Nøkkelbegreper
Uke 35: Følger, grenser og kontinuitet I
- Kompletthetsegenskapen for reelle tall
- Følger
- Konvergens av følger
Uke 36: Følger, grenser og kontinuitet II
- Kontinuerlige funksjoner
- Ekstremalverdisetningen for lukkede intervaller
- Skjæringssetningen
- Grenseverdier
Uke 37: Derivasjon I
- Definisjon av den deriverte
- Regneregler for derivasjon
- Derivasjon av trigonometriske funksjoner
- Lineær tilnærming
- Sekantsetningen
Uke 38: Derivasjon II
- Implisitt derivasjon
- Koblede hastigheter
- Ubestemte uttrykk og l'Hôpitals regel
- Globale og lokale ekstremalverdier
Uke 39: Transcendente funksjoner
- Inverse funksjoner
- Eksponentialfunksjoner og logaritmer
- Inverse trigonometriske funksjoner
- Hyperbolske funksjoner
Uke 40: Integrasjon I
- Det bestemte integralet
- Middelverditeoremet for integraler
- Analysens fundamentalteorem
- Substitusjon
- Arealet mellom to kurver
Uke 41: Integrasjon II
- Delvis integrasjon
- Delbrøkoppspalting
- Invers substitusjon
- Uegentlige integral
Uke 42: Integrasjon III
- Volum av omdreiningslegemer
- Buelengde
- Areal av omdreiningsflater
- Arbeid
Uke 43: Numerikk
- Lineær approksimasjon med feilestimat
- Newtons metode
- Trapesmetoden
- Simpsons metode
Uke 44: Taylorpolynomer og rekker
- Taylorpolynomer
- Taylors teorem
- Rekker
- Konvergens av rekker
- Integraltesten
Uke 45: Rekker II
- Sammenligningstesten
- Grensesammenligningstesten
- Forholdstesten
- Rottesten
- Absolutt og betinget konvergens
- Alternerende rekketest
Uke 46: Rekker III
- Potensrekker
- Konvergensradius
- Taylorrekker
Uke 47: Differensialligninger
- Førsteordens differensialligninger
- Separable differensialligninger
- Integrerende faktor
- Eksistens og entydighet
- Eulers metode