 2007, oppg. 6a) (05:21, ved Nikolai Ubostad)

Konvergenstest del 2 (Kont 2007, oppg. 6a) (07:41, ved Nikolai Ubostad)

Integral uttrykt som alternerende rekke (Eksamen 2013, oppg. 6) (15:46, ved Jørgen Endal)

Konvergensradius for potensrekke (Kont 2011, oppg. 6) (09:10, ved Jørgen Endal)

Taylorrekke for ln(x-1) [metode 1] (Eksamen 2008, oppg. 4a) (10:35, ved Nikolai Ubostad)

Taylorrekke ved geometrisk rekke [metode 2] (Eksamen 2008, oppg. 4a) (06:18, ved Jørgen Endal)

Taylorpolynom av annen grad (Eksamen 2003, oppg. 5) (11:27, ved Jørgen Endal)

Beregne integral ved taylorutvikling (Kont 2000, oppg. 8b) (09:00, ved Jørgen Endal)

Konvergensintervall for en rekke (Eksamen 2008, oppg. 4b) (06:20, ved Nikolai Ubostad)

En oppgave med integraltesten (Oppg 9.3.1 i Adams) (2:21, ved Mats Ehrnström)

En oppgave med grensesammenligningstesten (Oppg 9.3.11 i Adams) (1:24, ved Ailo Aasen)

En oppgave med forholdstesten (Oppg 9.3.18 i Adams) (1:16, ved Ailo Aasen)

Sammenligning med den harmoniske rekken (Oppg 9.3.24 i Adams) (1:18, ved Mats Ehrnström)

Konvergens av en rekke, rottesten (Oppg 9.3.39 i Adams) (1:33, ved Mats Ehrnström)

Konvergens av en rekke, forholdstesten (Oppg 9.3.40 i Adams) (2:15, ved Mats Ehrnström)

Å finne en Maclaurinrekke (Oppg 9.7.15 i Adams) (2:08, ved Ailo Aasen)