Nøkkelbegreper
Uke 35: Grenser og kontinuitet
- Kompletthetsegenskapen for reelle tall
- Grenseverdier
- Kontinuerlige funksjoner
- Ekstremalverdisetningen for lukkede intervaller
- Skjæringssetningen
Uke 36: Derivasjon I
- Definisjon av den deriverte
- Regneregler for derivasjon
- Derivasjon av trigonometriske funksjoner
- Lineær tilnærming
- Sekantsetningen
Uke 37: Derivasjon II
- Implisitt derivasjon
- Koblede hastigheter
- Ubestemte uttrykk og l'Hôpitals regel
- Globale og lokale ekstremalverdier
Uke 38: Transcendente funksjoner
- Inverse funksjoner
- Eksponentialfunksjoner og logaritmer
- Inverse trigonometriske funksjoner
- Hyperbolske funksjoner
Uke 39: Integrasjon I
- Det bestemte integralet
- Middelverditeoremet for integraler
- Analysens fundamentalteorem
- Substitusjon
- Arealet mellom to kurver
Uke 40: Integrasjon II
- Delvis integrasjon
- Delbrøkoppspalting
- Invers substitusjon
- Uegentlige integral
Uke 41: Integrasjon III
- Volum av omdreiningslegemer
- Buelengde
- Areal av omdreiningsflater
- Arbeid
Uke 42: Numerikk
- Midtpunktsmetoden
- Trapesmetoden
- Simpsons metode
- Newtons metode
Uke 43: Taylorpolynomer
- Lineær approksimasjon med feilestimat
- Taylorpolynomer
- Taylors teorem
Uke 44: Følger og rekker I
- Følger
- Rekker
- Konvergens
- Integraltesten
Uke 45: Følger og rekker II
- Sammenligningstesten
- Grensesammenligningstesten
- Forholdstesten
- Alternerende rekketest
- Absolutt og betinget konvergens
Uke 46: Følger og rekker III
- Potensrekker
- Konvergensradius
- Taylorrekker
Uke 47: Differensialligninger
- Førsteordens differensialligninger
- Separable differensialligninger
- Integrerende faktor
- Eksistens og entydighet
- Eulers metode