Nøkkelbegreper

Uke 35: Følger, grenser og kontinuitet I

  • Kompletthetsegenskapen for reelle tall
  • Følger
  • Konvergens av følger

Uke 36: Følger, grenser og kontinuitet II

  • Kontinuerlige funksjoner
  • Ekstremalverdisetningen for lukkede intervaller
  • Skjæringssetningen
  • Grenseverdier

Uke 37: Derivasjon I

  • Definisjon av den deriverte
  • Regneregler for derivasjon
  • Derivasjon av trigonometriske funksjoner
  • Lineær tilnærming
  • Sekantsetningen

Uke 38: Derivasjon II

  • Implisitt derivasjon
  • Koblede hastigheter
  • Ubestemte uttrykk og l'Hôpitals regel
  • Globale og lokale ekstremalverdier

Uke 39: Transcendente funksjoner

  • Inverse funksjoner
  • Eksponentialfunksjoner og logaritmer
  • Inverse trigonometriske funksjoner
  • Hyperbolske funksjoner

Uke 40: Integrasjon I

  • Det bestemte integralet
  • Middelverditeoremet for integraler
  • Analysens fundamentalteorem
  • Substitusjon
  • Arealet mellom to kurver

Uke 41: Integrasjon II

  • Delvis integrasjon
  • Delbrøkoppspalting
  • Invers substitusjon
  • Uegentlige integral

Uke 42: Integrasjon III

  • Volum av omdreiningslegemer
  • Buelengde
  • Areal av omdreiningsflater
  • Arbeid

Uke 43: Numerikk

  • Lineær approksimasjon med feilestimat
  • Newtons metode
  • Trapesmetoden
  • Simpsons metode

Uke 44: Taylorpolynomer og rekker

  • Taylorpolynomer
  • Taylors teorem
  • Rekker
  • Konvergens av rekker
  • Integraltesten

Uke 45: Rekker II

  • Sammenligningstesten
  • Grensesammenligningstesten
  • Forholdstesten
  • Rottesten
  • Absolutt og betinget konvergens
  • Alternerende rekketest

Uke 46: Rekker III

  • Potensrekker
  • Konvergensradius
  • Taylorrekker

Uke 47: Differensialligninger

  • Førsteordens differensialligninger
  • Separable differensialligninger
  • Integrerende faktor
  • Eksistens og entydighet
  • Eulers metode
2023-11-22, Jørgen Endal Letnes